发布时间 : 星期四 文章【附5套中考模拟试卷】广东省汕头市2019-2020学年中考数学一模试卷含解析更新完毕开始阅读
【详解】
解:∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠BCD+∠A=180°，
∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠BCD， ∴2∠A+∠A=180°， 解得：∠A=60°， ∴∠BOD=120°，
?的长=∴BD120??6?4?，
180故答案为4π. 【点睛】
本题考查了圆周角定理、弧长公式等，求得∠A的度数是解题的关键. 15．3a（a+1）（a﹣1）． 【解析】 【分析】
首先提取公因式3a，进而利用平方差公式分解因式得出答案． 【详解】
解：原式=3a（a2﹣1） =3a（a+1）（a﹣1）． 故答案为3a（a+1）（a﹣1）． 【点睛】
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 16．1 【解析】
试题分析：根据题意可得圆心角的度数为：考点：扇形的面积计算． 17．． 【解析】
-α）=cosα，cos（90°-α）=sinα． 试题分析：解答此题要利用互余角的三角函数间的关系：sin（90°试题解析：∵在△ABC中，∠C=90°， ∴∠A+∠B=90°，
180?，则S=n?r2180????22=1．
360360∴cosB=sinA=．
考点：互余两角三角函数的关系． 18．90°． 【解析】 【分析】
根据三角形内角和得到∠A+∠B+∠C＝180°，而∠C＝30°，则可计算出∠A+∠B+＝150°，由于∠A﹣∠B＝30°，把两式相加消去∠B即可求得∠A的度数． 【详解】
解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠C＝30°， ∴∠A+∠B+＝150°， ∵∠A﹣∠B＝30°， ∴2∠A＝180°， ∴∠A＝90°． 故答案为：90°． 【点睛】
本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．主要用在求三角形中角的度数．①直接根据两已知角求第三个角；②依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；③在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）x≠0；（2）﹣1；（3）见解析；（4）图象关于y轴对称. 【解析】 【分析】
（1）由分母不等于零可得答案； （2）求出y=1时x的值即可得；
（3）根据表格中的数据，描点、连线即可得； （4）由函数图象即可得． 【详解】 （1）函数y=
1的定义域是x≠0， 2x1=1， x2故答案为x≠0； （2）当y=1时，
解得：x=1或x=﹣1， ∴m=﹣1，
故答案为﹣1； （3）如图所示：
（4）图象关于y轴对称， 故答案为图象关于y轴对称． 【点睛】
本题主要考查反比例函数的图象与性质，解题的关键是掌握反比例函数自变量的取值范围、函数值的求法、列表描点画函数图象及反比例函数的性质． 20．（1）作图见解析；【解析】
试题分析：（1）通过数格子可得到点P关于AC的对称点，再直接利用勾股定理可得到周长；（2）利用网格结合矩形的性质以及勾股定理可画出矩形.
试题解析：（1）如图1所示：四边形AQCP即为所求，它的周长为：示：四边形ABCD即为所求．
；（2）如图2所
；（2）作图见解析.
考点：1轴对称；2勾股定理. 21．x+y，3． 【解析】
试题分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入即可解答本题．
x?x?y(x?y)(x?y)y(x?y)(x?y)?? ==x+y， 试题解析：原式=
x?yyx?yy当x=3?2，y=()=2时，原式=3﹣2+2=3．
22．（1）降价后乙种水果的售价是2元/斤；（2）至少购进乙种水果200斤．
12?1【解析】 【分析】
（1）设降价后乙种水果的售价是x元， 30元可购买乙种水果的斤数是
30，原来购买乙种水果斤数是x30，根据题意即可列出等式；（2）设至少购进乙种水果y斤，甲种水果（500﹣y）斤，有甲乙的单价，x?1总斤数≤900即可列出不等式，求解即可. 【详解】
解：（1）设降价后乙种水果的售价是x元，根据题意可得：
3030??1.5， xx?1解得：x＝2，经检验x＝2是原方程的解， 答：降价后乙种水果的售价是2元/斤；
（2）设至少购进乙种水果y斤，根据题意可得： 2（500﹣y）+1.5y≤900， 解得：y≥200，
答：至少购进乙种水果200斤． 【点睛】
本题考查了分式的应用和一元一次不等式的应用，根据题意列出式子是解题的关键 23．（1）抽样调查（2）150°（3）180件（4）【解析】
分析：（1）杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班，属于抽样调查． （2）由题意得：所调查的4个班征集到的作品数为：6÷（件）；继而可补全条形统计图；
（3）先求出抽取的4个班每班平均征集的数量，再乘以班级总数可得；
（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两名学生性别相同的情况，再利用概率公式即可求得答案．
详解：（1）杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班，属于抽样调查． 故答案为抽样调查．
（2）所调查的4个班征集到的作品数为：6÷C班有24﹣（4+6+4）=10件， 补全条形图如图所示，
2 590=24（件），C班作品的件数为：24-4-6-4=1036090=24件， 360