发布时间 : 星期四 文章2019年全国各地中考数学试题分类汇编-专题35-尺规作图更新完毕开始阅读
理由如下: ∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠BAC, ∵∠BAD=∠BOD, ∴∠BOD=∠BAC, ∴OE∥AC, ∵OA=OB,
∴OE为△ABC的中位线, ∴OE∥AC,OE=AC.
【点评】本题考查了作图﹣基本作图:熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线).也考查了圆周角定理.
9.(2019甘肃省陇南市)(8分)已知:在△ABC中,AB=AC. (1)求作:△ABC的外接圆.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4,BC=6,则S⊙O= 25π .
【分析】(1)作线段AB,BC的垂直平分线,两线交于点O,以为圆心,OB为半径作⊙O,⊙O即为所求.
(2)在Rt△OBE中,利用勾股定理求出OB即可解决问题. 【解答】解:(1)如图⊙O即为所求.
(2)设线段BC的垂直平分线交BC于点E. 由题意OE=4,BE=EC=3,
O在Rt△OBE中,OB=∴S圆O=π?52=25π. 故答案为25π.
=5,
【点评】本题考查作图﹣复杂作图,等腰三角形的性质,三角形的外接圆与外心等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
10. (2019?山东省济宁市 ?7分)如图,点M和点N在∠AOB内部. (1)请你作出点P,使点P到点M和点N的距离相等,且到∠AOB两边的距离也相等(保留作图痕迹,不写作法); (2)请说明作图理由.
【考点】基本作图
【分析】(1)根据角平分线的作法、线段垂直平分线的作法作图; (2)根据角平分线的性质、线段垂直平分线的性质解答.
【解答】解:(1)如图,点P到点M和点N的距离相等,且到∠AOB两边的距离也相等;
(2)理由:角的平分线上的点到角的两边的距离相等、直平分线上的点到线段两端点的距离相等.
【点评】本题考查的是复杂作图、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质,掌握基本作图的一般步骤、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质是解题的关键.
尺规作图
一.选择题
1.(2019?贵阳?3分)如图,在△ABC中,AB=AC,以点C为圆心,
CB长为半径画弧,交AB于点B和点D,再分别以点B,D为圆心,
大于BD长为半径画弧,两弧相交于点M,作射线CM交AB于点E.若
AE=2,BE=1,则EC的长度是( )