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连乘再减1
D．环比增长速度的连乘积 E．环比发展速度的连乘积 （四）计算
1、某工业企业资料如下: 指标 一月 二月 三月 四月 工业总产值(万元) 180 160 200 190 月初工人数(人) 600 580 620 600 试计算: 一季度月平均劳动生产率; c?a?180?160?200??3b??0.3万元/人 (6002?580?620?6202)?3
2、某地区1990—1995年粮食产量资料如下 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 粮食产量(万吨) 400 440 450 440 484 459.8 定基增长量(万吨) - 40 50 40 84 59.8 环比发展速度(%) - 110 102 97.8 110 95 要求: (1)利用指标间的关系将表中所缺数字补齐 3、某乡镇企业1991—1995年的水泥产量资料如下 年份 1991 1992 1993 1994 1995 产量（万吨） 24 25 27 32 34 要求：用最小二乘法配合水泥产量的直线趋势方程，并预测1997年的水泥产量。 （写出公式、计算过程，结果保留1位小数） 解：每期的增长量大概相等是直线
???y?na?142?5a?a?28.4??ty?b?t2??27?10b??b?2.7?y?28.44?2.7t97年t?4y?28.4?2.7?4?39.（万吨）2
第六章 统计指数练习题 （一）单项选择
1 ．在由三个指数构成的综合指数体系中，两个因素指数中的权数必须固定在（ A A ．不同 时期 B ．同一时期 C ．基期 D ．报告期 2 ．若销售量增长5% ，销售额增长10% ，则价格增长（ A ）
A ．4 ．76% B ．2% C ．3.76% D ． 1% 3 ．对于派氏价格指数来说, 其指数化指标是( A )
A. p B. q C ．?p1q1 D ．?p0q0 4 ．企业各类职工工资水平都有提高, 则职工总平均工资( D )
A ．必定上升. B ．必定下降 C ．不变 D ．可能上升，也可能下降
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）
5 ．总指数的基本形式是（ D ）
A ．简单指数 B ．加权平均数指数 C ．可变构成指数 D ．综合指数 6.能分解为固定构成指数和结构影响指数的平均数指数，它分子、分母通常是（D ）。 A简单调和平均数 B简单算术平均数 C加权调和平均数 D加权算术平均数 7.编制综合指数数量指标（数量指标指数化）时，其同度量因素最好固定在（B ）。 A报告期 B基期 C计划期 D任意时期 8.平均指标指数可以分解为两个指数，所以（D ）。
A任何平均指标都能分解 B加权算术平均指标和加权调和平均指标才能分解 C只有加权算术平均指标才能分解 D按加权算术平均法计算的平均指标，并有变量数值和权数资料时才能进行分解
9.某企业报告期产量比基期增长了10%，生产费用增长了8%，则其产品单位成本降低了（ ）。 A、18% B、1.8% C、20% D、2% 10.狭义指数是反映（ C）数量综合变动的方法。
A有限总体 B无限总体 C复杂总体 D简单总体
11.在由3个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（ C）。
A都固定在基期 B都固定在报告期 C一个固定在基期一个固定在报告期 D采用基期和报告期的平均数
12.如果生活费用指数上涨了20%，则现在1元钱（B ）。
A只值原来的0.8元 B只值原来的0.83元 C与原来1元钱等值 D无法与原来比较
13.若要了解某市居民的收入情况，则比较适合采用（ B）。 A简单随机抽样 B类型抽样 C整群抽样 D机械抽样 14.∑q1p0—∑q0p0表示（D ）。
A由于价格的变动而引起的产值增减数 B由于价格的变动而引起的产量增减数 C由于产量的变动而引起的价格增减数 D由于产量的变动而引起的产值增减数 15.如果产值增加50%，职工人数增长20%，则全员劳动生产率将增长（ A）。 A、25% B、30% C、70% D、150%
16.某商品价格发生变化，现在的100元只值原来的90元，则价格指数为（ D）。 A、10% B、90% C、110% D、111% （二）多项选择
1 ．加权平均数指数中通常所使用的权数有（ CDE ）
1100A ． B ． C ． p0q0 D ． p1q1 E ． w( 固定权数)
2 ．某商场今年与去年比，各种商品的价格总指数为110% ，这一结果说明（AB ） A ．商品零售价格平均上涨了10% B ．由于价格提高，使零售额增长了10%
C ．商品零售额上涨了10% D ．商品零售量增长了10% E ．由于价格提高，使销售量减少了10%
（三）填空题
1 ．某乡粮食总产量增长了15% ，粮食的播种面积减少了4% ，则粮食亩产指数为（ 119.79% ）
2 ．某省2001 年与2000 年相比，用同样多的人民币只能购买原有商品的95% ，则物价指数为（ 105.36 ）
3 ．将同度量因素固定在基期的指数称为（ 拉 ）氏指数。
4 ．实际应用中，计算价格综合指数要选数量指标为权数，并将其固定在（报告 ）期。
?pq?pq?x05 ．结构影响指数的计算公式为（
f?ff1 ）
?x0?f0（四）、判析题
1.统计指数的本质是对简单相对数的平均。（√ ）
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2.在编制综合指数时，虽然将同度量因素加以固定，但是，同度量因素仍起权数作用。（ √） 3.在编制总指数时经常采用非全面统计资料仅仅是为了节约人力、物力和财力。（× ） 4.拉氏数量指数并不是编制数量指标综合指数的惟一公式。（ √）
5.在平均指标变动因素分析中，可变构成指数是专门用以反映总体构成变化影响的指数。（ ×）
6.在由3个指数构成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素指标的时期是不同的。（√ ） 7.价格降低后，同样多的人民币可多购商品15%，则价格指数应为85%。（× ） 8.固定权数的平均数指数公式在使用时，数量指标指数和质量指标指数有不同的公式。（ ×） 9.说明现象总的规模和水平变动情况的统计指数是数量指数。（ ×） （五）计算题
1、某厂生产的三种产品的有关资料如下: 产产量 单位成本(元) 品名计量单位 基期 报告期 计量单位 基期 报告期 称 甲 万件 100 120 元/件 15 10 乙 万只 500 500 元/只 45 55 丙 万个 150 200 元/个 9 7 要求: (1)计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额; (2)计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额;
(3)利用指数体系分析说明总成本(相对程度和绝对额)变动的情况.
pq10?120?55?520?7?20030100?(1)???115.33%pq15?120?45?500?9?20026100??pq-?pq?40200?qp?120?15?500?45?200?9?26100?102.96% (2)?qp15?100?45?500?150?925650?pq-?pq?450pq?（3）?118.74%pq?11011101100001001100115.33?102.96%?118.74% 4000?750?4750?pq-?pq1100?105.74%
2、某公司三种商品销售额及价格变动资料如下： 商品 商品销售额（万元） 名称 基期 报告期 甲 500 650 乙 200 200 丙 1000 1200 计算三种商品价格总指数和销售量总指数。 价格变动率（%） 2 -5 10 11
kpq解：kppq650?200?1200????120.59%pq500?200?1000??pq?650?200?1200?2050?105.74% ?p65020012001938.69??pq?p1.000.951.11110110101kq?kpqkp?114.04%
3、（1）已知同样多的人民币,报告期比基期少购买7%的商品,问物价指数是多少? 解：Kp?11??107.5% Kp1?7%(2)已知某企业产值报告期比基期增长了24%,职工人数增长了17%,问劳动生产率如何变化 解：Kp?k1?24%??105.98% Kp1?17%第七章 练习题 一、单项选择题
1、抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ C ）。
A实际误差 B实际误差的绝对值 C平均误差程度 D可能误差范围 2、总体经过分类后，若类内方差较大而类间方差较小，则适用于（ C ）。
A简单随机抽样 B分类抽样 C整群抽样 D等距抽样 3、置信区间大小表示了区间估计的（ B ）。
A可靠性 B精确性 C显著性 D可靠概率 4、一次抽取若干个样本单位的抽样组织方式是（ B ）。
A简单随机抽样 B整群抽样 C分类抽样 D等距抽样 5、当n小于30时，t分布的分散程度与标准正态相比，（ A ）。
A前者小于后者 B后者小于前者 C关系不确定 D两者相等 6、抽样极限误差是指抽样指标和总体指标之间（ D）。
A抽样误差的平均数 B抽样误差的标准差 C抽样误差的可靠程度 D抽样误差的最大可能范围
7、抽样误差的定义是（C ）。
A抽样指标和总体指标之间抽样误差的可能范围 B抽样指标和总体指标之间抽样误差的可能程度
C样本的估计值与所要估计的总体指标之间数量上的差别 D抽样平均数的标准差 8、纯随机抽样（重复）的平均误差取决于（D ）。
A样本单位数 B总体方差 C样本单位数和样本单位数占总体的比重 D样本单位数和总体方差
9、抽样调查的主要目的是（ C）。
A计算和控制抽样误差 B为了应用概率论 C根据样本指标的数值来推断总体指标的数值 D为了深入开展调查研究
10、从纯理论出发，在直观上最符合随机原则的抽样方式是（A ）。 A简单随机抽样 B类型抽样 C等距抽样 D整群抽样
11、根据城市电话网100次通话情况调查，得知每次通话平均持续时间为4分钟，标准差为2分钟，在概率保证为95.45%的要求下，估计该市每次通话时间为（D ）。
A3.9~4.1分钟之间 B3.8~4.2分钟之间 C3.7~4.3分钟之间 D3.6~4.4分钟之间
12、用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需要扩大到原来的（ C）。
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