发布时间 : 星期四 文章公路隧道火灾后二衬结构损伤程度研究-土木工程；防灾减灾工程及防护工程专业毕业论文 - 图文更新完毕开始阅读
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体内温度相同的各点连接起来，就得到了一系列的等温面。用一个平面去与这些 等温面相截可以得到一簇等温线，如图2一l所示。显然不同的等温面或等温线不会 相互交叉，它们要不在物体内构成封闭的曲线，要不就终止在物体的边界上。
．12．2．C
图2．1房屋墙角内的温度场
图2-2墙角处的等温线和热流线 图2-3温度梯度
对于各向同性的物体，热流总是垂直于等温面的方向(即法向)， 如图2．2所 示，并且有：
D：．翩鱼 (2．1)
一
锄
式中，Q为热流量(W)，k为导热系数，单位为W／(m·K)，A为导热表面 积 (m2)，Ot／On为温度梯度。负号表示热流量的方向与温度增加的方向相反，即指 向 温度降低的方向。
上式也可写成：
口：一七竺口=一庀——
(2．2)L厶Z，
1
On
其中，q=Q／A为热流通量，或称为热流密度(W／m2)，即单位面积上的热流量， 是一种流量密度。q可以看成是向量，它具有大小和方向；沿等温面法线方向上的
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第二章公路隧道火灾二衬结构损伤程度理论分析
热流量／面积最大，如图2—3。即：
册：-k·里口聆=—— qs：一kA鱼cos口：一七旦 在直角坐标系中：
(2．3)kZ．j， (2．4)
弘=一翩拿，qy=-Ox 翩考，弘=一趔象，CⅣ oZ
q=iqx+JqY+icqZ 其中i，j，k分别为x，Y，z三个坐标轴的单位矢量。 对于微元面dA：
扣：一砌尼鱼 对于有限温差的两个表面：
(2．5)
口：七尘丝2．1．3边界条件
口=庀一 (2．6)kZ．o，
在求解传热问题时，为了使每一个节点的热平衡方程具有唯一解，需要附加 一定的边界条件和初始条件。
①已知物体边界上的温度函数，称为第一类边界条件，用公式表示为：
砩=To；砩可(x，Y，z，t) F为物体边界；To为己知温度；S(x，Y，z，f)为己知温度函数。
②已知物体边界上的热流密度，称为第二类边界条件，用公式表示为：
(2．7)
一K飘邗～飘=g 用公式表示为：
X,y,Z,t， 他8， Q为热流密度(常数)；g(x，Y，z，t)为热流密度函数。
③己知与物体相接触的流体介质的温度和换热系数，称为第三类边界条件，
一K飘一口(㈡)Ir． 置变化的函数。
．
(2．9)
弓为流体介质温度；口为换热系数。弓和口可以是常数，也可以是随时间和位
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④开始条件是指传热过程开始时物体在整个区域中所具有的温度为己知值， 用公式表示为：
叱o 2妒(x，Y) 伊＆，y／)为已知温度函数。
(2．10)
2．1．4衬砌结构热传导理论
当隧道内发生火灾时，产生的大量热量通过热辐射、热对流及热传导的方式传 递到衬砌结构 上，然后通过热传导的方式在衬砌内传递，使得衬砌的温度不断升高。 由于高温的作用，一方面使 得衬砌混凝土的物理力学性能(强度、弹性模量、耐久 性)降低，另一方面由于温度的不均匀分布，在 衬砌内产生温度应力，同时，由于衬砌 结构为高次超静定结构，高温使得衬砌产生内力重分布。所有 这些影响会降低隧道 衬砌结构体系的承载力和可靠性。由于衬砌结构内的温度分布决定了衬砌结构 高 温时以及高温后的力学行为和损伤程度，因此，分析火灾时隧道衬砌结构内的温度 础的工作。此外，考虑到隧道火灾升温速度快(最高可达到250。C／min)、 最高温度高(最高可达到 1350。C)和持续时间长的特点以及隧道衬砌结构热边界 的特殊性一单面受火，另一面并非与空气而 是与包裹其的岩上体(包括地下水)接 触，分析研究隧道衬砌结构内的温度分布也是认识衬砌结构力 学行为、火灾损伤的 基础和前提【461。
混凝土由各种骨料、胶凝材料等组成，是一种非均质的各向异性材料。但在 通常情况下，公路隧道混凝土衬砌的厚度都大于最大骨料的四倍，由此在衬砌结 构热传导过程中，可以将衬砌混凝土看作各向同性的均质材料。同时，钢筋混凝
土结构的内力及变形状态，一般不影响结构的热传导和温度场的变化。因此，可
以独立进行衬砌结构温度场的计算。 从衬砌结构中取一个与坐标系平行的微元体dv=dxdydz 析(如图2—4)，
在dt时间内导入、导出微元体的热量以及微元体热力学能的增量分别为：
d Q+dO+d Q|= 曩dy d它dj q d俄吱Z d l (2．11、)
dQx+矗+dQv。如+dQz。缸
=qx+出ayazat+qy+aydxdzdt+q：+出axayat (2．1 2)
=q xayazdt+qydxdzdt+q：dxdydt+‰d)cdydzdt+挲oy出dydZdt+皂oz出由)dzdf
0％
AQ=p(丁)c(丁)等axayazat (2．13)
隧道衬砌防火计算一般不考虑衬砌混凝土自身的发热，则根据能量守恒定律，
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进行分
分布是一项基
第二章公路隧道火灾二衬结构损伤程度理论分析
dt时间内导入、导出热量的差应等于衬砌结构混凝土微元体热力学的增量△Q，因 此可以得到：
p(丁)c(丁)百aT=一豢一鲁一鼍 q=一允(丁)g瑚
(2“)
根据傅立叶定律，对于各向同性材料，热流失量q和温度梯度gradT可表示为 (图2-5)：
吼，+以／+咖=一五(丁)(罢，+万aT／+警七) 微分方程为：
(2m)
将式(2．15)导入式(2．12)，可得没有内热源的情况下衬砌结构的瞬态导热 p(丁M丁)筹=昙[见(丁)罢]+号l(丁)琴]+丢l(丁)署] 将 (2．16)简化为：
c2舶，
考虑到隧道衬砌结构温度的传递主要沿厚度方向进行，坐标原点位于衬砌内 表面，X轴正向沿表面法线指向周围岩土体，如图3-6所示，因此，可以进一步印M丁)筹=昙弦)0嬲T I 土的比热容，单位J／(kg．K)；t为时fu-j，单位s。
(2-17)
式中，a(r)Sa衬砌结构混凝土的导热系数，单位W／(m·K)；T为衬砌结构内
任意点的温度，单位K；p(71)为衬砌混凝土的密度，单位k咖3；c(丁)为衬砌混凝
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图2—4微元体的导热 图2．5热流失量和温度梯度的关系
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