发布时间 : 星期二 文章高中物理第1章电荷的相互作用1.2探究电荷相互作用规律学业分层测评沪科版选修3-1更新完毕开始阅读
探究电荷相互作用规律
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[学业达标]
1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体
B．根据F＝kq1q2
，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大r2
C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力
D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律
【解析】 点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零q1q2
时，不能再视为点电荷，公式F＝k就不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1
r2和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D正
确．
【答案】 D
2．如图1-2-6所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘底座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引
和库仑力F库的表达式正确的是( )
图1-2-6
A．F引＝G，F库＝k B．F引≠G，F库≠k C．F引≠G，F库＝k D．F引＝G，F库≠km2l2m2l2m2l2
m2l2Q2l2Q2l2Q2l2Q2l2
【解析】 由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l?r的要求，故不能将带电球壳看成
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点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库
Q2
≠k.虽然不满足l?r，但由于其壳层的厚度和l2
引
质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故Fm2l2
＝
G.故选D. 【答案】 D
3．(2016·马鞍山高二检测)用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图1-2-7所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若分别用Q、q、d、F表示物体O的电荷量、小球的电荷量、物体与小球间距离、物体和小球之间的作用力．则以下对该实验
现象和结论的判断正确的是( )
图1-2-7
A．保持Q、d不变，减小q，则θ变大，说明F与q有关 B．保持Q、q不变，增大d，则θ变小，说明F与d有关 C．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比 D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比
【解析】 保持Q、d不变，减小q，则F变小，θ变小，选项A错误；保持Q、q不变，增大d，则F变小，θ变小，说明F与d有关，选项B正确；保持Q、q不变，减小
d，则F变大，θ变大，但不能说明F与d成反比关系，选项C错误；保持q、d不变，减
小Q，则F变小，θ变小，但不能说明F与Q成正比，选项D错误．
【答案】 B
4．(多选)(2016·新乡高二检测)两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放
回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2可能为( )
B．5∶4 D．5∶9
【解析】 它们在相距一定距离时相互作用力为F1＝kA．5∶2
C．5∶6
5q2
；若两电荷异性，接触后再r2
4q24
分开，两球电量的绝对值为2q，此时两球的库仑力F2＝k＝F1，则F1∶F2为5∶4，若
r25
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9q29
两电荷同性，接触后再分开，两球电量的绝对值为3q，此时两球的库仑力F2＝k＝F1，
r25
则F1∶F2为5∶9，故B，D正确，A，C错误．
【答案】 BD
5．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h高处，恰处于悬浮状态，现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h高
处无初速度释放，则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)( )
【导学号：37930006】
B．被推向太空 D．无法确定
A．向星球中心方向下落
C．仍在那里悬浮
【解析】 在星球表面h高度处，粉尘处于悬浮状态，说明粉尘所受库仑力和万有引力平衡，k＝kq1q2R＋2h
q1q2m1m2
＝G，得kq1q2＝Gm1m2；当离星球表面2h高度时，所受合力FR＋h2R＋h2m1m2－G2R＋2h
.结合上式可知，F＝0，即受力仍平衡．由于库仑力和万有引
2
力都遵从二次方反比规律，因此该粉尘无论距星球表面多高，都处于悬浮状态．
【答案】 C
6．(多选)(2015·沈阳高二检测)两个带有同种电荷的小球A、B，放在光滑绝缘水平面上，其中小球A固定，小球B只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，在运动过程
中，小球B的加速度a和速度v的变化是( )
B．a一直在减小 D．v一直在减小
A．a一直在增大 C．v一直在增大
q1q2
【解析】 B在A的静电斥力的作用下，向远离A的方向运动，由F＝k可知，小
r2球B所受库仑力逐渐减小，其加速度逐渐减小，但因小球B的加速度与速度方向相同，小
球B的速度将逐渐增大，故B、C正确．
【答案】 BC
7．(2016·漳州高二检测)如图1-2-8所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球处于静止
状态，电荷量分别为qA、qB，相距L，则A对B的库仑力( )
图1-2-8
A．FAB＝kqAqB
，方向由A指向BL2
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B．FAB＝k C．FAB＝k D．FAB＝kqAqB
，方向由A指向BL
qAqB
，方向由B指向AL2
qAqB
，方向由B指向AL
【解析】 由于两小球是相互吸引关系，所以A对B的库仑力的方向由B指向A，根
据库仑定律可得FAB＝kqAqB
，故C正确．L2
【答案】 C
8．(2016·德州高二检测)如图1-2-9所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球
B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量
为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距
离．
图1-2-9
【解析】 对小球B受力分析，如图所示，
小球B受竖直向下的重力mg，沿绝缘细线的拉力T，A对它的库仑力FAB，由力的平衡
条件，可知FAB＝mgtan θ.根据库仑定律FAB＝k，解得 r＝kQq
＝
mgtan θ
3kQqmg3kQqmg
Qqr2
【答案】
[能力提升]
9．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远
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