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江苏省常州市2015～2016年八年级上期末数学试卷附答案解析
已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求（﹣a）3+（b+4）2的平方根．
24．甲乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm．甲比乙先出发，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．两机器人行走的路程y（cm）与时间x（s）之间的函数图象如图所示．根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙比甲晚出发 秒，乙提速前的速度是每秒 cm，t= ； （2）己知甲匀速走完了全程，请补全甲的图象； （3）当x为何值时，乙追上了甲？
25．如图，己知函数y=﹣x+4的图象与坐标轴的交点分别为点A、B，点C与点B关于 x轴对称，动点P、Q分别在线段BC、AB上（点P不与点B、C重合）．且∠APQ=∠ ABO
（1）点A的坐标为 ，AC的长为 ； （2）判断∠BPQ与∠CAP的大小关系，并说明理由； （3）当△APQ为等腰三角形时，求点P的坐标．
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江苏省常州市2015～2016年八年级上期末数学试卷附答案解析
江苏省常州市2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1．36的平方根是 ±6 ，81的算术平方根是 9 ． 【考点】算术平方根；平方根．
【分析】利用平方根和算术平方根的定义求解即可． 【解答】解：36的平方根是±6，81的算术平方根是9， 故答案为：±6；9
【点评】此题主要考查了算术平方根、平方根的定义．解题时注意正数的平方根有2个，算术平方根有1个．
2．﹣2的相反数是 2﹣ ，绝对值是 2﹣ ． 【考点】实数的性质． 【专题】计算题．
【分析】根据“互为相反数的两个数的和为0，负数的绝对值是其相反数”即可得出答案． 【解答】解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2﹣； 绝对值是|﹣2|=2﹣．
故本题的答案是2﹣，2﹣．
【点评】此题考查了相反数、绝对值的性质，要求掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．
3．在实数﹣7，0.32，
，
，
，﹣
中，无理数有 2 个．
【考点】无理数．
【分析】根据无理数的三种形式求解．
=4， 【解答】解：无理数有：
，﹣
，共2个．
故答案为：2．
①开方开不尽的数，【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：
②无限不循环小数，③含有π的数．
4．若点（m，3）在函数y=﹣x+2的图象上，则m= ﹣2 ． 【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】直接把点（m，3）代入y=﹣x+2可得m的值． 【解答】解：把点（m，3）代入y=﹣x+2，3=解得：m=﹣2． 故答案为：﹣2．
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【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点，必能满足解析式．
5．己知点P的坐标为（﹣2，3） ，若点Q与点P关于x轴对称，则点Q的坐标为 （﹣2，﹣3） ．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案． 【解答】解：∵点P的坐标为（﹣2，3），点Q与点P关于x轴对称， ∴点Q的坐标为：（﹣2，﹣3）． 故答案为：（﹣2，﹣3）．
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
6．点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1 ＞ y2（填“＞”或“＜”） 【考点】一次函数图象上点的坐标特征． 【分析】根据一次函数y=kx+b的性质可知．
【解答】解：因为直线y=﹣x+2中k=﹣＜0，所以y随x的增大而减小． 又因为﹣4＜2， 所以y1＞y2． 故答案为：＞．
【点评】考查了一次函数图象上点的坐标特征，解答此题要熟知一次函数y=kx+b的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小． 7．D、E分别是AB、AC上的点， 如图，在等边△ABC中，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE= 60 度．
【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
【分析】根据等边三角形的性质，得出各角相等各边相等，已知AD=CE，利用SAS判定
△ADC≌△CEB，从而得出∠ACD=∠CBE，所以∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=60°． 【解答】解：∵△ABC是等边三角形 ∴∠A=∠ACB=60°，AC=BC ∵AD=CE
∴△ADC≌△CEB ∴∠ACD=∠CBE
∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=60°． 故答案为60．
【点评】此题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SSS，SAS，AAS，HL等．
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8．如图，在△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，∠BAC=50°，则△ABD≌ △ACD ，∠B= 65 度．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】求出∠ADB=∠ADC=90°，BD=DC，根据SAS推出△ABD≌△ACD，根据全等三角形的性质得出∠BAD=∠CAD，∠B=∠C，根据三角形内角和定理求出即可． 【解答】解：∵在△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点， ∴∠ADB=∠ADC=90°，BD=DC， 在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD（SAS）， ∴∠BAD=∠CAD，∠B=∠C， ∵在△ABC中，∠BAC=50°， ∴∠B=∠C=（180°﹣∠BAC）=65°，
故答案为：△ACD，65．
【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能推出△ABD≌△ACD是解此题的关键． 9．AD平分∠CAB，AC=3，AD=4， ∠C=90°，如图，在△ABC中，则点D到直线AB的距离是 ．
【考点】角平分线的性质．
【分析】作DE⊥AB于E，根据勾股定理求出CD的长，根据角平分线的性质解答即可． 【解答】解：作DE⊥AB于E， ∵∠C=90°，AC=3，AD=4， ∴CD=
=
，
∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB， ∴DE=DC=． 故答案为：．
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