发布时间 : 星期二 文章2019年四川省雅安中学中考数学一诊试卷(解析版)更新完毕开始阅读
∴S△BCD＝BD?CD＝3，即CD＝3， ∵C（2，0），即OC＝2， ∴OD＝OC+CD＝2+3＝5， ∴B（5，2），
代入反比例解析式得：k＝10，即y＝则S△AOC＝5， 故答案为：5
【点评】此题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解本题的关键．
17．【分析】解不等式组，得到不等式组的解集，根据整数解的个数判断a的取值范围，解分式方程，用含有a的式子表示y，根据解的非负性求出a的取值范围，确定符合条件的整数a，相加即可． 【解答】解：解①得，x＜5； 解②得，
； ，
，
∴不等式组的解集为
∵不等式有且只有四个整数解， ∴
，
解得，﹣2＜a≤2； 解分式方程得，y＝2﹣a； ∵方程的解为非负数， ∴2﹣a≥0；即a≤2； 综上可知，﹣2＜a≤2， ∵a是整数， ∴a＝﹣1，0，1，2； ∴﹣1+0+1+2＝2 故答案为2．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组，分式方程，根据题目条件确定a的取值范围，进一步确定符合条件的整数a，相加求和即可
三、解答题（本大题共有6个小题，共69分.请在答题卷指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．【分析】（1）先计算乘方、零指数幂和绝对值，代入三角函数值，再计算加减可得； （2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得． 【解答】解：（1）原式＝4﹣1+2﹣
（2）原式＝＝
，
﹣1时， ＝
． ?
?
+
＝5﹣
；
当x＝2原式＝
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则及实数的混合运算．
19．【分析】（1）根据A等次人数及其百分比求得总人数，总人数乘以D等次百分比可得a的值，再用B、C等次人数除以总人数可得b、c的值； （2）用360°乘以C等次百分比可得； （3）画出树状图，由概率公式即可得出答案．
【解答】解：（1）本次调查的总人数为12÷30%＝40人， ∴a＝40×5%＝2，b＝故答案为：2、45、20；
（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为360°×20%＝72°， 故答案为：72；
（3）画树状图，如图所示：
×100＝45，c＝
×100＝20，
共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、乙的结果有2个， 故P（选中的两名同学恰好是甲、乙）＝
＝．
【点评】此题主要考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、条形统计图的应用，要熟练掌握．20．【分析】（1）想办法证明：AB＝DE，FB＝AD，∠ABF＝∠ADE即可解决问题； （2）只要证明FB⊥AD即可解决问题；
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AD＝BC，∠ABC＝∠ADC， ∵BC＝BF，CD＝DE， ∴BF＝AD，AB＝DE，
∵∠ADE+∠ADC+∠EDC＝360°，∠ABF+∠ABC+∠CBF＝360°，∠EDC＝∠CBF， ∴∠ADE＝∠ABF， ∴△ABF≌△EDA．
（2）证明：延长FB交AD于H．
∵AE⊥AF， ∴∠EAF＝90°， ∵△ABF≌△EDA， ∴∠EAD＝∠AFB， ∵∠EAD+∠FAH＝90°，
∴∠FAH+∠AFB＝90°， ∴∠AHF＝90°，即FB⊥AD， ∵AD∥BC， ∴FB⊥BC．
【点评】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型． 21．【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题； （2）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求得有几种采购方案； （3）根据题意和（2）中的结果，可以解答本题．
【解答】解：（1）设A型空调和B型空调每台各需x元、y元，
，解得，
，
答：A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元； （2）设购买A型空调a台，则购买B型空调（30﹣a）台，
，
解得，10≤a≤12，
∴a＝10、11、12，共有三种采购方案， 方案一：采购A型空调10台，B型空调20台， 方案二：采购A型空调11台，B型空调19台， 方案三：采购A型空调12台，B型空调18台； （3）设总费用为w元，
w＝9000a+6000（30﹣a）＝3000a+180000， ∴当a＝10时，w取得最小值，此时w＝210000，
即采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．
【点评】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和不等式的思想解答．
22．【分析】（1）要求MN是否穿过原始森林保护区，也就是求C到MN的距离．要构造直角三角形，再解直角三角形； （2）根据题意列方程求解．