发布时间 : 星期日 文章八年级数学下册第19章一次函数命题剖析考点突破（含解析）（新）新人教更新完毕开始阅读
2017-2018学年八年级数学下册第19章一次函数命题剖析考点突破（含解析）（新版）新人教版 C.y=2x+8
D.y=2x-8
【解析】选B.由题意,得y=2x-3+8,即y=2x+5. 【答题指导】
1.一次函数图象与系数的关系:一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)是一条直线,它所经过的象限与k,b有关.
2.一次函数性质与系数的关系:当k>0,y随x的增大而增大;当k<0,y随x的增大而减小.反映在图象上:|k|的大小决定直线的倾斜程度,即|k|越大,直线的倾斜程度越大;|k|越小,直线的倾斜程度越小. 3.理解一次函数与方程、不等式的关系,解答此类问题的方法是数形结合. 考点
一次函数在实际中的应用(★★★★★)
命题角度 在行程问题中的应用 在购物问题中的应用 在利润最大问题中的应用 在方案选择问题中的应用 【核心题型】
1.(2016·黔西南州中考)如图,小明购买一种笔记本所付款金额y(元)与购买量x(本)之间的函数图象由线段OB和射线BE组成,则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省__________元.
【解析】由线段OB的图象可知,当0 1个笔记本的价钱为:y=5,设射线BE的解析式为y=kx+b(x≥4),把(4,20),(10,44)代入得 核心题型 2 1 3 4 解得: 答案:4 ∴射线BE的解析式为y=4x+4,当x=8时,y=4×8+4=36,5×8-36=4(元). 2.(2017·宿迁中考)小强和小刚都在安康小区,在同一所学校读书,某天早上,小强7:30从安康小区站乘坐校车去学校,途中需停靠两个站点才能到达学校 - 5 - / 8 2017-2018学年八年级数学下册第19章一次函数命题剖析考点突破（含解析）（新版）新人教版 站点,且每个站点停留2分钟,校车行驶途中始终保持匀速行驶.当天早上,小刚7:39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发,出租车匀速行驶,比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点,他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程y(千米)与行驶时间x(分钟)之间的函数图象如图所示. (1)求点A的纵坐标m的值. (2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车?并求此时他们距学校站点的路程. 【解析】(1)∵校车的速度是千米/分, ∴m=×(8-2)=. (2)由(1)得A,B, ∵9÷=12,∴C(16,9),E(15,9),F(9,0), 设BC的解析式为y1=k1x+b1(10≤x≤16), 代入得解得 ∴y1=x-3(10≤x≤16), 设EF的解析式为y2=k2x+b2(9≤x≤15), 代入得解得 ∴y2=x-(9≤x≤15),联立得 - 6 - / 8 2017-2018学年八年级数学下册第19章一次函数命题剖析考点突破（含解析）（新版）新人教版 解得∴14-9=5分钟,9-=, 答:当小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强所乘坐的校车,此时他们距学校站点的路程为千米. 3.(2017·达州中考)宏兴企业接到一批产品的生产任务,按要求必须在14天内完成.已知每件产品的出厂价为60元.工人甲第x天生产的产品数量为y件,y与x满足如下关系: y= (1)工人甲第几天生产的产品数量为70件? (2)设第x天生产的产品成本为P元/件,P与x的函数图象如图.工人甲第x天创造的利润为W元,求W与x的函数关系式,并求出第几天时,利润最大,最大利润是多少? 【解析】(1)当0≤x≤4,x=4时,7.5×4=30<70,当4 (2)当0≤x≤4时,W=(60-40)×7.5x=150x,当x=4时,W有最大值为600, 当4 解得k=1,b=36,∴P=x+36, ∴当4 4.(2017·广安中考)某班级45名同学自发筹集到1700元资金,用于初中毕业时各项活动的经费.通过商议, - 7 - / 8 2 2017-2018学年八年级数学下册第19章一次函数命题剖析考点突破（含解析）（新版）新人教版 决定拿出不少于544元但不超过560元的资金用于请专业人士拍照,其余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品.已知每件文化衫28元,每本相册20元. (1)设用于购买文化衫和相册的总费用为W元,求总费用W(元)与购买的文化衫件数t(件)的函数关系式. (2)购买文化衫和相册有哪几种方案?为使拍照的资金更充足,应选择哪种方案,并说明理由. 【解析】(1)根据题意得W=28t+20(45-t)=8t+900, 所以函数关系式为:W=8t+900. (2)根据题意得544≤1700-(8t+900)≤560, 解得30≤t≤32, ∵t为整数, ∴t=30,31,32,即有三种方案, 第一种方案:购买文化衫30件,相册15本; 第二种方案:购买文化衫31件,相册14本; 第三种方案:购买文化衫32件,相册13本, 第一种方案剩余资金为:1700-(8t+900)=1700-(8×30+900)=560(元), 第二种方案剩余资金为:1700-(8t+900)=1700-(8×31+900)=552(元), 第三种方案剩余资金为:1700-(8t+900)=1700-(8×32+900)=544(元), ∴第一种方案用于拍照的资金更充足. 答:有3种购买文化衫和相册的方案,当购买文化衫30件,相册15本时,用于拍照的资金更充足. 【答题指导】 1.利用一次函数解决实际问题的步骤: 建立数学模型→确定函数解析式→确定自变量的取值范围→结合相关知识解决问题 2.易错提醒: (1)在建模时,不能正确地理解题意会导致所列函数解析式错误. (2)列出函数解析式后,要注意自变量的取值范围. - 8 - / 8