发布时间 : 星期一 文章2020-2021学年最新浙江省宁波市中考数学模拟试卷(及答案更新完毕开始阅读
24．（10分）随着人民生活水平的不断提高，宁波市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2015年底拥有家庭轿车81辆，2017年底家庭轿车的拥有量达到144辆．
（1）若该小区2015年底到2019年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2019年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的4.5倍，求该小区最多可建车位总共多少个？
25．（12分）定义：若△ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称△ABC为“半角三角形”． （1）若Rt△ABC为半角三角形，∠A=90°，则其余两个角的度数为 ．
（2）如图1，在?ABCD中，∠C=72°，点E在边CD上，以BE为折痕，将△BCE向上翻折，点E恰好落在AD边上的点F，若BF⊥AD，求证：△EDF为半角三角形；
（3）如图2，以△ABC的边AB为直径画圆，与边AC交于M，与边BC交于N，已知△ABC的面积是△CMN面积的4倍． ①求证：∠C=60°．
②若△ABC是半角三角形，直接写出∠B的度数．
26．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M移动到点A时停止． （1）当M落在OA的中点时，则点M的坐标为 ． （2）设抛物线顶点M的横坐标为m， ①用m的代数式表示点P的坐标； ②当m为何值时，线段PA最长？
2
（3）当线段PA最长时，相应的抛物线上有一点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等，求此时点Q的坐标．
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共48分） 1．【解答】解：∵正数和0都大于负数， 可见，A、C选项错误； ∵|﹣3|＜|﹣π|， ∴﹣3＞﹣π， ∴﹣π最小， 故选：D．
2．【解答】解：A、本选项不是同类项，不能合并，错误； B、（x﹣2）=x﹣4x+4，本选项错误； C、2x?x=2x，本选项正确； D、（x）=x，本选项错误， 故选：C．
3．【解答】解：50亿元=5×10元． 故选：C．
4．【解答】解：这个几何体的主视图为：
9
3
4
12
2
3
52
2
故选：A．
5．【解答】解：在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90；
排序后处于中间位置的那个数是90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90； 故选：A．
6．【解答】解：∵BC∥DE， ∴∠C=∠AED=77°，
在△ABC中，∠A=∠1﹣∠C=117°﹣77°=40°． 故选：C．
7．【解答】解：分别用A、B、C、D表示等腰三角形、平行四边形、菱形、圆， 画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的有6种情况， ∴抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为：故选：D． 8．【解答】解：AB=
=5，
=．
以直线AC为轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5， 所以圆锥的侧面积=?2π?3?5=15π． 故选：B．
9．【解答】解：如图，连接AE，
在正六边形中，∠F=×（6﹣2）?180°=120°， ∵AF=EF，
∴∠AEF=∠EAF=（180°﹣120°）=30°， ∴∠AEP=120°﹣30°=90°，[来源:] AE=2×2cos30°=2×2×
=2
，
∵点P是ED的中点，[来源:] ∴EP=×2=1， 在Rt△AEP中，AP=故选：C．
=
=
．
10．【解答】解：连接EF， ∵
=
=，
∴EF∥BC，