发布时间 : 星期一 文章中科院普通物理2007乙 答案更新完毕开始阅读
中国科学院研究生院
2012年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题
科目名称:普通物理(甲)
考生须知:
1.本试卷满分为 150分,全部考试时间总计 180分钟。
2.所有答案必须写在答题纸上,写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、 选择题(共 40分,每小题 5分)
1. 如图所示,两个固定小球质量分别是m1和m2,在它们的连线上总可以找到一 点 p,使得质量为m的质点在该点所受到的万有引力的合力为零,则质点在 p 点的万有引力势能
(A) 与无穷远处的万有引力势能相等;
(B) 与该质点在两小球连线间其它各点处相比势能最大; (C) 与该质点在两小球连线间其它各点处相比势能最小; (D) 无法判定。
m1
p
m2
2. 两个全同的均质小球 A和 B都放置在光滑水平面上,球 A静止。在某一时刻 球 B与 A发生完全弹性斜碰撞(即碰撞时 A、B的质心连线方向与球 B的速 度方向不同),则碰撞后两球的速度方向 (A) 相同;
(B)夹角为锐角;
(C)相垂直;
(D) 夹角为钝角。
3. 一质点同时参与相互垂直的两个谐振动,且振动的频率相等。下列说法错误 的是 (A) 若两振动的初相位相同,则质点轨迹为直线段;
(B) 若两振动的初相位相差4,且振幅相等,则质点轨迹为椭圆; (C) 若两振动的初相位相差
2,且振幅不相等,则质点轨迹为椭圆;
(D) 若两振动的初相位相差,且振幅相等,则质点轨迹为圆。
4. 一个电量为q、质量为m的带电粒子在匀强磁场中作半径为r的圆周运动。如 果运动的频率是 f ,则磁感应强度大小为 (A) 4mf ;
q
(B) 3mf ;
q
(C) 2mf ;
q
(D) mfr 。
q
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5. 无限长直导线均匀带电,电荷线密度为。距直导线距离r处的电场强度大小 为 (A)
4
0
r
2
; (B)
4
0
r
; (C)
2
0
r
2
; (D)
2
0
r
。
6. 在国际单位制中,磁通量的量纲为
2 2 1
(A) ML ; (C) ML2T 2I; T I (B) ML2TI 1;
7. 关于平衡态下理想气体,以下哪个说法是错误的?
(D) MLT 2I 1。
(A) 分子大小比分子间的平均距离小得多,分子的大小可以忽略不计; (B) 除碰撞瞬间外,分子之间以及分子与容器壁之间都没有相互作用力; (C) 各个分子的速度大小相同; (D) 分子向各个方向运动的几率均等。
8. 动能相同的电子与质子的德布罗意波长哪个较长? (A) 电子;
(B) 质子;
(C) 一样长;
(D) 不能确定
二、 简答题(共 21分,每小题 7分)
1. 荡秋千时,为什么人可以越荡越高,而固定在秋千上的物体却越荡越低?试 分析其原因并简述之。 2. 试写出真空中麦克斯韦方程组的积分形式,并简述位移电流的含义。 3. 什么是牛顿环?它的特点是什么?
三、 (共 20分) 两根相同的均质杆 AB和 BC,质量均为 m,长均为l,A端被光 滑铰链到一个固定点,两杆始终在竖直平面内运动。 C点有外力使得两杆保 持静止, A、C在同一水平线上,ABC 90
o
(1) 若两杆在 B点固结在一起,求初始瞬间两杆的角加速率;
。某时刻撤去该力,(2) 若两杆在 B点光滑铰接在一起,求初始瞬间两杆的角加速率。
A
C
B
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四、 (共 20分) 如图所示,一弹性系数为k、原长为l的水平轻质弹簧一端固定 在墙上,另一端连接一个质量为M 的滑块 A。在外力作用下,弹簧被压缩了 距离d,另有一个质量为m的滑块 B紧靠 A放置,系统保持静止。在t 0时 刻,突然撤去外力,忽略系统摩擦,试求: (1) 什么时候 B与 A脱离?
(2) 脱离后,A的位移随时间的变化关系(设平衡位置为零点)?
k
A B
五、 (共 20 分) 一同心球形电容器,内导体球半径为a,外导体半径为b,中间 充满不均匀的电介质,介电常数为0 / (1kr),其中0为真空介电常数,k为 常数,r是距球心的距离。若内导体球带电量为Q,外球接地,试求:
(1) 当a r b时,电位移矢量 D(r); (2) 电容器的电容C;
(3) 当a r b时,极化电荷密度 (r); (4) 在r a和r b处的极化电荷面密度。
六、 (共 20分) 一个均匀带电的圆环,半径为 R,总电量为Q,圆环绕通过圆心 垂直于环面的轴匀速转动,角速度为 。求: (1)圆环中心处的磁感应强度; (2)轴线上离圆心a处的磁感应强度。
七、 (共 9分) 波长为 600nm的单色平行光垂直通过直径为 3.0cm、焦距为 50cm 的薄凸透镜,求透镜像方 Airy斑的直径。
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