发布时间 : 星期六 文章高考数学压轴专题最新备战高考《平面解析几何》图文答案更新完毕开始阅读
【详解】
x2y2设由船P到B台和到A台的距离差确定的双曲线方程为2?2?1?x?a?，
ab因为船P上接到A台发射的电磁波比B台电磁波早185.2μs，
则船P到B台和到A台的距离差为PB?PA?2a?故a?15，又c=17，故b?8，
185.2?0.3?30海里，
1.852x2y2故由船P到B台和到A台的距离差所确定的双曲线为??1?x?15?，
22564??x?27?2y2??1?x?21???3664联立?， 22y?x??1?x?15???22564?135322?解得P??7,?7??，
??故选：B. 【点睛】
本题考查了双曲线的定义、圆锥曲线在生活中的应用，考查了理解转化能力，属于中档题.
24x2y218．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2且斜率为的
7abuuuuvuuuuvuuuvFF?FA?FA?0，则此双曲线的标准方程直线与双曲线在第一象限的交点为A，若2121??可能为（ ）
x2y2A．??1
43【答案】D 【解析】 【分析】
x2y2B．??1
34x2y2C．??1
169x2y2D．??1
916uuuuruuuuruuur24AFF?FA?2c先由F2F1?F2A?F1A?0得到F，根据的斜率为，求出2122??7cos?AF2F1??果. 【详解】
7ca，结合余弦定理，与双曲线的定义，得到，求出，进而可得出结
ab25uuuuruuuuruuur由F2F1?F2A?F1A?0，可知F1F2?F2A?2c，
??又AF2的斜率为
724，所以易得cos?AF2F1??， 725在?AF1F2中，由余弦定理得AF1?由双曲线的定义得所以e?16c， 516c?2c?2a， 5c5?，则a:b?3:4， a3x2y2所以此双曲线的标准方程可能为??1.
916故选D 【点睛】
本题考查双曲线的标准方程，熟记双曲线的几何性质与标准方程即可，属于常考题型.
x2y219．已知椭圆+=1的一个焦点为F，直线2x?y?2?0,2x?y?2?0与椭圆分别
98相交于点A、B、C、D四点，则AF?BF?CF?DF?（ ） A．12 【答案】A 【解析】 【分析】
画出图像，根据对称性得到AF?BF?CF?DF??AF?AF2???DF?DF2??4a，得到答案. 【详解】
画出图像，如图所示：直线2x?y?2?0,2x?y?2?0平行，
根据对称性知：AF?BF?CF?DF??AF?AF2???DF?DF2??4a?12. 故选：A.
B．6?42
C．8
D．6
【点睛】
本题考查了椭圆的性质，意在考查学生对于椭圆知识的灵活运用.
20．过抛物线x2?12y的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交抛物线的准线于点C，
uuuruur若AF?3FB，则BC?（ ）
A．4 【答案】D 【解析】 【分析】
作出图象，作BM?CP，AN?CP，BH?AN，设BF?x，根据抛物线的性质可得
B．43 C．6
D．8
BM?BF?HN?x，AN?AF?3x，进而得到sin?ACN?值，进而得到BC的值. 【详解】
作BM?CP，AN?CP，BH?AN，如图，
1，则可求出x的2
因为AF?3FB，不妨设BF?x，所以AF?3BF?3x，AB?4x， 根据抛物线的定义可得BM?BF?HN?x，AN?AF?3x，FP?p?6， 则AH?AN?HN?3x?x?2x， 所以sin?ABH?sin?ACN?uuuruurAH1?，则CF?2FP?12，CB?2x， AB2则CF?CB?BF?3x?12，所以x?4，则BC?2x?8， 故选：D． 【点睛】
本题考查抛物线的性质，涉及抛物线定义的应用，考查数形结合思想，属于中档题．