发布时间 : 星期三 文章数学必修1-必修4单元测试题（精品，共80页）[人教A版]更新完毕开始阅读
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必修4 第二章 向量(一)
一、选择题:
1.下列各量中不是向量的是 （ ）
A．浮力 B．风速
C．位移
D．密度
2．下列命题正确的是
（ ）
A．向量AB与BA是两平行向量
B．若a、b都是单位向量,则a=b
C．若AB=DC,则A、B、C、D四点构成平行四边形 D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同
3．在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则 MA?MB?MC等于
（ ）
A．O
B．4MD
C．4MF
D．4ME
4．已知向量a与b反向，下列等式中成立的是 （ ）
A．|a|?|b|?|a?b| B．|a?b|?|a?b| C．|a|?|b|?|a?b|
D．|a|?|b|?|a?b|
5．在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则
（ ）
A．AB与AC共线 B．DE与CB共线 C．AD与AE相等
D．AD与BD相等
6．已知向量e1、e2不共线,实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,则x-y的值等于( )
A．3 B．－3 C．0 D．2 7. 设P（3，?6），Q（?5，2），R的纵坐标为?9，且P、Q、R三点共线，则R点的 横坐标为 ( ) A．?9 B．?6 C．9 D．8. 已知?a?3，?b?23,?a??b=??6
?3，则a与b的夹角是
( )
A．150? B．120? C．60?
D．30?
9.下列命题中，不正确的是
( )
A．?a=?a2
B．λ(?a??b)=?a?(λ?b)
C．（?a?b）?c=?a???c????bc
D．?a与?b共线??a??b=?a?b
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10．下列命题正确的个数是
( )
?①AB?BA?0
③AB?AC?BC A．1
??②0?AB?0
??????④（a?b）c=a（b?c）
D．4
B．2 C．3
????????11．已知P1（2，3），P2（?1，4），且P1P?2PP2，点P在线段P1P2的延长线上，则P
点的坐标为 A．（
( ) D．（?4，5） ( )
4545，?） B．（?，） C．（4，?5） 3333??????12．已知a?3，b?4，且（a+kb）⊥（a?kb），则k等于
A．?
4 3
B．?3 4 C．?3 5
D．?4 5二、填空题
13．已知点A(－1,5)和向量a={2,3},若AB=3a,则点B的坐标为 .
?????14．若OA?3e1，OB?3e2，且P、Q是AB的两个三等分点，则OP? ，OQ? .
??15．若向量a=（2，?x）与b=（x, ?8）共线且方向相反，则x= . ?????O
16．已知e为一单位向量，a与e之间的夹角是120,而a在e方向上的投影为－2，则
?a? .
三、解答题
17．已知菱形ABCD的边长为2,求向量AB－CB+CD的模的长.
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18．设OA、OB不共线,P点在AB上.求证: OP=λOA+μOB且λ+μ=1,λ、μ∈R．
19．已知向量a?2e1?3e2,b?2e1?3e2,其中e1与e2,不共线向量c?2e1?9e2,，问是否
存在这样的实数?,?,使向量d??a??b与c共线
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20．i、j是两个不共线的向量,已知AB=3i+2j，CB=i+λj, CD =-2i+j,若A、B、D三点共线,
试求实数λ的值.
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