发布时间 : 星期一 文章高考数学二轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 逻辑联结词、全称量词与存在量词 理(含试题)更新完毕开始阅读
②“③命题“若“若方程
” 是“,则方程
” 的充分而不必要条件;
有实数根” 的逆否命题为: 0” ;
没有实数根,则
④若,则的最小值为.
其中正确结论的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 [答案] 13.C [解析] 13.若命题若
,则
或
,则,所以“
,故①正确; ” 是“
” 的
必要不充分条件,故②错误; 命题“若
,则方程
有实数根” 的逆否命题为: “若方程
没有实数根,则0” ,故③正确;
若,则,当且仅当时取
等号,故③正确.
故正确的命题为①③④.
14.(2014湖北八校高三第二次联考数学(理)试题,3).下列说法正确的是( ) A.“
” 是“
” 的必要条件
B.自然数的平方大于0 C.“若
都是偶数,则
是偶数” 的否命题为真
D.存在一个钝角三角形,它的三边长均为整数 [答案] 14. D
[解析] 14. 当a=-4,b=2满足
,但不满足
,故“
” 是“
” 的不是偶数” 的否
必要条件;0的平方等于0,故选项B说法错误;“若命题为:若
不都是偶数,则
都是偶数,则
不是偶数,当a和b都是奇数时,其为假命题,故选
项C说法错误;边长分别为3,4, 6的三角形为钝角三角形,故选项D的说法正确. 15.(2014周宁、政和一中第四次联考,5) 下列选项中,说法正确的是( ) A.命题“
” 的否定是“
”
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B.命题“C.命题“若D.命题“若[答案] 15. C
为真” 是命题“
,则,则
为真” 的充分不必要条件 ” 是假命题
” 的逆否命题为真命题
[解析] 15. 命题“命题“错误;
” 的否定是“,” ,故A错误;
为真” 是命题、都真,故B
为真” 是命题、至少有一个为真;命题“
命题“若,则或,原命题为假命题,则逆否命题也为假命题. 故正确的是C.
16. (2014湖南株洲高三教学质量检测(一),2) 下列有关命题正确的是( ) A. “” 是“B. 命题“使得C. 命题“若,则D. 已知[答案] 16. C [解析] 16. 由命题“使得已知
,则
,则
成立,而由
” 的否定是:“均有 , 故选项D错误;
,则
或6,故选项A错误;
” ,故选项B错误;
,则
的必要不充分条件”
” 的否定是:“均有 ” 的逆否命题为真命题
”
故正确的是C.
17. (2014重庆七校联盟, 5) 下列说法错误的是( ) A.命题“若,则” 的逆否命题是“若B.“” 是“” 的充分不必要条件 C.若为假命题, 则、均为假命题 D.命题P: “
, 使得
”, 则
,则
”
是假命题,则、至少有一个为假命题,故选
,命题
[答案] 17. C
[解析] 17. A, B, D均正确,对命题C, 项C错误.
18. (2014河北衡水中学高三上学期第五次调研考试, 2) 已知命题
,则( )
A. 命题是假命题 B. 命题
是假命题
[答案] 18.C [解析] 18.因为存在
为假,
为真,
是真命题 C. 命题
是真命题 D. 命题
,所以真;因为当
为真. 故C正确.
时,,所以假。从而为真,
19. (2014兰州高三第一次诊断考试, 9) 下列五个命题中正确命题的个数是( ) ①对于命题②
是直线
,则与直线
,均有
互相垂直的充要条件
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③ 已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5) ,则回归直线方程为=1.23x+0.08 ④若实数⑤ 曲线A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
[答案] 19. A
[解析] 19. 对①,因为命题误;
对②,由于直线误;
对③,设线性回归方程为得,回归直线方程为对④,有几何概型知,所求概率为对⑤,曲线
与
所围成图形的面积是
与直线
垂直的充要条件是
满足方程,则
或0,故②错
,解
,则
,均有
,故①错
与
,则满足
的概率为
所围成图形的面积是
,由于样本点的坐标
,故③正确;
,故④错误; ,正确.
故正确的是③ ⑤ ,共2个.
20. (2014北京东城高三12月教学质量调研) 给定下列四个命题: ①②
,使,都有
成立;
;
,则这个函数在
上没有零点.
③若一个函数没有减区间,则这个函数一定是增函数; ④若一个函数在为连续函数,且其中真命题个数是 . [答案] 20. 1 [解析] 20. ①方程
无整数解,假命题;②由,则恒
成立,所以②是真命题;③这个函数可能是常数函数,故是假命题;④可能有零点,故错误.
故真命题个数是②,正确的个数是1个.
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