发布时间 : 星期一 文章江苏省无锡市惠山区2019届九年级上学期期末考试数学试题(含答案)更新完毕开始阅读
25.（本题满分8分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆价的范围．
26. （本题满分10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm．点P从B出发沿BA 向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点．点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm ．当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动．设P， Q两点运动时间为t秒． （1）当t为何值时，PQ∥BC ？
边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数解析式;
形PQCB的面积与△APQ面积比能为3：2吗？若能，求出此时t的值；请说明理由；
（4）当t为何值时，△AEQ为等腰三角形？ (直接写出答案) (备用图)
27．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，点B的坐标为（1，0）．抛物线y=﹣x+bx+c经过A、B两点． （1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE=DE． ①求点P的坐标；
2
为多少元时，
150元给希望器笔筒销售单
（2）设四（3）四边若不能，
②在直线PD上是否存在点M，使△ABM是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
28.（本题满分10分）【发现问题】爱好数学的小明在做作业时碰到这样的一道题目：
如图①，点O为坐标原点，⊙O的半径为1，点A（2，0）．动点B在⊙O上，连结AB，作等边△ABC（A，B，C为顺时针顺序），求OC的最大值
【解决问题】小明经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路：在图①中，连接OB，以OB为边在OB的左侧作等边三角形BOE，连接AE．
（1）请你找出图中与OC相等的线段，并说明理由； （2）线段OC的最大值为 ． 【灵活运用】
（3）如图②，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标． 【迁移拓展】 （4）如图③，BC＝4接写出AC的最值．
，点D是以BC为直径的半圆上不同于B、C的一个动点，以BD为边作等边△ABD，请直
九年级数学期末试卷评分标准
一、选择题（每题3分，共30分） 1 A 2 C 3 B 4 C 5 D 6 B 7 D 8 D 9 B 10 C
二、填空题：（每空2分，共16分） 11． ；12． 1.5 ；13． y??2?x?3? ；14． m≤3且m≠2 ；
215． π ； 16． 216° ； 17． 8 ； 18．
三、解答题（本大题共10小题，共84分）
2
19．解方程：（每题4分，共8分）(1) x－8x＋6＝0 (2) 2(x－1)2＝3x－3
x1＝4+，x2＝4﹣
x1＝1，x2＝2.5
20．计算（每小题4分，共8分） (1)﹣
1-20+|1﹣4sin60°|； (2) (3）?（）?tan45?．
2 =-2 =-1
21．（1） 1分（2）2分
（3）从图可知：A（﹣2，0），B（﹣4，2），C（﹣6，﹣2）；3分 （4）从图上可知重心坐标（﹣4，0）；2分
22．（1）15÷30%=50（人），
答：本次调查了50名学生． 1分 （2）50﹣10﹣15﹣5=10（人）， 条形图如图所示：