发布时间 : 星期日 文章统计学课后习题电子版更新完毕开始阅读
700以下 700—900 900—1100 1100—1300 1300—1500 1500以上 合计 问：
8 15 20 24 10 3 80 10 4 35 20 4 7 80 （1）哪个供应商的灯泡具有更长的寿命？ （2）哪个供应商的灯泡寿命更稳定？
（3）甲乙两个供应商灯泡寿命分布的偏度系数和峰度系数分别是？ （4）甲乙两个供应商灯泡寿命的分布特征是？
（5）小王应该购买哪个供应商的灯泡更好? 四、案例分析题
小齐到人才市场上找工作。老板王五对他说：“我们这里的报酬不错，平均薪金是每周500元。你在学徒期间每周是150元，不过很快就可以加工资。”小齐愉快地接受了这份工作。小齐上了几天班以后，发现受骗上当。工人每周的工资才300元，平均工资怎么可能是500元呢?老板王五回答：“小齐不要激动嘛。平均工资确实是500，不信你可以自己算一算。我每周工资是2500元，我弟弟每周1000元，我的六个亲戚每人每周450元，11个工人每人每周300元。总共是每周9500元，付给19个人，平均工资不就是每周500元吗?”。请问：小齐为什么会上当呢？ 练习题 一、判断题
1. 样本统计量是随机变量。（ ）
22. x、p、s的抽样分布都与样本容量n有关。（ ）
3. 中心极限定理表明：无论总体服从什么分布，当n很大时，样本均值就会近似服 从正态分布x?N(?,?2)。（ ）
4. 无论总体为何分布，若有n??5和n(1??)?5，样本比例p?N(?,（ ）
5. 设从正态总体中采取重复抽样的方式抽取样本，则样本方差s服从自由度为
2?(1??)n)。
n?1的?2分布。（ ）
二、单项选择题
1. 抽样分布是指（ ）
A．样本数量的分布 B. 一个样本各观测值的分布
C．样本统计量的概率分布 D. 总体中各观测值的分布
2. 根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的平均数为（ ）
?2A．? B. x C. ? D.
n2
3. 根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的方差为（ ）
?2A．? B. x C. ? D.
n2
4. 从均值为?，方差为?（有限）的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则（ ） A．当n充分大时，样本均值x近似服从正态分布
B. 只有当n?30时，样本均值x近似服从正态分布 C. 样本均值x的分布与n无关
D. 无论n多大，样本均值x都服从非正态分布
5. 从服从正态分布的总体中分别抽取容量为5，8，12的样本，则样本均值x的标准差分别会（ ）
A．保持不变 B. 逐渐增大 C. 逐渐减小 D. 无法确定
6. 假设总体比例为0.4，采取重复抽样的方法从此总体中抽取容量为100的样本，则 样本比例的平均数为（ ）
A．0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.45
7. 假设总体比例为0.55，从此总体中抽取容量为100的样本，则样本比例的标准差为（ ）
A．0.01 B. 0.05 C. 0.06 D. 0.55
8. 当总体服从正态分布时，样本方差的抽样分布服从（ ）
A．正态分布 B.
2
?2分布 C. F分布 D. t分布
三、案例分析题
美国汽车联合会（AAA）是一个拥有90个俱乐部的非盈利联盟，它对其成员提供旅行、金融、保险以及与汽车相关的各项服务。1999年5月，AAA通过对会员调查得知一个4口之家出游中平均每日餐饮和住宿费用大约是213美元（《旅行新闻》Travel News，1999年5月11日）。假设这个花费的标准差是15美元，并且AAA所报道的平均每日消费是总体均值。采取重复抽样的方式选取49个4口之家构成一个样本，并对其在1999年6月期间的旅行费用进行记录。请给出x（49个家庭平均每日餐饮和住宿的消费）的抽样分布。若采取的抽样方式是不重复抽样，该抽样分布会有什么不同呢？ 练习题
一、单选题
1.95%的置信水平是指（ ）
A．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95% B．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%
C．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为95% D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为5%
2.当样本单位数充分大时，样本估计量充分地靠近总体指标的可能性趋于1，称为抽样估计量的（ ）
A．无偏性 B．有效性 C．一致性 D．充分性
3.评价一个点估计量是否优良的标准有（ ）
A. 无偏性、有效性、一致性 B. 无偏性、一致性、准确性 C. 准确性、有效性、及时性 D. 准确性、及时性、完整性 4.样本统计量和总体参数相比（ ） A．前者是一个确定值，后者是随机变量 B．前者是随机变量，后者是一个确定值 C．两者都是随机变量 D．两者都是确定值
5.若甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称（ ） A．甲是无偏估计量 B.乙是一致估计量 C．乙比甲有效 D.甲比乙有效 二、判断题
1.区间估计能给出参数估计的精度和可靠程度。（ ） 2.区间估计表明的是一个绝对可靠的范围。（ ） 3.抽样平均误差反映抽样的可能误差范围，实际上每次的抽样误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。（ ）
4.无偏性是指作为估计量的方差比其他估计量的方差小。（ ）
5.在其他条件不变的情况下，置信度增大，抽样极限误差减小（ ） 三、计算题
1.为估计某电子邮箱用户每周平均收到的邮件数，抽取了20周收到的邮件数，计算出了20周平均每周收到 48封邮件，标准差为9封，则其每周平均收到的邮件数的95%的置信区间是多少？设每周收到的邮件数服从正态分布。
2.某厂生产某种电子元件的厚度服从正态分布，现从某批电子元件中随机抽取50件。测得平均厚度为4.8cm，标准差为0.6cm。试求在95%置信水平下，该批电子元件平均厚度的区间估计。
3.某种零件的长度服从正态分布，从某天生产一批零件中按重复抽样方法随机抽取9个，测得其平均长度为21.4cm，已知总体标准差为??0.15cm，试估计该批零件平均长度的置信空间，置信水平为95%。
4.某学校进行一次英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下表：
考试成绩（分） 学生人数（人） 60以下 10 60-70 20 70-80 22 80-90 40 90-100 8 试以95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围及该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围。 练习题
一 、单选题
1.在假设检验中，原假设和备择假设（ ）
A.都有可能成立 B.都有可能不成立
C.只有一个成立而且必有一个成立 D.原假设一定成立，备择假设不一定成立 2.当样本量一定时，在假设检验中，犯两类错误的可能情况是：（ ） A. C.
?增大，?增大 B. ?减小，?减小 ?减小，?增大 D. 无法确定
3.进行假设检验时，在其他条件不变的情况下，增加样本量，检验结论犯两类错误的概率会（ ）
A.都减小 B.都增大 C.都不变 D.一个增大，一个减小
4.一项新的减肥计划声称，在计划实施的第一周内，参加者的体重平均至少可以减轻8磅，随机抽取36名参加该项计划的减肥者，测得他们的平均体重减少7磅，标准差为3.2磅，则其原假设和备择假设是（ ）
A. H0：??8 H1：??8 B. H0：??8 H1：??8 C. H0：??7 H1：??7 D. H0：??7 H1：??7
5. 某一贫困地区估计营养不良人数高达20%，然而有人认为这个比例实际上还更高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（ ）
A. H0：??20% H1：??20% B. H0：??20% H1：??20% C. H0：??30% H1：??30% D. H0：??30% H1：??30% 二 、判断题
1. 若当n?30时，对一个总体均值进行检验的假设为： H0:??则其拒绝域为：z?0，H1:???0，
?z? 。（ ）
2.原假设的接受与否，与选择的检验统计量有关，与显著性水平?无关。（ ）
3.对一个总体比例进行检验时，若根据其检验统计量计算出相应的概率P值，并得到
p??，则不应拒绝原假设H0。（ ）
4.检验一个正态总体的方差时所使用的分布是?2分布。（ ）
三、计算题
1.加工某零件的标准口径服从均值为20毫米，标准差为0.3毫米的正态分布。现从生产的零件中随机抽取36件，测得它们的均值为20.5毫米，试以0.05的显著性水平检验生产的零件是否符合标准要求？
2.已知普通成年人安静时的心率服从正态分布，其平均数是72次／min。现从某体院随机抽测64名男生，测得安静时心率平均数为68次／min,标准差为6.4次/min,试问某体院男生安静时心率与普通成年人的心率有无差异？（??0.01）
3.根据过去大量资料，HL厂生产的保温产品的使用寿命服从正态分布N(1020,100)。现从最近生产的一批产品中随机抽取16件，测得样本平均寿命为1080小时。试在0.05的显著性水平下判断这批产品的使用寿命是否有显著提高？
4.某车间用一台包装机包装葡萄糖, 包得的袋装糖重是一个随机变量, 它服从正态分布。当机器正常时, 其均值为0.5千克.某日开工后为检验包装机是否正常, 随机地抽取它所包装的糖9袋, 称得净重为(千克): 0.498 0.508 0.518 0.524 0.499 0.513 0.521 0.515 0.512, 问机器是否正常? （??0.05）
5.某厂家向一百货商店长期供应某种货物，双方根据厂家的传统生产水平，定出质量标
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