发布时间 : 星期一 文章2019年四川省雅安中学中考数学一诊试卷（解析版）更新完毕开始阅读
2019年四川省雅安中学中考数学一诊试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1．﹣8的倒数是（ ） A．﹣8
B．8
C．﹣
D．
2．下列计算正确的是（ ） A．a4+a5＝a9
B．（2a2b3）2＝4a4b6
C．﹣2a（a+3）＝﹣2a2+6a
D．（2a﹣b）2＝4a2﹣b2
3．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（A．8.23×10﹣6
B．8.23×10﹣7
C．8.23×106
D．8.23×107
5．已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
6．如图所示，直线a∥b，∠1＝35°，∠2＝90°，则∠3的度数为（ ）
A．125° B．135° C．145° D．155°
7．将直线y＝2x﹣3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ A．y＝2x﹣4
B．y＝2x+4
C．y＝2x+2
D．y＝2x﹣2
） ）8．关于x的不等式组A．a＞3
B．a＜3
的解集为x＞3，那么a的取值范围为（ ）
C．a≥3
D．a≤3
9．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A．不盈不亏
B．盈利20元
C．亏损10元
D．亏损30元
11．如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长度为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
12．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分.不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）
13．因式分解：8a3﹣2ab2＝ ． 14．函数y＝
的自变量x的取值范围是 ．
）．将矩形OABC绕
15．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2
点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为 ．
16．如图，点A，B是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD＝2，S△BCD＝3，则S△AOC＝ ．
17．若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程＝
2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为 ．
三、解答题（本大题共有6个小题，共69分.请在答题卷指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（14分）（1）计算：（﹣2）2﹣（（2）先化简，再求值：
?（1+
）0+|）
|+sin60°． ，其中x＝2
﹣1．
19．（9分）为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为 度；
（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．
20．（7分）如图，在?ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC＝BF，CD＝DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE． （1）求证△ABF≌△EDA；
（2）延长AB与CF相交于G．若AF⊥AE，求证BF⊥BC．
21．（9分）某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元． （1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；
（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？
（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
22．（8分）如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．