发布时间 : 星期四 文章[人教A版]高中数学：必修4全集第一章1.2-1.2.1任意角的三角函数更新完毕开始阅读
第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数 1.2.1 任意角的三角函数
A级 基础巩固
一、选择题
?31?
1．已知角α终边经过P?，?，则cos α等于( )
2??2
1331
A. B. C. D．± 2232
解析：由三角函数定义可知，角α的终边与单位圆交点的横坐标为角α的余弦值，故cos α＝
答案：B
2．如果MP和OM分别是角α＝列结论正确的是( )
A．MP＜OM＜0 C．OM＜MP＜0
B．OM＞0＞MP D．MP＞0＞OM
7π
的正弦线和余弦线，那么下8
3. 2
7
解析：因为π是第二象限角，
877
所以sin π＞0，cos π＜0，
88所以MP＞0，OM＜0， 所以MP＞0＞OM.
答案：D
2π
3．若α＝，则α的终边与单位圆的交点P的坐标是( )
3
?13?A.?，?
2??2
?31??C.－，?
22??
?13?
B.?－，?
2??2?13?
?D.，－?
2??2
2π
解析：设P(x，y)，因为角α＝在第二象限，
31
所以x＝－，y＝
2
?13?
所以P?－，?.
2??2
?1?23
1－?－2?＝，
2??
答案：B
4．若三角形的两内角α，β满足sin αcos β＜0，则此三角形必为( )
A．锐角三角形 C．直角三角形
B．钝角三角形
D．以上三种情况都可能
解析：因为sin αcos β＜0，α，β∈(0，π)，所以sin α＞0，cos β＜0，所以β为钝角．
答案：B
1
5．函数y＝的定义域为( )
1＋sin x
???3π
A.?x?x≠＋2kπ，k∈Z?
2??????π
??B.xx≠＋2kπ，k∈Z?
2???
C.{x|x≠2kπ，k∈Z}
???3π?D.x?x≠－＋2kπ，k∈Z?
2???
解析：因为1＋sin x≠0，所以sin x≠－1. 3π
又sin ＝－1，
2所以x≠
3π
＋2kπ，k∈Z. 2
答案：A 二、填空题
6．(2016·四川卷)sin 750°＝________． 1解析：sin 750°＝sin(30°＋2×360°)＝sin 30°＝. 21
答案：
2
7．sin 1 485°的值为________．
2
解析：sin 1 485°＝sin(4×360°＋45°)＝sin 45°＝.
22
答案：
2
?ππ?
8．已知θ∈?，?，在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切
2??3
线分别是MP，OM，AT，则它们从大到小的顺序为____________．
?ππ?π
解析：作图如下，因为θ∈?，?，所以θ >，根据三角函数
42??3
线的定义可知AT>MP>OM.
答案：AT>MP>OM 三、解答题
9．求下列各式的值：
(1)sin(－1 320°)cos(1 110°)＋cos(－1 020°)sin 750°； 17π?23?
(2)cos?－3π?＋tan .
4??
解：(1)原式＝sin(－4×360°＋120°)cos(3×360°＋30°)＋cos(－3×360°＋60°)sin(2×360°＋30°)＝sin 120°cos 30°＋cos 60°sin 30°＝3311
×＋×＝1. 2222
?π??π?
(2)原式＝cos?＋（－4）×2π?＋tan?＋2×2π?＝
?3??4?
ππ13
cos ＋tan ＝＋1＝. 3422
5
10．已知P(－2，y)是角α终边上一点，且sin α＝－，求cos
5α与tan α的值．
解：因为点P到原点的距离为r＝所以sin α＝所以y2＝1.
y
4＋y2，
5
＝－，所以y2＋4＝5y2，
54＋y2