发布时间 : 星期五 文章2008年陕西省中考数学试题及答案更新完毕开始阅读
????????????（4分） （2）∵2700×
360?120?40360＝1500（名）
∴估计这所学校有1500名学生知道母亲的生日。???????（6分）
（3）略（语言表述积极进取，健康向上即可得分）。??????? （7分） 20、解：（1）皮尺、标杆。 ????????????（1分） （2）测量示意图如图所示。????????????（3分）
（3）如图，测得标杆DE＝a，
树和标杆的影长分别为AC＝b，EF＝c ????????（5分）
∵△DEF∽△BAC ∴ ∴
DEBA?FECA
ax?cbabc
??????????????（7分）
13 ∴x?21、解：（1）P（翻到黄色杯子）＝ ??????????（3分）
（2）将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如下：
（上，上，上） （上，下，下） （下，上，下） （上，下，下） （上，上，上） （下，下，上） （下，上，下） （下，下，上） （上，上，上） 开始（上，上，上）
（上，上，下） （上，下，上） （下，上，上）
由上面树状图可知：所有等可能出现的结果共有9种，其中恰好有一个杯口朝上的有6种， ??????????????????????（7分）
∴P（恰好有一个杯口朝上）＝ ????????????（8分）
3 第 9 页
2
22、解：（1）y＝（15＋3）x＋（20＋4）（2000－x）＝－6x＋48000?????（3分） （2）由题意，可得：0.95x＋0.99（2000－x）＝1960
∴ x＝500 ??????????（5分） 当x＝500时，y＝－6×500＋48000＝45000
∴造这片林的总费用需45000元。 ??????????（8分） 23、（1）证明：∵∠ACB＝90°，
∴AD为直径。 ??????????（1分）
又∵AD是△ABC的角平分线，
??AE? ?D?D?E ，∴AC∴C∴AC＝AE ??????????（3分）
（2）解：∵AC=5，CB=12，
∴AB=AC2?CB2?52?122?13 ∵AE=AC=5，∴BE=AB-AE=13-5=8 ∵AD是直径，∴∠AED=∠ACB=90°
∵∠B=∠B，∴△ABC∽△DBE?????????（6分） ∴
ACDE?BCBE，∴ DE＝
221032
2∴AD＝AE?DE?5?10?5???13?3?3?5613
∴△ACD外接圆的半径为 ???????（8分）
24、解：（1）设经过A、E、D三点的抛物线的表达式为y＝ax2?bx?c ∵A（1，
32），E（
32，2），D（2，
32）???????（1分）
3?a?b?c???2?a??2?3??9 ∴?a?b?c?2， 解之，得?b?6
2?4?53??c???2?4a?2b?c?2?∴过A、E、D三点的抛物线的表达式为y＝?2x2?6x?
第 10 页
52。???（4分）
y 7 6 5 4 3 2 1 （2）
E′ D′ A′ E A D B C O x 1 2 3 4 5 6 7 B′ C′ ???????（7分） （第24题图）
（3）不能，理由如下： ???????（8分） 设经过A′、E′、D′三点的抛物线的表达式为y＝a′x2?b′x?c′ ∵A′（3，
92），E′（
92，6），D′（6，
92）
9?9a′?3b′?c′??2?92?81a′?b′?c′?6， 解之，得a′＝－ ∴?23?49?36a′?6b′?c′??2? ∵a＝－2，a′＝－23， ∴a≠a′
∴经过A′、E′、D′三点的抛物线不能由（1）中的抛物线平移得到。?（8分）
25、解：方案一：由题意可得：MB⊥OB，
∴点M到甲村的最短距离为MB。???????（1分）
∵点M到乙村的最短距离为MD，
∴将供水站建在点M处时，管道沿MD、MB线路铺设的长度之和最小， 即最小值为MB+MD=3+23 （km）???????（3分）
方案二：如图①，作点M关于射线OE的对称点M′，则MM′＝2ME，
连接AM′交OE于点P，PE∥AM，PE＝AM。
2 第 11 页
1
∵AM＝2BM＝6，∴PE＝3 ???????（4分） 在Rt△DME中，
∵DE＝DM·sin60°＝23×32＝3，ME＝DM＝
2112×23?3，
∴PE＝DE，∴ P点与E点重合，即AM′过D点。????（6分） 在线段CD上任取一点P′，连接P′A，P′M，P′M′， 则P′M＝P′M′。 ∵A P′＋P′M′＞AM′，
∴把供水站建在乙村的D点处，管道沿DA、DM线路铺设的长度之和最小，
即最小值为AD＋DM＝AM′＝AM?MM′＝6＋?23?＝43????（7分）
2222
O 30° A P C P′ D M E M′ B F 北
东
图①
方案三：作点M关于射线OF的对称点M′，作M′N⊥OE于N点，交OF于点G，
交AM于点H，连接GM，则GM＝GM′
∴M′N为点M′到OE的最短距离，即M′N＝GM＋GN 在Rt△M′HM中，∠MM′N＝30°，MM′＝6， ∴MH＝3，∴NE＝MH＝3
∵DE＝3，∴N、D两点重合，即M′N过D点。
在Rt△M′DM中，DM＝23，∴M′D＝43????（10分） 在线段AB上任取一点G′，过G′作G′N′⊥OE于N′点， 连接G′M′，G′M，
显然G′M＋G′N′＝G′M′＋G′N′＞M′D ∴把供水站建在甲村的G处，管道沿GM、GD 线路铺设的长度之和最小，即最小值为 GM＋GD＝M′D＝43。 ????（11分）
第 12 页
M′ G A O 30° G′ H B F M E N′ N C 乙村 D 图②
综上，∵3＋23＜43，
∴供水站建在M处，所需铺设的管道长度最短。 ????（12分）
本文录入校对：西安市第五十中学郭新运。 gxy999@gmail.com
第 13 页