发布时间 : 星期五 文章北京海淀区2018-2019年初二数学上学期期末试卷及答案教案资料更新完毕开始阅读
25. 已知△ABC三条边的长度分别是x?1,(5?x)2,4?(4?x)2,记△ABC的周长为C?ABC.
（1）当x?2时，△ABC的最长边的长度是________（请直接写出答案）; （2）请求出C?ABC（用含x的代数式表示，结果要求化简）;
（3）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式：
122a2?b2?c22S?[ab?()] .其中三角形边长分别为a，b，c，三角形的面积为S.
42若x为整数，当C?ABC取得最大值时，请用秦九韶公式求出△ABC的面积.
26. 如图1, E是等边三角形ABC的边AB所在直线上一点，D是边BC所在直线上一点，且D与
C不重合，若EC=ED.则称D为点C关于等边三角形ABC的反称点，点E称为反称中心.
yyAEC123A2121ACE–2DBC
–1O–1x–2
–1O–1123x
图1 图2 备用图1 在平面直角坐标系xOy中,
（1）已知等边三角形AOC的顶点C的坐标为(2,0)，点A在第一象限内，反称中心E在直线
AO上，反称点D在直线OC上.
①如图2，若E为边AO的中点，在图中作出点C关于等边三角形AOC的反称点D，并 直接写出点D的坐标：________；
②若AE=2，求点C关于等边三角形AOC的反称点D的坐标；
（2）若等边三角形ABC的顶点为B(n,0)，C(n+1,0)，反称中心E在直线AB上，反称点D在
直线BC上，且2≤AE<3.请直接写出点C关于等边三角形ABC的反称点D的横坐标t的 取值范围： （用含n的代数式表示）.
yOx
备用图2
初二年级第一学期期末学业水平调研
数
学 2019.1
参考答案
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 答案 1 D 2 C 3 A 4 B 5 C 6 B 7 A 8 B 9 C 10 D
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
11. x?3.
15. 5 17. 9 18. （1）1；（2）9?x?16
注：①第14题答案不唯一，只要符合题目要求的均可给满分；
②第16题只填8和中一个的扣1分，若含有错误答案则得0分；
③第18题第（1）问1分，第（2）问2分，若（2）中填9?x?16的扣1分.
三、解答题（本题共46分，第19题8分，第20-24题，每小题5分，第25题6分，第26题7分） 19．（1）解：原式=23?2?1 =23?1．
……………………………………………………………3分 ……………………………………………………………4分
………………………………………3分
1. a?216. ?8
12.
13. 1.56?10?6 14. ?1
（2）解：原式=x2?4xy?4y2?6x2?4xy?x2?y2
=?4x2?3y2． ……………………………………………………………4分
注：第19题每小题4分.
2a?1a2?2a??220．解:原式= ……………………………………………………………1分 a?1aa?1 ?a?a?2?2a?1?? ……………………………………………………………2分 a?1a?a?1??a?1?2a?2 ?a?1a?1a ??.
a?12当a?2时，原式??.
3?
……………………………………………………………3分 ……………………………………………………………4分 ……………………………………………………………5分
21．解：方程两边乘(x?1)(x?1)，得
x(x?1)?(x?1)(x?1)?2．
……………………………………………………………2分
解得x?1． ……………………………………………………………………………4分 检验：当时x?1，得(x?1)(x?1)?0．因此x?1不是原分式方程的解. 所以原分式方程无解．
………………………………………………………………………5分
22. （1）证明：∵E是边AC的中点, ∴AE=CE . 又∵CF∥AB,
∴?A??ACF ，?ADF??F. 在△ADE与△CFE中,
??ADF??F,???A??ACF, ?AE?CE,?A………………1分
DBFEC ∴△ADE≌△CFE . ……………………………………………………………………………2分 （2）解：∵△ADE≌△CFE ，CF=7, ∴CF=AD=7. ………………………………………………………………………3分 又∵∠B=∠ACB, ∴AB=AC. ……………………………………………………………………………4分 ∵E是边AC的中点，CE=5, ∴AC=2CE=10.
∴AB=10.
∴DB=AB?AD=10?7=3. ……………………………………………………………5分
23．解：设 “畅想号”的平均速度为xm/s．
由题意，得
………………………………………………………1分
200200?20． ?xx?1
……………………………………………………………3分
解得 x?10． ……………………………………………………………………………4分
经检验，x?10是原方程的解，且符合题意． 答：“畅想号”的平均速度为10m/s． 注：缺少检验或缺少答的扣1分.
24. 解：（1）设被手遮住部分的代数式为A.
………………………………………………………5分
3?xx?1??则?A?. ……………………………………………………………1分 ??1?xx?1x?1??3x?1x, ……………………………………………………………2分 ??1?xx?1x?1x?3A?. ……………………………………………………………………………3分
x?1A?