发布时间 : 星期日 文章2020-2021学年最新浙江省宁波市中考数学模拟试卷及答案更新完毕开始阅读
中考数学模拟试卷（4月份）
一、选择题（每小题4分，共48分） 1．下列实数中最小的数是（ ） A．2
B．﹣3
C．0
D．﹣π
2．下列运算正确的是（ ） A．x+x=x C．2x?x=2x
2
3
5
2
3
5
B．（x﹣2）=x﹣4 D．（x）=x
3
4
7
22
3．据奉化日报报道，“思路杨帆”特色小镇落户西坞，总投资约50亿元，其中50亿元用科学记数法表示为（ ） A．0.5×10元
11
B．5×10元
10
C．5×10元
9
D．50×10元
9
4．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 分数（分）
1 80
3 85
4 90
1 95
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ） A．90，90
B．90，85
C．90，87.5
D．85，85
6．如图，BC∥DE，∠1=117°，∠AED=77°，则∠A的大小是（ ）
A．25° B．35° C．40° D．60°
7．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
8．在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，若以直线AC为轴旋转一周得到一个圆锥，则圆锥的侧面积为（ ） A．12π
B．15π
C．20π
D．30π
9．如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（ ）
A．2 B．4 C． D．
=
=，则四边形AEDF占△
10．如图，在△ABC中，E，F，D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足ABC面积的（ ）
A．
2
B． C． D．
2
11．已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③b﹣4ac＞0；④a＜；⑤b＞1，其中正确结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
12．如图是一个由A、B、C三种相似的直角三角形纸片拼成的矩形（相似比相同），相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中A、B、C的纸片的面积分别为S1、S2、S3，若S1＞S2＞S3，则这个矩形的面积一定可
以表示为（ ）
A．4S1
B．6S2 C．4S2+3S3 D．3S1+4S3
二、填空题（每小题4分，共24分） 13．实数4的平方根是 ． 14．分解因式：m﹣4m= ． 15．方程
﹣=0的解为 ．
2
16．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7…，将这列数排成下列形式： 记aij为第i行第j列的数，如a23=4，那么a87是 ．
17．已知△ABC的边BC=2cm，且△ABC内接于半径为2cm的⊙O，则∠A= 度．
18．边长为2的等边三角形ABC中，D、E分别在BC、AC上，且AE=CD，AD、BE相交于点P，连结PC，若∠CPD=∠PBD，则BD的长为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19．（6分）计算：
（cos45°﹣sin60°）+
+2．
﹣2
20．（8分）若一条直线将一个封闭图形的周长和面积同时平分，则称这条直线为这个封闭图形的“二分线”． （1）请在直尺在图1中作一条二分线；在图2中作一条二分线（非对角线）； （2）请用直尺和圆规在图3中作一条二分线．（要求保留作图痕迹，不写作法）
21．（8分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；
（2）C组学生的频率为 ，在扇形统计图中D组的圆心角是 度； （3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？ 22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，sinA=（1）求AD长；
（2）求∠ACD的正弦值．
，点D在AB边上，且∠BDC=45°，BC=5．
23．（10分）如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，6），且与反比例函数y2=（a，4）．
（1）求一次函数表达式；
（2）当y1＜y2时，根据图象写出x的取值范围．
的图象交于点