发布时间 : 星期三 文章2011-2012学年湖北省襄阳市樊城区九年级(上)期末数学试卷更新完毕开始阅读
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A． ①② B． ①③ C． ③④ D． ②④ 考点： 二次函数图象与系数的关系． 1019357分析： 首先根据开口方向确定a的取值范围，根据对称轴的位置确定b的取值范围，根据抛物线与y轴的交点确定c的取值范围，根据抛物线与x轴是否有交点确定b2﹣4ac的取值范围，根据图象和x=2的函数值即可确定4a+2b+c的取值范围，根据x=1的函数值可以确定b＜a+c是否成立． 解答： 解：∵抛物线开口朝下， ∴a＜0， ∵对称轴x=1=﹣∴b＞0， ∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方， ∴c＞0， ∴abc＜0，故①错误； 根据图象知道当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0， ∴a+c＜b，故②错误； 根据图象知道当x=2时，y=4a+2b+c＞0，故③正确； 根据图象知道抛物线与x轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＞0，故④正确． 故选：C． 点评： 此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）已知A（a，1）与B（5，b）关于原点对称，则a﹣b= ﹣4 ． 考点： 关于原点对称的点的坐标． 1019357， 分析： 根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得a、b的值，再进一步计算即可得到答案． 解答： 解：∵A（a，1）与B（5，b）关于原点对称， ∴a=﹣5，b=﹣1， ∴a﹣b=﹣5﹣（﹣1）=﹣4， 故答案为：﹣4． 点评： 此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标变化规律．
12．（3分）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，∠APB=40°，C为
上一点，则∠ACB= 110 °．
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考点： 切线的性质． 1019357专题： 计算题． 分析： 由于已知中已知角∠APB=40°，且PA、PB是圆O的切线，A、B分别为切点，我们可以连接OA、OB，借助∠AOB为中间角，探寻中间角与已知角和未知角的关系，从而求解． 解答： 解：连接OA、OB，在优弧AB取点C′，连接AC′，BC′， ∵OA⊥PA，OB⊥PB， ∴∠APB=180°﹣∠AOB， ∵∠APB=40°， ∴∠AOB=180°﹣40°=140°， ∴∠AC′B=×140°=70°， ∵∠ACB+∠AC′B=180°， ∴∠ACB=110°． 故答案为110°． 点评： 本题考查了切线的性质定理，圆周角定理，圆心角定理，四边形内角和定理等，我们要根据这些定理分析已知角与未知角之间的关系，进行求解．可见，要求一个角的大小，先要分析未知角与已知角的关系，然后再选择合适的性质来进行计算． 13．（3分）若扇形的弧长是16cm，面积是56cm2，则它的半径是 7cm ． 考点： 扇形面积的计算；弧长的计算． 1019357分析： 解答： 设出半径为R，扇形面积公式S=lR，建立方程求解． 解：设半径为R，由题意得：×16R=56， 解得：R=7cm． 故答案为：7cm． 点评： 本题主要考查扇形面积和弧长计算的知识点，熟练掌握公式S=lR是解答的关键．
14．（3分）（2010?菏泽）已知2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根，则该方程的另一个根是 ﹣6 ． 考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解． 1019357分析： 根据根与系数的关系：x1+x2=﹣，x1?x2=，此题选择两根和即可求得． ?2010-2013 菁优网
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www.jyeoo.com 解答： 解：∵2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根， ∴2+x1=﹣4， ∴x1=﹣6， ∴该方程的另一个根是﹣6． 点评： 此题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系． 15．（3分）已知方程x2﹣5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1?x2的值为 3 ．
考点： 根与系数的关系． 分析： 根据根与系数的关系，先求出x1+x2与x1x2的值，然后再把它们的值整体代入所求代数式求值即可． 1019357解答： 解：根据题意可得x1+x2=﹣=5，x1x2==2， ∴x1+x2﹣x1?x2=5﹣2=3． 故答案为：3． 点评： 此题主要考查了根据与系数的关系，利用一元二次方程的两个根x1、x2具有这样的关系：x1+x2=﹣，x1?x2=是解题关键．
16．（3分）一司机发现前面有一不明物体，于是采取紧急刹车，汽车刹车后行驶距离S（m）与行驶时间t（s）之间的函数关系式为S=20t﹣5t，则这个物体至少在 20 米以外，司机刹车后才不会撞到物体． 考点： 二次函数的应用． 分析： 函数关系式为s=20t﹣5t2，变形得s=﹣5（t﹣2）2+20，即求函数的最值问题，所以，当t=2时，由于惯性10193572
汽车要滑行最远，可解答． 解答： 解：函数关系式为s=20t﹣5t2， 变形得，s=﹣5（t﹣2）2+20， 所以当t=2时，汽车滑行距离最远为：s=20m； 故这个物体至少在20米以外，司机刹车后才不会撞到物体． 故答案为：20． 点评： 本题考查了二次函数的应用，即考查二次函数的最值问题，解答关键是弄懂题意，熟练对函数式变形，从而取得最值．
三、解答题（共9小题，满分72分） 17．（5分）（2008?长春）计算： 考点： 实数的运算． 1019357
分析： 本题涉及实数运算、二次根式化简等多个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答： 解：原式=（4﹣4?+6）÷2=（4+4）=2+2． 点评： 本题主要考查了实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；二次根式的化简是根号下不能含有分母和能开方的数． 18．（6分）已知a=
﹣2，b=2+
，求a2b﹣ab2的值．
考点： 二次根式的化简求值；代数式求值． 1019357 ?2010-2013 菁优网
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www.jyeoo.com 分析： 观察发现：要求的代数式可以变成积与差的形式．为了简便计算，可以先计算出a与b的差与积． 解答： 解：∵a=∴ab=（﹣2，b=2+， 2）﹣4=﹣1，a﹣b=﹣4， ∴a2b﹣ab2=ab（a﹣b）=4． 点评： 注意将代数式因式分解，再代值计算． 19．（6分）（2006?苏州）如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．
（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于
；
（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．
考点： 列表法与树状图法；概率公式． 1019357专题： 跨学科． 分析： （1）根据概率公式直接填即可； （2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率． 解答： 解：（1）有4个开关，只有D开关一个闭合小灯发亮， 所以任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率是； （2）画树状图如右图： 结果任意闭合其中两个开关的情况共有12种， 其中能使小灯泡发光的情况有6种， 小灯泡发光的概率是． 点评： 本题是跨学科综合题，综合物理学中电学知识，结合电路图，正确判断出灯泡发光的条件，主要考查概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
20．（7分）已知
（1）把它配方成y=a（x﹣h）2+k形式，写出它的开口方向、顶点M的坐标； （2）作出函数图象；（填表描出五个关键点） （3）结合图象回答：当x取何值，y＞0，y=0，y＜0．
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