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信 息 统 计 论 文
论题：分地区农村居民消费支出 姓名：吴文洁 学号：A01214035 专业：12信息与计算科学
分地区农村居民消费支出
—SAS和MATLAB的相关应用
摘要：近年来， 各类真人秀节目纷纷到农村取景，这让我们了解到农村的现状。关于拉近城乡距离，首先要从经济方面着手。农村居民消费十分准确的反映了这一经济状况。消费、投资和净出口被誉为拉动经济增长的“三驾马车”,在这三驾马车中,消费的作用是最主要的,因为无论是发达国家还是发展中国家,消费在一国的国内生产总值中所占的份额均最大。已有研究表明,中国居民消费率大大低于国际水平,其主因是中国农村消费市场疲软。因此,扩大内需其实重点是要扩大农村居民消费需求。特别是在全球金融危机仍然蔓延的时候,提高农村居民的消费需求显得尤为重要。利用SAS软件对我国各分地区农村居民消费情况进行分析，进一步了解消费情况，做出重要的决策。 关键字：消费支出 聚类分析 正文：
扩大国内需求,最大潜力在农村；实现经济平稳较快发展,基础支撑在农业；保障和改善民生,重点难点在农民。扩大消费尤其是扩大居民消费，无疑是中国。经济在今后相当长时期内最重要的命题之一。在中国，居民消费占GDP的比重低且不断降低，一个非常重要的原因就在于占总人口50%以上的农村居民消费严重滞后。如果农村居民消费能伴随农民收入增长而快速增长，消费占GDP的比重将稳步提升，国民经济发展必将具备更坚实的微观基础。因此有必要对各地农村居民的综合消费水平做个评价，以其为今后的经济发展提供参考。
各个地区的农村居民的消费指标主要是衣食住行支出、家庭设备及用品支出、交通通信、文教娱乐、医疗保健和其他支出等。本文通过利用SAS软件对我国31个省市消费指标进行了分析，提出了各地区的差异及相关的评价。全国31个省、自治区、直辖市附近的农村居民各消费支出作为样本，设x1为食品支出，x2为衣着支出、x3为居住支出、x4为家庭设备及用品支出、x5为交通通信支出、x6为文教娱乐支出、x7为医疗保健支出、x8为其他商品支出。相关数据来源于中国统计年鉴（2013），该表格见附件1.xls。
一、 分析方法理论的介绍
聚类分析实质上是寻找一种能客观反映元素之间亲疏关系的统计量，然后根据这种统计量把元素分成若干类。常用的聚类统计量有距离系数和相似系数两类。距离系数一般用于对样品分类，而相似系数一般用于对变量聚类。距离的定义很多，如马氏距离、明考斯基距离、兰氏距离、切比雪夫距离以及常见的欧氏距离等。相似系数有相关系数、夹角余弦、列联系数等。 下面以样品聚类为例介绍系统聚类法。 1.系统聚类法的基本思想：
设有n个样品，每个样品测得m项指标（见表7-1）。系统聚类方法的基本思想是：首先定义样品间的距离（或相似系数）和类与类之间的距离。一开始将n个样品各自自成一类，这时类间的距离与样品间的距离是等价的；然后将距离最近的两类合并，并计算新类与其他类的类间距离，再按最小距离准则并类。这样每次减少一类，直到所有的样品都并成一类为止。这个并类过程可以用谱系聚类图形象地表达出来。 2.数据变换
为了便于比较或消除量纲的影响，在作聚类之前常常首先要对数据进行变换。变换的方法有中心化变换、标准化变换、极差标准化变换、极差正规化变换、对数变换等。最常用的标准化变换为：其中j = 1，2，?，m。变换后的数据，每个变量的样本均值为0，标准差为1，而且标准化变换后的数据{ }与变量的量纲无关
。
聚类方法分为以下几种：
重心法：重心法(Centroid Method)用两个类重心(均值)之间的（平方）欧氏距离定义类间距离。
最长距离法：用 最长距离法(Complete Method)用两类观测间最远一对观测的距离定义类间距离。
最短距离法： 最短距离法(Single Linkage) 用两类观测间最近一对观测的距离定义类间距离。
二、 对不同地区人均消费水平进行聚类分析
1.使用最短距离法和最长距离法对不同地区居民消费情况做聚类分析，程序见附件1.m
31个地区农民消费情况聚类分析图
不同聚类方法分组情况如下所示： ? 最短距离法聚类的结果： group11 = 3（河北） 4（山西） 5（内蒙古） 6（辽宁）
7（吉林） 8（黑龙江） 12（安徽） 13（福建） 14（江西） 15 （山东） 16 （河南） 17（湖北） 18（湖南） 19（广东） 20 （广西） 21（海南） 22（重庆） 23(四川) 24（贵州） 25（云南） 26 （西藏） 27（陕西） 28（甘肃） 29（青海） 30（宁夏） 31（新疆）
group12 = 2（天津） 10 （江苏） 11 （浙江）
group13 = 1 （北京） group14 =9（上海） ? 最长距离法聚类的结果： group21 =26（西藏）
group22 = 3 （河北） 4 （山西） 5 （内蒙古） 6 （辽宁） 7 （吉林） 8 （黑龙江） 12（安徽） 14 （江西） 15 （山东） 16 （河南） 17 （湖北） 18（湖南） 20 （广西） 21 （海南） 22 （重庆） 23 （四川） 24 （贵州） 25 （云南） 27 （陕西） 28（甘肃） 29（青海） 30 （宁夏） 31（新疆） group23 =1 （北京） 9（上海） group24 = 2 （天津） 10 11 1 3 19（广东）
结果分析：从聚类结果可以看出， 第一类地区主要在西部，发展较为缓慢，农村居民的消费水平较低；第二类主要集中在中东部地区，经济发展中等，