发布时间 : 星期四 文章【冲刺实验班】河南郑州外国语学校2019中考提前自主招生数学模拟试卷(6套)附解析更新完毕开始阅读
【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了垂径定理和解直角三角形．
二．填空题（共10小题） 11．计算：（π﹣3.14）0﹣2﹣2×
2014
+（tan60°﹣2）2013（4sin30°+
）
+= 1 ．
【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．
【分析】根据实数的混合运算法则和运算顺序计算即可． 【解答】解：原式=1﹣×（﹣4）+（
2014
﹣2）2013×（4×+
）
+
﹣2）2013×（+1+
+2）2013（
+2）+1+
=1+1+（=2﹣2﹣=1，
故答案为：1
【点评】本题主要考查实数的混合运算、立方根的运算、绝对值的化简及特殊锐角的三角函数值、实数的大小比较等，正确掌握基本的运算法则是解题的关键．
12．已知实数x，y满足方程（x2﹣4x+6）（9y2+6y+6）=10，则yx= ．
【考点】AF：高次方程．
【专题】17：推理填空题．
10
【分析】根据（x2﹣4x+6）（9y2+6y+6）=10，可得：[（x﹣2）
2
+2][（3y+1）2+5]=10，据此求出x、y的值各是多少；然后应用代入法，
求出yx的值是多少即可．
【解答】解：∵（x2﹣4x+6）（9y2+6y+6）=10， ∴[（x﹣2）2+2][（3y+1）2+5]=10， ∴x﹣2=0，3y+1=0， 解得x=2，y=﹣， ∴yx=
=．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了高次方程的解法和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是灵活应用完全平方公式．
13．如图，正方体（图1）的展开图如图2所示，在图1中M、N分别是FG、GH的中点，CM、CN、MN是三条线段；请在图2中画出CM、CN、
MN这三条线段 ．
【考点】I6：几何体的展开图．
【分析】先分别找到M、N、C在正方体的展开图中的对应点，再在展开图中连接即可．
【解答】解：作图如下：
11
故答案为：．
【点评】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体平面展开图的特征是解决此类问题的关键．注意找准M、N、C在正方体的展开图中的对应点．
14．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连结CE交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC= 5：4：6 ．
【考点】LE：正方形的性质；S9：相似三角形的判定与性质．
【分析】过点G作GP∥BC交DF于P，设GH=2a，则由平行线的性质得出
，进而即可得出结论．
【解答】解：过点G作GP∥BC交DF于P，如图所示： 则
，
设GH=2a，则HC=3a， ∴EG=a，
∴EG：GH：HC=5：4：6． 故答案为：5：4：6．
【点评】本题主要考查了平行线分线段成比例的性质以及正方形的一些性质问题，要求学生能够利用其性质求解一些简单的计算问题．
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15．已知直线l1：y=x﹣a﹣3和直线l2：y=﹣2x+5a相交于点A（m，n），其中a为常数，且m＞n＞0，化简|1﹣a|﹣
= 1 ．
【考点】73：二次根式的性质与化简；FF：两条直线相交或平行问题． 【分析】由直线l1：y=x﹣a﹣3和直线l2：y=﹣2x+5a相交于点A（m，n），即可得出关于m、n的二元一次方程，解方程即可得出m、n的值，再结合m＞n＞0，即可得出a的取值范围，进而即可得出代数式|1﹣a|﹣
的值．
【解答】解：根据题意得：解得：∵m＞n＞0， ∴∴a＞2， ∴|1﹣a|﹣故答案为：1．
【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题以及二次根式的性质与化简，根据m、n之间的关系找出a的取值范围是解题的关键．
16．在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（﹣1，﹣1），B（2，4），点M为x轴上的一个动点，若要使MB﹣MA的值最大，则点M的坐标为 （﹣2，0） ．
【考点】D5：坐标与图形性质；PA：轴对称﹣最短路线问题．
，
，
，
=a﹣1﹣（a﹣2）=1．
【分析】利用轴对称图形的性质可作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B，交x轴于点M，点M即为所求．
【解答】解：作点A（﹣1，﹣1）关于x轴的对称点A′（﹣1，1），作直线A′B交x轴于点M， 由对称性知：MA′=MA， ∴MB﹣MA=MB﹣MA′=A′B，
若N是x轴上异于M的点，则NA′=NA，这时NB﹣NA=NB﹣NA′＜A′B=MB﹣MA′，
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