发布时间 : 星期日 文章2015年山东省德州市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)更新完毕开始阅读
分析： 学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，科要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 5解答： ：56.2万=562000=5.62×10， 解故选C， n点评： 题考查了科学记数法的表示方法．此科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2015?德州）下列运算正确的是（ ） 2224236 ﹣= A．B． C． 4a﹣9a=﹣5 D． （ab）=ab b?b=b 考点：幂 的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；二次根式的加减法． 分析：A ：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可； B：根据同底数幂的乘法法则判断即可； C：根据合并同类项的方法判断即可； nnnD：积的乘方法则：（ab）=ab（n是正整数），据此判断即可． 解答： ：∵解， ∴选项A错误； 235∵b?b=b， ∴选项B错误； ∵4a﹣9a=﹣5a， ∴选项C错误； 2224∵（ab）=ab， ∴选项D正确． 故选：D． 点评：（ 1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加． （2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：mnmnnnn①（a）=a（m，n是正整数）；②（ab）=ab（n是正整数）． （3）此题还考查了合并同类项问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． （4）此题还考查了二次根式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二次根式的加减法的步骤：①如果有括号，根据去括号法则去掉括号．②把不是最简二次根式的二次根式进行化简．③合并被开方数相同的二次根式． 5．（3分）（2015?德州）一组数1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（ ） 8 9 13 15 A．B． C． D． 考点：规 律型：数字的变化类． 分析：根 据每个数都等于它前面的两个数之和，可得x=1+2=3，y=x+5=3+5=8，据此解答即可． 解答：解 ：∵每个数都等于它前面的两个数之和， 第9页（共27页）
∴x=1+2=3， ∴y=x+5=3+5=8， 即这组数中y表示的数为8． 故选：A． 点评：此 题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是求出x的值是多少． 6．（3分）（2015?德州）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）
35° 50° 65° A．C． D． 考点：旋 转的性质． 分析：根 据两直线平行，内错角相等可得∠ACC′=∠CAB，根据旋转的性质可得AC=AC′，然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAC′，再根据∠CAC′、∠BAB′都是旋转角解答． 解答：解 ：∵CC′∥AB， ∴∠ACC′=∠CAB=65°， ∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′， ∴AC=AC′， ∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°， ∴∠CAC′=∠BAB′=50°． 故选C． 点评：本 题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键． 40° B． 7．（3分）（2015?德州）若一元二次方程x+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（ ） a≤4 a≤1 a≥1 A．a＜1 B． C． D． 考点：根 的判别式． 分析： 一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则根的判别式△≥0，据此可以列出关于a的若不等式，通过解不等式即可求得a的值． 解答：解 ：因为关于x的一元二次方程有实根， 2
所以△=b﹣4ac=4﹣4a≥0， 解之得a≤1． 故选C． 点评： 题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，本方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根． 第10页（共27页）
2
8．（3分）（2015?德州）下列命题中，真命题的个数是（ ） ①若﹣1＜x＜﹣，则﹣2
2
；
②若﹣1≤x≤2，则1≤x≤4
③凸多边形的外角和为360°；
④三角形中，若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB． 4 3 2 1 A．B． C． D． 考点：命 题与定理． 分析：根 据分式成立的条件对①进行判断；根据乘方的意义对②进行判断；根据多边形外角和定理对③进行判断；根据互余公式对④进行判断． 解答： 解：若﹣1＜x＜﹣，﹣2，所以①正确； 若﹣1≤x≤2，则0≤x≤4，所以②错误； 凸多边形的外角和为360°，所以③正确； 三角形中，若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，所以④正确． 故选B． 点评：本 题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理． 9．（3分）（2015?德州）如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（ ）
2 288° 144° 216° 120° A．B． C． D． 考点：圆 锥的计算． 分析：根 据底面圆的半径与母线长的比设出二者，然后利用底面圆的周长等于弧长列式计算即可． 解答：解 ：∵底面圆的半径与母线长的比是4：5， ∴设底面圆的半径为4x， 则母线长是5x， 设圆心角为n°， 则2π×4x=， 解得：n=288， 故选A． 点评：本 题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 第11页（共27页）
10．（3分）（2015?德州）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（ ） A．B． C． D． 考点：列 表法与树状图法． 分析：此 题可以采用列表法或树状图求解．可以得到一共有9种情况，两辆汽车一辆左转，一辆右转的有2种情况，根据概率公式求解即可． 解答：解 ：（1）画“树形图”列举这两辆汽车行驶方向所有可能的结果如图所示： ∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果； （2）由（1）中“树形图”知，两辆汽车一辆左转，一辆右转的结果有2种，且所有结果的可能性相等， ∴P（两辆汽车一辆左转，一辆右转）=． 故选C． 点评：此 题考查了树状图法求概率．解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率=所求情况数与总情况数之比求解． 11．（3分）（2015?德州）如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论： ①OA=OD； ②AD⊥EF；
③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形； ④AE+DF=AF+DE． 其中正确的是（ ）
②③ ②④ ①③④ ②③④ A．B． C． D． 考点：角 平分线的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的判定． 分析：① 如果OA=OD，则四边形AEDF是矩形，∠A=90°，不符合题意，所以①不正确． ②首先根据全等三角形的判定方法，判断出△AED≌△AFD，AE=AF，DE=DF；然第12页（共27页）