发布时间 : 星期六 文章2014安顺中考数学试题（解析版）更新完毕开始阅读
数学试题
2014年贵州省安顺市中考数学试卷
一、选样题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）(2014年贵州安顺)一个数的相反数是3，则这个数是（ ） A．
﹣
B．
C． ﹣3 D． 3
分析： 两数互为相反数，它们的和为0． 解答： 解：设3的相反数为x． 则x+3=0， x=﹣3． 故选C．
点评： 本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．
2．（3分）(2014年贵州安顺)地球上的陆地而积约为149000000km．将149000000用科学记数法表示为（ ）
678
A． 1.49×10 B． 1.49×10 C． 1.49×10 D．
9
1.49×10
考点： 科学记数法—表示较大的数．
n
分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：149 000 000=1.49×10， 故选：C．
n
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（3分）(2014年贵州安顺)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
8
2
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 中心对称图形；轴对称图形． 分析： 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，结合选项所给的图形即可得出答案． 解答： 解：①既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确； ②是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； ③既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确； ④既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误． 综上可得共有两个符合题意．
故选B．
点评： 本题考查轴对称及中心对称的定义，属于基础题，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念是关键． 4．（3分）(2014年贵州安顺)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A． （SAS） B． （SSS） C． （ASA） D． （AAS）
考点： 作图—基本作图；全等三角形的判定与性质． 分析： 我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得． 解答： 解：作图的步骤： ①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D； ②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′； ③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′； ④过点D′作射线O′B′． 所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角； 作图完毕． 在△OCD与△O′C′D′，
，
∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）， ∴∠A′O′B′=∠AOB，
显然运用的判定方法是SSS． 故选：B．
点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键． 5．（3分）(2014年贵州安顺)如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．在0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（ ）
A． 60° B． 80° C． 100° D． 120°
考点： 平行线的性质． 专题： 几何图形问题．
分析： 根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可． 解答： 解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°； ∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定义）， ∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°， ∴∠QPB=180°﹣100°=80°． 故选B．
点评： 本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题．
6．（3分）(2014年贵州安顺)已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足
2
+
（2a+3b﹣13）=0，则此等腰三角形的周长为（ ） A． 7或8 B． 6或1O C． 6或7 D． 7或10
考点： 等腰三角形的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；解二元一次方程组；三角形三边关系．
分析： 先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长．
2
解答： 解：∵|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）=0， ∴
，
解得，
当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8； 当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7； 综上所述此等腰三角形的周长为7或8． 故选A．
点评： 本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．
7．（3分）(2014年贵州安顺)如果点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数
的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A． y1＜y3＜y2 B． y2＜y1＜y3 C． y1＜y2＜y3 D． y3＜y2＜y1
考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．
分析： 分别把x=﹣2，x=﹣1，x=2代入解析式求出y1、y2、y3根据k＞0判断即可． 解答： 解：分别把x=﹣2，x=﹣1，x=2代入解析式得：
y1=﹣，y2=﹣k，y3=，
∵k＞0， ∴y2＜y1＜y3． 故选B．
点评： 本题主要考查对反比例函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据k＞0确定y1、y2、y3的大小是解此题的关键． 8．（3分）(2014年贵州安顺)已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（ ） A． 30° B． 60° C． 90° D． 180°
考点： 圆锥的计算．
分析： 根据弧长=圆锥底面周长=6π，圆心角=弧长×180÷母线长÷π计算． 解答： 解：由题意知：弧长=圆锥底面周长=2×3π=6πcm， 扇形的圆心角=弧长×180÷母线长÷π=6π×180÷6π=180°． 故选D．
点评： 本题考查的知识点为：弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系．解题的关键是熟知圆锥与扇形的相关元素的对应关系． 9．（3分）(2014年贵州安顺)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（ ）
A．
A
B．
C．
D．
考点： 锐角三角函数的定义． 分析： tan∠CFB的值就是直角△BCF中，BC与CF的比值，设BC=x，则BC与CF就可以用x表示出来．就可以求解． 解答： 解：根据题意：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°， ∵EF⊥AC， ∴EF∥BC， ∴
∵AE：EB=4：1， ∴=5， ∴=，
设AB=2x，则BC=x，AC=
x．