发布时间 : 星期三 文章2019年全国各地中考数学试题分类汇编-专题35-尺规作图更新完毕开始阅读
6. (2019安徽)(8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中,给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB.
(1)将线段AB向右平移5个单位,再向上平移3个单位得到线段
CD,请画出线段CD.
(2)以线段CD为一边,作一个菱形CDEF,且点E,F也为格点.(作出一个菱形即可)
【分析】(1)直接利用平移的性质得出C,D点位置,进而得出答案;
(2)直接利用菱形的判定方法进而得出答案. 【解答】解:(1)如图所示:线段CD即为所求;
(2)如图:菱形CDEF即为所求,答案不唯一.
【点评】此题主要考查了菱形的判定以及平移变换,正确掌握菱形的判定方法是解题关键.
7. (2019?江苏泰州?8分)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=4,
BC=8.
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线;(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)若(1)中所作的垂直平分线交BC于点D,求BD的长.
【分析】(1)分别以A,B为圆心,大于AB为半径画弧,两弧交
于点M,N,作直线MN即可.
(2)设AD=BD=x,在Rt△ACD中,利用勾股定理构建方程即可解决问题.
【解答】解:(1)如图直线MN即为所求.
(2)∵MN垂直平分线段AB, ∴DA=DB,设DA=DB=x, 在Rt△ACD中,∵AD2=AC2+CD2, ∴x2=42+(8﹣x)2, 解得x=5, ∴BD=5.
【点评】本题考查作图﹣基本作图,线段的垂直平分线的性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
8.(2019?广西池河?8分)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上. (1)尺规作图:作∠BAC的平分线,与⊙O交于点D;连接OD,交
BC于点E(不写作法,只保留作图痕迹,且用黑色墨水笔将作图痕
迹加黑);
(2)探究OE与AC的位置及数量关系,并证明你的结论.
【分析】(1)利用基本作图作AD平分∠BAC,然后连接OD得到点
E;
(2)由AD平分∠BAC得到∠BAD=∠BAC,由圆周角定理得到∠
BAD=∠BOD,则∠BOD=∠BAC,再证明OE为△ABC的中位线,从
而得到OE∥AC,OE=AC. 【解答】解:(1)如图所示;
(2)OE∥AC,OE=AC.