发布时间 : 星期六 文章统计学课后习题电子版更新完毕开始阅读
所以 vs1?s1290.91s24.02??0.4981 vs2?2??0.6286
584x1x238.21因为vs1?vs2，所以销售利润这组数据的差异大。
3.（1）假定数据对称分布，判断数据的百分比问题应该用经验法则。因为新员工的平均得分是85分，标准差是5分，所以可以判断75～95分正好对应着均值±2倍的标准差范围，根据经验法则可知大约有95%的数据落在此范围内。
（2）假定员工得分的分布未知，判断数据的百分比问题应该用切比雪夫不等式。因为新员工的平均得分是85分，标准差是5分，所以可以判断75～95分正好对应着均值±2倍的标准差范围，根据切比雪夫不等式（1-的数据落在此范围内。
4．根据题意，应用标准分数来比较。 第一学期小明微积分的标准分数：z1?1，其中k为标准差前的倍数）可知至少有75%k2x1?x180?70??2; s15x2?x280?65??1.5; s210第二学期小明微积分的标准分数：z2?因为z1?z2，所以小明第一学期的微积分成绩更理想。
5.（1）x甲??xf?fiiixifi8500084400? ??1055x乙???1063
8080?fi因为x甲?x乙，所以供应商乙的灯泡寿命更长。
2(x?x)f甲甲?i（2）因为s甲?n?1?258.4765
s乙?所以vs甲??(x?xi乙)2f乙n?1?261.6283
s甲x甲?s261.6283258.4765?0.2461 ?0.2450 vs乙?乙?10631055x乙因为vs?vs，所以可知供应商甲灯泡寿命更稳定。
甲乙（3）因为是分组数据，所以偏态系数
SK甲＝峰态系数
a3a32782031?452250.25???0.0262SK＝??0.1553 乙.98.5s317268850s317908291K甲＝a410292898125-3??3??0.69404463593014s4a414005004883-3??3??0.0109 44685315855s
K乙＝（4）从（3）可知：SK甲??0.0262?0，可知供应商甲的灯泡使用寿命分布是左偏分布，但偏斜程度较小；SK乙?0.1553?0，可知供应商乙的灯泡使用寿命分布是右偏分布，但由于SK乙?SK甲，所以供应商乙灯泡寿命的偏斜程度比供应商甲的要大；
K甲??0.6940?0，可知数据是扁平分布，即数据较分散；
K乙??0.0109?0，可知数据是扁平分布，但因K甲?K乙，所以供应商甲的灯泡寿命分
布要比乙的分散。
（5）因为甲的偏斜程度比乙小，且偏态系数的值比较接近于0，所以供应商甲的灯泡寿命分布可以看作是近似对称分布，所以甲的平均寿命代表性更强。又由于vs?vs，即
甲乙供应商甲灯泡寿命更稳定，所以，选择供应商甲的灯泡更好些。 四、案例分析
从平均数的意义及计算范围上解释通即可。（开放式，答案不唯一）
第五章 抽样分布
思考题参考答案
??1. 这种做法的理论依据是统计量x和s的抽样分布。因为?x??，
22x?2n，即x的
平均数为?，方差随着n的增大越来越小，从而x的取值越来越向着?靠拢，故用x去估计?理论依据成立。同理，s的平均数为?，方差随着n的增大越来越小，从而s的取值越来越向着?靠拢，故用s去估计?理论依据成立。
2. 比如：（1）哈佛大学每年收到7000个优秀学生的入学申请，申请表中包含了大量申
请人的信息，现入学主管需要知道一些基本信息比如SAT平均成绩，于是抽取一个样本容量为50的样本，以此样本的SAT平均成绩来估算7000人的平均成绩。（2）为估计广州市大瓶装纯水市场的市场容量，计算各品牌纯水的知名度，以及覆盖率，抽取一定数量的大瓶装纯水，
2
22
222计算其数字特征，以此估算全市情况。
练习题参考答案
一、判断题
1．√ 2．√ 3．× 4．√ 5．√ 二、单选题
1．C 2．A 3．D 4．A 5．C 6．B 7．B 8．B 三、分析题
x?N(213,4.5918)。若是不重复抽样情况下，方差需要用系数(N?n)(N?1)来进
行修正，从而抽样分布是：x?N(?,?2N?nnN?1)。
第六章 参数估计
思考题参考答案
1.矩估计法基本思想是，用样本原点矩作为总体原点矩的估计。最大似然方法的基本思想是，在估计?取值的可能范围内，挑选使样本观测值出现概率达到最大的?作为参数?的估计。
2.对同一参数，用不同的估计方法，可以得到不同的估计量，那个估计方法更好呢？ 3.构造参数的置信区间时，要权衡以下两个方面，一是估计量的精度要求，二是估计量的可靠性程度。所谓精度要求就是要把估计误差控制在一定的范围内，我们用极限误差
?????????212来反映。△越小，表示估计的精度越高；△越大，表示估计的精度越低。极限
误差的大小要根据研究目的和研究对象的变异程度来确定。
练习题参考答案
一、单选题
1．C 2．C 3．A 4. B 5. D 二、判断题
1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. × 三、计算题
1.根据已知：n?20,x?48,s?9,1???95%,t?/2(n?1)?2.093,则：
x?t?/2(n?1)sn?48?2.903?920?[43.68,52.32]
即在置信度95％下，此次抽样得该邮箱每周平均收到邮件数的区间估计为（44，53）封。 2.
n?50,x?4.8,s?0.6,z0.025?1.96,
sn?4.8?1.96?0.650?(4.63,4.97)，
x?z?/2即在95%置信水平下，此次抽样得该批电子元件平均厚度的区间估计为（4.63，4.97）cm。 3.已知
??0.15,n?9,x?2.14,1???95%,za2?1.96?2?
x?za?n=21.4?0.098=（21.0302，21.498），
即在95%置信度下，此次抽样得该批零件平均长度的区间估计为（21.302，21.498）cm之间。
p?4.样本比例：
n148??0.48n100，np?5和n(1?p)?5，所以
p?z?2?p(1?p)0.48(1?0.48)?0.48?2??0.48?0.09992n100
=（38.01%，57.99%）
即在95.45％概率保证程度下，此次抽样得该校学生成绩在80分以上比重的区间估计为（38.01%，57.99%）之间。
第七章 假设检验
思考题参考答案
1. 区间估计中区间事件的逆是小概率事件和小概率原理。 2. 明确的陈述作为原假设，不明确的陈述作为备择假设。
3. t-检验是事后控制，3?质量管理原则是按先给出的产品设计进行操作，是事前控制。
练习题参考答案