2014届高三一轮复习物理导学案7

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2014届高三一轮复习物理导学案【7】 §1.4 运动图象 追及相遇问题

【本节知识网络】

一、运动图象

1.位移图象

(1)意义: 。 (2)斜率大小表示 ;斜率的正负表示 。 (3)两种特殊的s-t图象

①若s-t图象是一条平行于时间轴的直线,说明 。(如图甲) ②若s-t图象是一条倾斜的直线,说明 。(如图乙) 2.速度图象

(1)意义: 。

(2)斜率的大小表示物体 ;斜率的正负表示物体 。 (3)两种特殊的v-t图象

① 的v-t图象是与横轴平行的直线。(如图甲) ② 的v-t图象是一条倾斜的直线。(如图乙)

(4)图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的 ,面积在时间轴上方,表示 ;面积在时间轴下方,表示 。

温馨提示:x-t图象、v-t图象都不是物体运动的轨迹。

交点代表 交点代表 二、追及相遇问题

“追及”、“相遇”是运是匀变速直线运动规律在实际问题中的具体应用,两者的基本特征相同,其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题。

1.匀减速运动物体追赶同向匀速运动物体时,追上或恰好追不上的临界条件:即将追及时,追赶者速度等于被追赶者速度。

2.初速为零的匀加速运动物体追赶同向匀速运动物体时,追上之前两者具有最大距离的条件:追赶者与被追赶者的速度相同。

3.被追的物体作匀减速运动,一定要注意追上前该物是否已停止运动。

【热点难点全析】

要点一 正确理解运动图象的物理意义

1.运动图象的识别

根据图象中横、纵坐标轴所代表的物理量,明确该图象是位移—时间(x-t)图象、速度—时间(v-t)图象,了解图象的物理意义. 2.图象信息的拾取

利用运动图象解决运动问题,必须关注图象提供的信息,理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”等数学特征的物理意义。

【例1】小球在空中由静止开始下落,与水平地面相碰后又上升到某一高度,其运动的v-t图象如图所示.已知g=10 m/s2,由图可知( )

A.小球下落的加速度为10 m/s2

B.小球初始位置距地面的高度为2 m C.此过程小球通过的路程为1.375 m

D.小球在上升过程中的加速度大于12 m/s2

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要点二 分析追及、相遇问题的思路和应注意的问题

1.解“追及”、“相遇”问题的思路

(1)根据对两物体运动过程的分析,画出物体的运动示意图。(v-t图或x-t图)

(2)根据两物体的运动性质,分别列出两物体的位移方程。注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。

(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程。 (4)联立方程求解。 2.分析“追及”、“相遇”问题应注意的几点

(1)分析“追及”、“相遇”问题时,一定要抓住“一个条件,两个关系”

“一个条件”是两物体的速度满足的临界条件,如两物体距离最大、最小、恰好追上或恰好追不上等。“两个关系”是时间关系和位移关系。

(2)若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上该物体前是否停止运动。

(3)仔细审题,注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,往往对应一个临界状态,要满足相应的临界条件。

【例2】两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为v0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以相同的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )

A. s B.2s C.3s D.4s

【高考零距离】

1.(2010·全国Ⅰ)汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0~60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示:(1)画出汽车在0~60 s内的v-t图线;(2)求在这60 s内汽车行驶的路程。(900m)

2.(2009·海南·8)甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图像如图所示,图中△OPQ和△OQT面积分别是x1和x2(x1

A.若x0=x1+x2,两车不会相遇 B.若x0

【考点提升训练】

1.某人骑自行车在平直道路上行进,图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象。某同学为了简化计算,用虚线作近似处理,下列说法正确的是( )

A.在t1时刻,虚线反映的加速度比实际的大

B.在0~t1时间内,由虚线计算出的平均速度比实际的大 C.在t1~t2时间内,由虚线计算出的位移比实际的大 D.在t3~t4时间内,虚线反映的是匀速直线运动

一辆警车在平直的公路上以40 m/s的速度巡逻,突然接到报警,在前方不远处有歹徒抢劫,2.该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为40 m/s,有三种行进方式:a为一直匀速直线运动;b为先减速再加速;c为先加速再减速,则( )

A.a种方式先到达 B.b种方式先到达 C.c种方式先到达 D.条件不足,无法确定 3.一辆值勤的警车停在公路旁,当警员发现从他旁边以v = 8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去拦截,经2.5s,警车发动起来,以a = 2m/s2加速度匀加速开出,警车以a = 2m/s2维持匀速运动能达到的最大速度为126km/h,试问:(1)警车要多长时间才能追上违章的货车?(2)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?

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