发布时间 : 星期三 文章高考数学二轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 逻辑联结词、全称量词与存在量词 理（含试题）更新完毕开始阅读
【科学备考】（新课标） 高考数学二轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 逻辑联结词、全称量词与存在量词 理（含2014试题）
理数
1. (2014重庆,6,5分)已知命题p:对任意x∈R,总有2x>0; q:“x>1”是“x>2”的充分不必要条件, 则下列命题为真命题的是( ) A.p∧qB.?p∧?qC.?p∧qD.p∧?q [答案] 1.D
[解析] 1.p为真命题,q为假命题,故?p为假命题,?q为真命题.从而p∧q为假,?p∧?q为假,?p∧q为假,p∧?q为真,故选D.
2. (2014湖南,5,5分)已知命题p:若x>y,则-x<-y;命题q:若x>y,则x2>y2.在命题①p∧q;②p∨q;③p∧(?q);④(?p)∨q中,真命题是( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ [答案] 2.C
[解析] 2.由不等式性质知:命题p为真命题,命题q为假命题,从而?p为假命题,?q为真命题.故p∧q为假命题,p∨q为真命题,p∧(?q)为真命题,(?p)∨q为假命题,故选C. 3.(2014辽宁,5,5分)设a,b,c是非零向量.已知命题p:若a·b=0,b·c=0,则a·c=0;命题q:若a∥b,b∥c,则a∥c.则下列命题中真命题是( ) A.p∨qB.p∧q
C.(?p)∧(?q)D.p∨(?q) [答案] 3.A
[解析] 3.由题意知命题p为假命题,命题q为真命题,所以p∨q为真命题.故选A.
4.(2014课表全国Ⅰ，9，5分)不等式组
p1:?(x,y)∈D,x+2y≥-2, p2:?(x,y)∈D,x+2y≥2, p3:?(x,y)∈D,x+2y≤3,p4:?(x,y)∈D,x+2y≤-1. 其中的真命题是( ) A.p2,p3 B.p1,p2 C.p1,p4 D.p1,p3 [答案] 4.B
的解集记为D.有下面四个命题:
[解析] 4.不等式组表示的平面区域D如图阴影区域所示.
设z=x+2y,作出基本直线l0:x+2y=0,经平移可知直线l:z=x+2y经过点A(2,-1)时z取得最小值0,无最大值.对于命题p1:由于z的最小值为0,所以?(x,y)∈D,x+2y≥0恒成立,故x+2y≥-2恒成立,因此命题p1为真命题;由于?(x,y)∈D,x+2y≥0,故?(x,y)∈D,x+2y≥2,因此命题p2为真命题;由于z=x+2y的最小值为0,无最大值,故命题p3与p4错误,故选B.
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5.(2014天津蓟县第二中学高三第一次模拟考试，3) “的( )
[答案] 5. A
” 是“”
[解析] 5. 当时，可得，所以“”
是“” 的充分条件；当时，可得时，
或
不必要条件，故选A.
，推不出是, 故“” 是“” 的
6. (2014山西太原高三模拟考试（一），5) 已知命题p:
, 若p∨（
q）为假命题，则实数m的取值范围是( )
q:
A. （-∞，0）∪（2，+∞） B. [0,2] C. R D.
[答案] 6. B
[解析] 6. 由p∨（q）为假命题可得命题p为假，命题q为真. 当命题p为假时，也即是对任意的方程此可得得
.
, 使得
” 的否定是( )
都没有实数根，也即函数
；当命题q为真命题时，可得
与函数，解得
没有公共点，由
，综上可
7. (2014福州高中毕业班质量检测, 4) 命题” A. B. 不存在
, 都有
, 使
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C. D.
, 都有, 使
[答案] 7. C [解析] 7. 命题”
, 使得
” 的否定是“
, 都有
：存在
”.
，使得
8. (2014重庆杨家坪中学高三下学期第一次月考，3) 已知命题
．则A．任给C．存在[答案] 8.A [解析] 8. 因为命题
：存在
，使得
．则
是“任给
是（ ） ，有，使得
B．任给 D存在
，有
，使得
，有”.
9. (2014湖北黄冈高三4月模拟考试，2) 下列命题，正确的是（ ） A. 存在B. 存在C. 若D. 若
，使得，使得，则
为假命题，则命题
的否定是：不存在的否定是：任意的否命题是：若与必一真一假
使得均有，则
[答案] 9. C [解析] 9. 存在存在若
，使得为假命题，则命题
，使得
的否定是：
均有
使得
，故A错误； ，故B错误；
的否定是：任意
与都是假命题，故D错误.
正确的是C.
10. (2014贵州贵阳高三适应性监测考试, 8) 下列命题中假命题的是（ ） A. B. C. D.
，
，使，函数，使＞0, 函数
有零点
都不是偶函数
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[答案] 10.B
[解析] 10.当时，为偶函数，所以是假命题. , , 显然为真.
11. (2014山东实验中学高三第一次模拟考试，4) 下列有关命题的说法正确的是（ ） A. 命题“若B. “C. 命题“
” 是“直线
，使得
” 的否命题为：“若
” ；
互相垂直” 的充要条件
” 的否定是：“
，均有
” ；
” 的逆命题为真命题.
D. 命题“已知x, y为一个三角形的两内角，若x=y，则[答案] 11.D
[解析] 11. A. 否命题应同时否定条件合结论；B. 两直线垂直的充要条件是命题的否定是：“
，均有
；C. 该
；D. 由正弦定理可证此命题的逆命题为真命
题.
12. （2014广东汕头普通高考模拟考试试题，5）在下列命题
①
②是的充要条件
③的展开式中的常数项为2
④设随机变量～，若，则
其中所有正确命题的序号是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ [答案] 12.B
[解析] 12. ①显然正确；②应该是充分不必要条件；③展开式中的常数项为
，正确；
④.
13. (2014重庆铜梁中学高三1月月考试题，4) 给出下列四个结论： ①若命题
，则
；
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