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波浪荷载在各种工程中的确定
其中，CD为速度力系数；CM为惯性力系数；r为水容重；H为计算波高；D为构件迎波面宽度；A为构件的截面积；L为波长。
作用于构件的正向水平总波浪力P为PD和P1的合力，在D/L<0.2时按下式计算：
合力 P?PDmaxcos?tcos?t?PImaxsin?t 合力矩 Mmax?M(1?0.25?MDmax2Imax/M2Dmax)
在D/L>0.2时，圆形柱体主要受惯性力的作用，最大水平总波浪力为： 合力 Pmax?PImax 合力矩 Mmax?MImax
（2）计算水流力
P?krAV/(2g)
其中k为物体形状系数；r 为水容重；A为构件的截面积；V 为水流速度；g为常数9.8。 跨海大桥工程基础设计必须考虑波浪荷载的作用，桥墩波浪物理模型试验表明，《海港水文规范》中波浪力计算方法对桥墩基础的小尺度圆形承台而言，基本上反映了作用于结构上波浪力的实际情况，但对单桩来说，计算值偏小，所以在桥梁基础设计中，单桩波浪力和群桩系数需认真考虑。
23.2半潜式平台波浪载荷计算
3.2.1半潜式平台波浪载荷计算
(1)计算条件
平台主尺度和工作环境是浮体长度90. 0 m；浮体宽度14. 0 m；浮体高度6. 0 m；两浮体间距50. 00 m；立柱直径<9. 0 m；立柱中心纵向间距31. 0 m；立柱中心横向间距50. 00 m；上部平台长度72. 0 m；上部平台宽度63. 7 m；上部平台高度5. 2 m；主甲板高( 距基线) 30. 0 m; 上甲板高( 距基线) 35. 2 m；最大工作水深200 m；最大风速51. 6 m/ s；最大波高18 m；潮流流速3. 00 kN；拖航排水量16 080 t；拖航吃水6 m。 （2）计算模型
平台结构模型的总坐标系原点位于2 个浮体底部的对称中心, X 轴沿着平台纵向指向首部, Y 轴从右舷指向左舷, Z 轴则以垂直向上为正。海洋平台总体结构十分复杂, 若完全按照其实际情况进行分析是无法实现的, 当然也没有必要, 因此需建立简化力学模型。该模型应尽量保持原有结构的基本特性, 同时考虑到建模的可行性又不能过于复杂, 一般情况下简化程度的大小主要取决于原结构的复杂程度和所要分析的精度以及所拥有的计算手段。该平台基本结构由4 个部分组成, 即平台主体(甲板结构) 、浮体、立柱和支撑。考虑到作用在平台
上的波浪力, 可对平台的细节结构进行简化。在对平台主体建模时, 将其简化为箱形板结构, 其他主体细节构件及有关肋骨可简化为相当厚度的板处理,相当厚度是平台板厚度与其上骨材面积在其宽度上的假想厚度相加所得。为了计算方便, 将浮体的浮箱结构进行当量计算, 并转化为PIPE59 管单元。计算模型还考虑了锚泊系统的作用, 采用均布式的八点锚泊系统,锚泊线采用ANSYS 的二次开发程序APDL 来对锚链有限元模型进行建模。 （3）结论
将计算实例中波浪力计算结果进行分析。钻井平台长宽尺寸差不多。最危险状态不是横浪和纵浪，而是某个方向上的斜浪。当波浪入射角为60b时，作用在平台上的波浪力最大，所需要的恢复力矩也最大。在波浪运动周期不变的情况下，平台所受的波浪力随波高的增加而增大，平台恢复力矩也随之增大；在波高相同的情况下，随着波浪周期的增大，平台所受到的波浪力减小，所需的恢复力矩也随之减小。
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3.2.2 南海2号半潜式钻井平台波浪载荷计算
（1）简介
首先，建立该平台的整体结构模型。将平台等效简化为一个空间刚架结构。甲板，下体，支柱，撑杆等平台的主要结构均简化成为空间梁单元。在结构模型的基础上，将平台的结构质量及设备等质量分别以梁单元分布质量以及质量集中点的形式布置到空间刚架结构相应的梁单元和节点上，得到平台的质量模型。针对半潜式平台一般具有大尺寸构件的结构特点，分别建立对应于大尺寸构件的基于三维势流理论的水动力面元模型和对应于小尺寸细长构件的基于Morison理论的Morison水动力模型。利用三维势流理论和Morison公式，计算得到平台所承受的水动力载荷。
（2）整体有限元模型及水动力模型建立
采用挪威船级社DNV的SESAM程序系统分别建立南海2号半潜式钻井平台的整体结构有限元模型及水动力模型。将平台理想化为空间刚架模型。甲板，下体，支柱，撑杆等平台的主要结构简化成为空间梁单元。整个空间刚架模型包含958个梁单元。针对半潜式平台一般具有大尺寸构件的结构特点，分别建立对应于大尺寸构件的基于三维势流理论的三维水动力面元模型和对应于小尺寸细长构件的基于Morison理论的Morison模型。将两个水动力模型结合起来，得到南海2号半潜式钻井平台的水动力模型。利用水动力模型可以计算得到平台所受到的水动力载荷。其中水动力载荷可以传递到平台的整体结构模型上以便进行结构应力计算。
平台整体有限元模型的边界条件应该既要令平台不作刚体运动，也不能限制平台的变形，而且不能影响平台整体结构的受力，这样求出的相对变形和内力才是真实的。 （3）南海2号半潜式钻井平台波浪载荷计算
具体做法：进行平台运动和波浪载荷计算之前，必须建立平台的水动力模型和质量模型。水动力模型和质量模型的建立在第一节中已有介绍。在平台水动力模型和质量模型基础上，选定若干浪向和波浪周期，采用挪威DNV的SESAM程序系统中WADAM模块求出对应于选定的各个浪向和波浪周期组合的运动及载荷的传递函数。本文从0到1800之间，间隔
15哄选取13个浪向，每个浪向下从3-22秒共取15个周期。浪向角定义为：沿船长方向指向船首为0，指向船尾为1800；沿船宽方向，指向左舷为900。在进行平台结构疲劳强度谱分析的时候，认为这13个浪向是以等概率作用在平台上。
WADAM可以自动地将计算得到的波浪外载荷和运动加速度传递到SESAM程序系统的有限元分析模块SESTRA中，然后SESTRA自动将从WADAM中传递过来的波浪载荷分布到平台的空间刚架有限元模型上，并将运动加速度转换为有限元模型中各个结构节点上的惯性力，从而实现在动力平衡状态下计算平台的结构位移和内力。
3.3 杭州湾大桥南岸超长施工栈桥设计中浪、流荷载的确定
杭州湾位于浙江省东北部、长江口的南翼，西接钱塘江，东人东海。其平面呈喇叭形，为开敞型海湾。该水域动力因素强，冲刷淤积变化复杂，是著名的强潮河口湾。杭州湾跨海大桥北连嘉兴，南接宁波，全长36km，建成后为世界最长的跨海大桥。由于其南岸为滩涂区，为配合南岸引桥施工，需修建长达9.78 km的施工栈桥。栈桥上部结构形式为贝雷桁与 正交异性板组成的多跨多联连续梁，下部结构为开口钢管桩基础。 3.3.1 波浪荷载计算
与其他振动系统一样，海浪具有扰动力、恢复力、周期等特性。实际存在的海浪可认为是若干个简单波的叠加，其中，周期5 s至15 s之间的海浪的能量最大，在工程中往往占据主导地位。这一范围的海浪，主要的扰动力为风，主要的恢复力为重力，称为重力波；其中，直接受到风作用的称为风浪，已传出产生区并不受风影响的称为涌浪。风浪或涌浪在向岸边
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传播时，受海底摩擦、水深变浅的影响以及最大波陡的限制，将开始破碎，形成所谓的近岸破浪。风浪、涌浪以及近岸破浪通常为波浪。杭州湾地处副热带季风区，冬季盛行偏北风，夏季盛行偏南风，波浪状况受季风影响较为明显。栈桥位于半封闭海域，由于舟山等群岛的屏障作用，外海波浪不易传人本水域，因而可以认为是有限风区产生的波浪。但东南偏东向与外海直接相连，对本水域影响较大。
（1） 参数取值
多数的波浪，尤其风浪，多为不规则波，周期、波高杂乱无章。工程上一般对实测水文资料进行处理，采用Hmax、H4% 、H13%来描述波浪，其代表的含义分别为最大波高的波浪、波高超越概率为4％的波浪以及波高超越概率为13％的波浪。乍浦水文站位于杭州湾北岸，与大桥桥位相距仅6 km，该水文站对杭州湾的波浪进行了长期的观测，积累了大量有价值的实测资料，较好地代表了杭州湾北侧水域的波浪特性。本工程的波浪参数确定很大程度上参考了该站的实测数据。2002年的数据表明：H 3％<0.5 m的占92.3％ ，故取工作状态波浪为0.5m波高及其相应周期。非工作状态、灾难状态分别按照10年、20年重现期确定。 （2） 计算方法
Dean R.G.等人根据水深、波高与周期的比值，定出了各种波浪运动理论的适合范围。根据Dean的结论，此工程适合采用Stokes的3阶或3阶以上理论。由于Stokes理论计算较繁琐，此例最终采用Airy波理论进行计算。为检验Airy波理论与Stokes理论的偏差，此例对部分工况进行了计算。与按Stokes的5阶理论计算的结果相比，Airy波理论计算的运动速度偏差在15％以内，波浪运动加速度偏差在5％以内。
此工程主要为小直径桩的波浪力计算。所谓小直径桩，是指桩径与波长之比小于0.2的桩，此时可认为桩不影响波浪场。莫里森公式认为作用在小直径桩上的波浪荷载由两项组成：一项为由水平加速度引起的惯性力，另一项为由水平速度引起的阻力。具体形式为：
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f?f1?fd?Cm???r2?12Cd??2r?uu
式中，f为桩某一深度处单位长度上的波浪力，由惯性力f1和阻力fd组成；C m为惯性力系数；Cd 为阻力系数；u为波浪运动水平速度；a为波浪运动水平加速度。
莫里森公式的核心问题为C m 、Cd 的选取。可以用雷诺数和邱卡数表征液体的流态；前者反映了流动的紊乱程度，后者反映了桩的振荡振幅与其直径之比。 3.3.2 潮流荷载计算
近海流包括潮流和非潮流，前者是由天体运动引起的潮汐产生，后者由长期的大洋环流以及短期的天气剧变产生。杭州湾地区的近海流以潮流为主，但在台风来临时，非潮流有可能上升为主要荷载。本地区的潮流动力主要来自于东太平洋经东海传人的潮波，受平面形态的收缩、水深变浅以及海底摩擦影响，潮波逐渐转为驻波性质，日潮不等现象明显，总体上属浅海非正规半日潮。由于海面较宽，桥位处的水域基本不受钱塘江的径流影响。根据运动形式，潮流可分为往复式和旋转式。第二海洋研究所于2000年的实测资料表明，桥位处为典型的往复式流路。
在台风期间，由于中心低压和强风的作用，潮位将异常升高，流速加快，形成所谓的风暴潮。乍浦站50年来的资料表明，台风增水可高达1.48 m。因而栈桥的灾难状态下必须考虑风暴潮。
（1） 参数取值
工程上，常用平均高潮位、平均低潮位和最大流速来表征潮流。潮流是由潮汐产生的，潮差是反映潮流动力的一个重要因素。此外，潮位的高低也决定了栈桥标高的设计。潮流力与流速的平方成正比，因而流速是影响潮流力的最大参数。
由于桥位处浅滩的摩阻作用，不同位置的流速并不相同，整体的规律是离岸越远流越急，
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因而同一设计状态下，桥位处不同点的水深、流速均不同。实际设计时，将栈桥全长分为9个区，每区分别取潮位、流速参数。各潮流参数主要由浙江河口所提供。河口所于2000年9月2日至20日，对桥位处进行了水文观测，取得了一批宝贵的实测资料。此外，工地现场采用流速仪进行实测，用以修正、预警。以最前端深水区为例，3个设计状态所对应的流速分别为3.1、3.7、4.46 m／s。根据《港规》的条文说明，当流速大于3 m／s时，潮流力有可能变为主导的可变荷载。事实上，在本栈桥设计中，潮流力确实是主导荷载，其在总荷载中的比例有时超过70％。 （2） 计算方法
关于潮流力，许多规范都给出相应规定，如新、老《桥规》以及《港规》等。各规范的计算原理基本相同，形式如式(3)所示，而各规范的不同主要体现在系数的选取上。
Fw?Cw?2VA
2式中，Fw为水流力；Cw为水流力系数；?为水的密度；为流速；A为遮流面积。《桥规》仅能计算桥墩所受到的水流力，其Cw只反映了桥墩形状的影响，比较粗糙。《港规》可以计算桥墩、梁、桁架等构件的水流力，其Cw的取值反映了构件形状、前排构件对后排构件的遮挡效应、构件横向间距过小导致的局部过流断面减小所产生的放大效应、自由水面边界影响以及水流方向等因素。相对而言，《港规》中关于水流力的计算更详细、合理、科学。此外，《桥规》的水流力考虑更多的是内河径流，而《港规》则包括了海洋潮流。因而此工程采用《港规》的计算公式。
《港规》对于淹没于水中的上部构件，水压力分布假定为呈矩形，对于下部构件假定为倒梯形或倒三角分布。试验表明：实际的流速分布比较复杂，一般在水面以下0.2～0.4倍的水深处有最大流速，在泥面处有最小流速 。采用矩形和三角形的近似，所计算得到的重心位置略偏于安全。
当潮流、波浪共同作用时，严格而言存在一个互相影响的问题，其结果是使得作用在结构上的力大于潮流力与波浪力的简单叠加。结合实测研究，此工程不考虑浪流耦合是偏于安全的。
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