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中考天水市数学试题
A卷（100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．计算：2×|－3|＝（ ）
A．6 B．－6 C．±6 D．－1
2．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（ ） A．a＞b B．a＝b
a 0 b C．a＜b D．不能判断
3．2008年底，我国居民储蓄总值约为28万亿元(人民币)，数据28万亿精确到（ ） A．个位 B．万位 C．亿位 D．万亿位 E 4．如图，AB∥CD，∠1＝120o，∠ECD＝70o，∠E的大小是（ ） C D A．30o B．40o C．50o D．60o 1
|x|－1
A B 5．如果分式2的值等于0，那么x的值为（ ）
x＋3x＋2
A．－1 B．1 C．－1或1 D．1或2
?x≥0
6．不等式组?的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
?x＜1
7．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形(如图所示)，小亮同学随机地向大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形(阴影)区域的概率是（ ）
1 1 1 5A． B． C． D．
3455
8．如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点
D C，AB＝2，半圆O的半径为2，则BC的长为（ ）
C A．2 B．1 C．1.5 D．0.5
9．如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，以AB的中点O为 E O B A 顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的平面图形一定是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 A A O B O B A B ? O
10．下图中所示几何体的主视图是（ ）
A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
x＋2
中，自变量x的取值范围是 ． x－4
12．小强同学在下面的4个计算中：①(a－b)2＝a2－b2、②(－2a3)2＝4a6、③a3＋a2＝a5、④
－(a－1)＝－a＋1，做正确的题目是 (填题目序号)．
4 A
13．如图，在△ABC中，AB＝AC，如果tanB＝，那么sin＝ ．
32
14．如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程S与时间t的函
数关系图象，则甲的速度 乙的速度（用“＞”、“＝”、“＜”填空）．
15．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加
任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是 ．
y A A S A B(1，3) A A C(2，1) B O D x O O t B C
D C
11．函数y＝
16．小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用了306元，其中衣服按标价打七折，裤
子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为 元．
17．正方形OABC在坐标系中的位置如图所示，将正方形OABC绕O点顺时针旋转90o后，B
点的坐标为 ． 18．观察下列计算：
1
·(2＋1)＝(2－1)(2＋1)＝1， 2＋111(＋)(3＋1)＝[(2－1)＋(3－2)](3＋1)＝2， 2＋13＋2111(＋＋)(4＋1)＝[(2－1)＋(3－2)＋(4－3)](4＋1)＝2＋13＋24＋3
3，
……
从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：
1111(＋＋＋…＋)(2010＋1)＝ ． 2＋13＋24＋3200＋2009
三、解答题（本大题共3小题，其中19题10分，20、21题均为9分，共28分）
19．（本题共10分，每小题均为5分） Ⅰ．解方程：2x2－5x＋2＝0．
a2＋ab a2－ab
Ⅱ．已知|a－2|＋b－3＝0，计算·22的值．
b2a－b
20．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连接AC，过
A 点D作DE⊥AC，垂足为E．
(1)求证：AB＝AC； O E (2)若⊙O的半径为4，∠BAC＝60o，求DE的长．
C B D
21．小王某月手机话费的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：
项目 费用(元) 金额/元 60 50 40 30 20 10 0 月功 能费
基本 长途 话费 话费
短信 费
项目
短信费 基本话费 40% 月功能费 基本话费 长途话费 月功能费 4% 短信费 长途话费 36% (1)该月小王手机话费共多少元？
(2）扇形统计图中，表示短信费的扇形圆心角为多少度？ (3)请将表格补充完整；
(4)请将条形统计图补充完整．
B卷（50分）
四、解答题（本大题共50分）
22．(8分)如图，九年级某班同学要测量校园内旗杆的高度，在地面的C点处用测角器测得旗
杆顶A点的仰角∠AFE＝60o，再沿直线CB后退8m到D点，在D点又用测角器测得旗
杆顶A点的仰角∠AGE＝45o；已知测角器的高度为1.6m，求旗杆AB的高度(3≈1.73，
A 结果保留一位小数)．
F G E
D B C
23．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为(4，0)，顶点G
的坐标为(0，2)，将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．
(1)判断△OGA和△OMN是否相似，并说明理由； (2)求图象经过点A的反比例函数的解析式；
(3)设(2)中的反比例函数图象交EF于点B，求直线AB的解析式．
y
N
M
A F G B P x O E