发布时间 : 星期四 文章2019年全国各地中考数学试题分类汇编-专题35-尺规作图更新完毕开始阅读
理由如下： ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠BAC， ∵∠BAD＝∠BOD， ∴∠BOD＝∠BAC， ∴OE∥AC， ∵OA＝OB，
∴OE为△ABC的中位线， ∴OE∥AC，OE＝AC．
【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了圆周角定理．
9．(2019甘肃省陇南市)（8分）已知：在△ABC中，AB＝AC． （1）求作：△ABC的外接圆．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，BC＝6，则S⊙O＝ 25π ．
【分析】（1）作线段AB，BC的垂直平分线，两线交于点O，以为圆心，OB为半径作⊙O，⊙O即为所求．
（2）在Rt△OBE中，利用勾股定理求出OB即可解决问题． 【解答】解：（1）如图⊙O即为所求．
（2）设线段BC的垂直平分线交BC于点E． 由题意OE＝4，BE＝EC＝3，
O在Rt△OBE中，OB＝∴S圆O＝π?52＝25π． 故答案为25π．
＝5，
【点评】本题考查作图﹣复杂作图，等腰三角形的性质，三角形的外接圆与外心等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
10. （2019?山东省济宁市 ?7分）如图，点M和点N在∠AOB内部． （1）请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到∠AOB两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）； （2）请说明作图理由．
【考点】基本作图
【分析】（1）根据角平分线的作法、线段垂直平分线的作法作图； （2）根据角平分线的性质、线段垂直平分线的性质解答．
【解答】解：（1）如图，点P到点M和点N的距离相等，且到∠AOB两边的距离也相等；
（2）理由：角的平分线上的点到角的两边的距离相等、直平分线上的点到线段两端点的距离相等．
【点评】本题考查的是复杂作图、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，掌握基本作图的一般步骤、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质是解题的关键．
尺规作图
一.选择题
1.（2019?贵阳?3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，
CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，
大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若
AE＝2，BE＝1，则EC的长度是（ ）