高三冲刺押题卷(二)数学(理)试题(word版)

发布时间 : 星期五 文章高三冲刺押题卷(二)数学(理)试题(word版)更新完毕开始阅读

-------------------------天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋------------------------------

哈尔滨市第六中学2019届高考冲刺押题卷(二)

数学试卷(理工类)

考试说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.

2.做答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效.

3.做答第Ⅱ卷时,请按题号顺序在各题目规定的答题区域内做答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效.

4.保持答题卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准用涂改液、修正带、刮纸刀.

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知向量a,b满足2a?b?(1,2m),b?(1,m),且a在b方向上的投影是

25,则实数m?( ) 5A.5 B.?5 C.2 D.?2

2.已知等差数列{an}中,a1?1,前10项的和等于前5的和,若am?a6?0,则m?( ) A.10 B.9 C.8 D.2 3.若z为复数,p:z?z?0,q:z2为实数,则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.2018年9月24日,阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想,这一事件引起了数学界的震动.在1859年,德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题,也就是著名的黎曼猜想.在此之前,著名数学家欧拉也曾研究过这个问题,并得到小于数字x的素数个数大约可以表示为n(x)?x的结论(素数即质数,lnx.根据欧拉得出的结论,如下流程图中若输入n的值为100,则输lge?0.43429)

出k的值应属于区间( )

A.(15,20) B.(20,25) C.(25,30) D.(30,35)

x35.函数y?|x|的大致图像为( )

e金戈铁骑

-------------------------天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋------------------------------

A B C D

6.已知logx3?3,logy7?6,z?177,则实数x,y,z的大小关系是( )

A.x?z?y B.z?x?y C.x?y?z D.z?y?x

?x?y?1?0?7.已知不等式组?x?y?1?0表示的平面区域为D,若对任意的(x,y)?D,不等式x?2y?t?0恒成

?2x?y?2?0?立,则实数t的最大值为( )

A.1 B.?1 C.?5 D.?4

8.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为x2?y2?1,若将军从点A(2,0)处出发,河岸线所在直线方程为x?y?3,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为( )

A.10?1 B.22?1 C.22 D.10

9.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体外接球的体积为( ) A.

16?9? B.

23C.18? D.36?

x2y210.如图,已知椭圆2?2?1(a?b?0)的左,右焦点分别为F1,F2,

ab|F1F2|?10,P是y轴正半轴上一点,PF1交椭圆于A,若AF2?PF1,且?APF2的内切圆半径为

2,则椭圆的离心率为( ) 2A.

510515 B. C. D. 4434x2y222211.双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与圆x?y?a相切,

ab与C的左、右两支分别交于点A,B,若|AB|?|BF2|,则C的离心率为( )

金戈铁骑

-------------------------天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋------------------------------

A.5?23 B.5?23 C.3 D.5

12.已知函数f(x)?x2?3x?5,g(x)?ax?lnx,若对?x?(0,e),?x1,x2?(0,e),且x1?x2,使得

f(x)?g(xi)(i?1,2),则实数a的取值范围是( )

116616A.(,) B.[,e4) C.(0,)?[,e4) D.[,e4)

eeeeee第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答,第22题~23题为选考题,考生根据要求做答.

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.

13.公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割值约为0.618,这一数值也可以表示为m?2sin18?,若m2?n?4,则

333m?n?_________ ?sin63ab0014.若a?0,b?0,二项式(ax?b)6的展开式中x3项的系数为20,则定积分?2xdx??2xdx的最小值为_________

15.如图,长为4,宽为2的矩形纸片ABCD中,E为边AB的中点,将?A沿直线DE翻转?A1DE(A1?平面ABCD),若M为线段A1C的中点,则在?ADE翻转过程中,下列正确的命题序号是__________

①MB//平面A1DE; ②异面直线BM与A1E所成角是定值;

D

A1

M C

22③三棱锥A1?ADE体积的最大值是; ④一定存在某个位置,使

3DE?A1C

A

E

B

16.在平面直角坐标系xOy中,点A(1,0),动点M满足以MA为直径的圆与y轴相切,过A作直线

x?(m?1)y?2m?5?0的垂线,垂足为B,则|MA|?|MB|的最小值为__________.

三、解答题:本大题共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)已知函数f(x)?3sinxcosx?cos2x?(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,(Ⅱ)在?ABC中,f(A)??金戈铁骑

3. 2?2

]的最大值

1,求?ABC周长的最大值. 2-------------------------天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋------------------------------

18.(本小题满分12分)2018年,依托用户碎片化时间的娱乐需求、分享需求以及视频态的信息负载力,短视频快速崛起;与此同时,移动阅读方兴未艾,从侧面反应了人们对精神富足的一种追求,在习惯了大众娱乐所带来的短暂愉悦后,部分用户依旧对有着传统文学底蕴的严肃阅读青睐有加.某读书APP抽样调查了非一线城市M和一线城市N各100名用户的日使用时长(单位:分钟),绘制成频率分布直方图如下,其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”.

(Ⅰ)请填写以下2?2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关?

城市M 城市N 合计 活跃用户 不活跃用户 合计 (Ⅱ)以频率估计概率,从城市M中任选2名用户,从城市N中任选1名用户,设这3名用户中活跃用户的人数为?,求?的分布列和数学期望.

(Ⅲ)该读书APP还统计了2018年4个季度的用户使用时长y(单位:百万小时),发现y与季度x线性相关,得到回归直线为y?4x?a,已知这4个季度的用户平均使用时长为12.3百万小时,试以此回归方程估计2019年第一季度(x?5)该读书APP用户使用时长约为多少百万小时.

?^n(ac?bd)2附:K?,其中n?a?b?c?d.

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2?k0) 金戈铁骑

0.025 0.010 0.005 0.001

联系合同范文客服:xxxxx#qq.com(#替换为@)