发布时间 : 星期三 文章大学物理及实验 7-9章习题及答案更新完毕开始阅读
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解：由分辨本领表式：?R??1?1.22∴d?1.22??R?1.22?550?10?9?6?d，
4.84?10。 ?0.139（m）
9-16．一缝间距d?0.1mm，缝宽a?0.02mm的双缝，用波长??600nm的平行单色光垂直入射，双缝后放一焦距为f?2.0m的透镜，求：（1）单缝衍射中央亮条纹的宽度内有几条干涉主极大条纹；（2）在这双缝的中间再开一条相同的单缝，中央亮条纹的宽度内又有几条干涉主极大？ 解：（1）双缝干涉实际上是单缝衍射基础上的双光束干涉，单缝衍射两暗纹之间的宽度内，考察干涉的主极大，可以套用光栅的缺级条件。 由
kk'?a?ba有：k?a?bak'?0.10mm0.02mmk'?5k'，当k'?1时，有k?5，
?1，?2，?3，?4共九条干涉主极∴第五级为缺级，单缝衍射中央亮条纹的宽度内有k?0，大条纹；
（2）在这双缝的中间再开一条相同的单缝，则此时的a?b?0.05mm，
同理：k?a?bak'?0.05mm0.02mmk'?2.5k'，当k'?1时，有k?2.5，
?1，?2共五条干涉主极大条纹。 显然，单缝衍射中央亮条纹的宽度内有k?0，
9-17．从某湖水表面反射来的日光正好是完全偏振光，己知湖水的折射率为1.33。推算太阳在地平线上的仰角，并说明反射光中光矢量的振动方向。
解：由布儒斯特定律：n?tani，有入射角：i?arctan1.33?53，
??∴仰角??90?i?37。
光是横波，光矢量的振动方向垂直于入射光线、折射光线和法线在所在的平面。
9-18．自然光投射到叠在一起的两块偏振片上，则两偏振片的偏振化方向夹角为多大才能使： （1）透射光强为入射光强的1/3；
（2）透射光强为最大透射光强的1/3。(均不计吸收)
解：设两偏振片的偏振化方向夹角为?，自然光光强为I0。 则自然光通过第一块偏振片之后，透射光强（1）由已知条件，透射光强为入射光强的??arccos23?35.26
??1213I0，I?通过第二块偏振片之后：
12I0cos?，
2，得：
12I0cos??213I0，有：
（2）同样由题意当透射光强为最大透射光强的1/3时，得：??arccos33?54.73。
?12I0cos??211(I0)，有： 32
9-19．设一部分偏振光由一自然光和一线偏振光混合构成。现通过偏振片观察到这部分偏振
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光在偏振片由对应最大透射光强位置转过60时，透射光强减为一半，试求部分偏振光中自然光和线偏振光两光强各占的比例。
11??I?I?II?I0?I1max01max????22解:由题意知：????I0?I1，
1112??1I?1I?I?Icos60?I?I1max01max0???22?224∴即得I0:I1?1:1。
9-20．使自然光通过两个偏振化方向成60°角的偏振片，透射光强为I1，今在这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°角，则透射光强为多少？
解：设自然光的光强为I0，则有 I1?12I0cos60?2?18I0
再插入另一偏振片后，透射光强为
I2?12I0cos30cos30?2?2?932I0?9328I1?94I1?2.2I 51
思考题9
9-1在劈尖的干涉实验中，相邻明纹的间距__________（填相等或不等），当劈尖的角度增加时，相邻明纹的间距离将______________（填增加或减小），当劈尖内介质的折射率增加时，相邻明纹的间距离将______________（填增加或减小）。 答：根据相邻条纹的间距：l??2?n，条纹间距相等；
当劈尖的角度增加时，相邻明纹的间距离将减小； 当劈尖内介质的折射率增加时，相邻明纹的间距离将减小。
9-2．图示为一干涉膨胀仪示意图，上下两平行玻璃板用一对热膨胀系数极小的石英柱支撑着，被测样品W在两玻璃板之间, 样品上表面与玻璃板下表面间形成一空气劈尖，在以波长为?的单色光照射下，可以看到平行的等厚干涉条纹。 当W受热膨胀时，条纹将： （A）条纹变密，向右靠拢； （B）条纹变疏，向上展开； (C)条纹疏密不变，向右平移；
(D)条纹疏密不变，向左平移。
答：由于W受热膨胀时，虽空气劈尖变小，但劈尖角不变， 根据相邻条纹的间距：l??2n?，知间距不变；干涉条纹反映了厚度，所以当厚度向左平
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移，则相应的条纹也向左平移。 选择（D）。
9-3．如图所示，在一块光学平玻璃片B上，端正地放一锥顶角很大的圆锥形平凸透镜A，在A、B间形成劈尖角?很小的空气薄层。当波长为?的单色平行光垂直地射向平凸透镜时，可以观察到在透镜锥面上出现干涉条纹。
（1）画出于涉条坟的大致分布并说明其主要特征； （2）计算明暗条纹的位置；
（3）若平凸透镜稍向左倾斜，干涉条纹有何变化？用图表示。 答：（1）图略，分析：这是一个牛顿环和劈尖的综合体，所以 它的形状类似于牛顿环，也属于等厚干涉，干涉条纹是中心处 为暗纹，一系列间隔均匀的同心圆环； （2）计算明暗条纹的位置；
???（2k?1）； 明条纹：2ne???k?，暗条纹：2ne???222（3）若平凸透镜稍向左倾斜，干涉条纹将不再是对称的圆环，而是左密右疏的类圆环。
图示略。
9-4．若待测透镜的表面已确定是球面，可用观察等厚条纹半径变化的方法来确定透镜球面半径比标准样规所要求的半径是大还是小。如图，若轻轻地从上面往下按样规，则图__________中的条纹半径将缩小，而图_________中的条纹半径将增大。
答：设工件为L，标准样规为G。若待测工件表面合格，则L与G之间无间隙，也就没有光圈出现。如果L的曲率R太小（如图b），则L与G的光圈很多，轻压后中心仍然为暗斑，但条纹半径要减小；如果L的曲率R太大（如图a），则L与G的光圈除边缘接触，中间部分形成空气膜，轻压后中心斑点明暗交替变化，而且所有光圈向外扩展。 第一空选b，第二空选a。
9-5．在单缝夫琅禾费衍射试验中，试讨论下列情况衍射图样的变化： （1）狭缝变窄；
（2）入射光的波长增大；
（3）单缝垂直于透镜光轴上下平移；
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（4）光源S垂直透镜光轴上下平移； （5）单缝沿透镜光轴向观察屏平移。 解：（1）中央及各级衍射条纹变宽，衍射更明显。 （2）中央及各级衍射条纹变宽，衍射更明显。 （3）衍射条纹没有变化。
（4）衍射条纹反方向发生平移。
（5）衍射条纹没有变化。
9-6．要分辨出天空遥远的双星，为什么要用直径很大的天文望远镜？
?答：最小分辨角为：??1.22，它的倒数为分辨本领，当D越大，?越小，那么分辨本领
D就越大。所以用的天文望远镜的直径很大，提高了分辨本领。
9-7．使用蓝色激光在光盘上进行数据读写较红色激光有何优越性？
?答：最小分辨角为：??1.22，它的倒数为分辨本领，当?越小，?越小，那么分辨本
D领就越大。所以用的蓝色光比红色光好，提高了分辨本领。
9-8．孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较，哪个分辨本领大？为什么？
?答：最小分辨角为：??1.22，它的倒数为分辨本领，当?越小，?越小，那么分辨本
D领就越大。由于微波的波长大于光波的波长，所以光波望远镜的分辨本领大。
9-9．用偏振片怎样来区分自然光、部分偏振光和线偏振光？
答：将光通过偏振片，光强无变化的为自然光；光强有变化但不会出现完全消光的为部分偏振光；光强有变化且在某个方向为零的为线偏振光。
9-10．在如图所示的各种情况中，以非偏振光或偏振光由空气入射到水面时，折射光和反射光各属于什么性质的光？在图中所示的折射光线和反射光线上用点和短线把振动方向表示出来，把不存在的反射线和折射线划掉。图中i0?arctann,n为水的折射率，i?i0。
解：第一个图：反射光和折射光均为垂直于入射面的偏振光，用“点”表示。 第二个图：反射光和折射光均为平行于入射面的偏振光，用“短线”表示。 第三个图：反射光和折射光均为垂直于入射面的偏振光，用“点”表示。 第四个图：没有反射光线，折射光为垂直于入射面的偏振光，用“点”表示。
第五个图：反射光为垂直于入射面的偏振光，用“点”表示，折射光为部分偏振光，且平行于入射面的偏振光（用“短线”表示）占优势
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