发布时间 : 星期日 文章(9份试卷汇总)2019-2020学年福建省莆田市数学高一(上)期末考试模拟试题更新完毕开始阅读
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
uuuruuur1．在?ABC中，已知sinA:sinB:sinC?1:1:2，且a?1，则AB?BC的值是（ ） A.1
B.
1 222C.?1
D.?1 22．已知过原点的直线l与圆C：x?y?6x?5?0相交于不同的两点A，B，且线段AB的中点坐标为
D(2,2)，则弦长为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
rrrrrr73．已知向量a是单位向量，b＝(3，4)，且b在a方向上的投影为?，則2a?b?
4A.36
B.21
C.9
D.6
4．函数f(x)?Asin(?x??)?A?0,??0,|?|??????5??f的部分图象如图所示，则??的值为（ ） ??12?2?
A．?3 2B．?1 2C．3
22D．
3 25．已知直线l：?x?2?m?y?1?0，圆C：x?y?6，则直线l与圆C的位置关系一定是（ ） A．相离
B．相切
C．相交
D．不确定
x6．已知f(x)?a?x2?1（a?0且a?0），f(?1)?2，若实数m满足f(m?1)?2，则实数m的
取值范围是（ ） A.(??,0]
B.[2,??)
C.[0,??)
D.(??,0]U[2,??)
7．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30?7?23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A.
1 12B.
1 14C.
1 15D.
1 188．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为2，则该几何体的体积为（ ）
A.512?96?
B.296
C.512?24?
D.512
9．若直线y?x?b与曲线y?3?4x?x2有公共点，则b的取值范围是（ ） A.[1?22，1?22] C.[-1，1?22] B.[1?2，3] D.[1?22，3];
10．已知点M是△ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且EC?2AE，则向量EM＝（ ）
uuuvuuuvuuuuvv1uuuv1uuuA．AC?AB
23v1uuuv1uuuB．AC?AB
26v1uuuv1uuuC．AC?AB
62v3uuuv1uuuD．AC?AB
6211．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ） A．30 12．若圆A．
B．25
的圆心到直线
或 C．20
D．15
的距离为，则的值为（ ）．
或 B．或 C．或 D．
二、填空题
13．已知圆C经过点A(1,3),B(2,2)，并且直线m:3x?2y?0平分圆C，则圆C的方程为________________.
14．记函数f?x??6?x?x2的定义域为D,在区间??4,5?上随机取一个数x，则x?D的概率是________．
15．圆x?y?1上的点到直线3x?4y?25?0的距离的最小值是 ． 16．已知函数f?x??x?三、解答题
221?|2x?1|，则f?x?的取值范围是____ 2m?3x17．已知函数f?x??是奇函数．
n?3x?1?1?求实数m，n的值；
?2?若函数f?x?的定义域为R.①判断函数f?x?的单调性，并用定义证明；②是否存在实数t，使得关
于x的不等式ft?3理由． 18．已知全集Ⅰ求当Ⅱ若
时，
，集合
；
，非空集合
．
?x?1?3x?3t??1在??2,2?上有解？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明6，求实数m的取值范围．
2a.2x?bf(1)?19．函数f(x)?是R上的奇函数，且，
32x?1（1）求a,b的值；
（2）判断函数f(x)的单调性并证明． 20．已知直线l:kx?y?1?2k?0(k?R)．
（1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设?AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．
21．已知圆O：x2?y2?4与圆B：(x?2)2?(y?2)2?4． （1）求两圆的公共弦长；
（2）过平面上一点Q?x0,y0?向圆O和圆B各引一条切线，切点分别为C,D，设面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值，并求出该定值．
QDQC?2，求证：平
rrrr922．已知向量a?(sinx,1),b?(sinx,cosx?)， 设函数f(x)?a?b,x??0,??．
8（1）求f?x?的值域；
（2）设函数f?x?的图像向左平移
?2个单位长度后得到函数h(x)的图像，f(x)?h?x??sin2x?m?0有解，求实数m的取值范围．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D C C D C C D C C C 二、填空题 13．(x?2)2?(y?3)2?1 14．
59 15．4 16．???,1? 三、解答题
17．（1）m?1,n?3或m??1,n??3； （2）①略；②?143?t?15． 18．（Ⅰ）或
．
（Ⅱ）
19．（1）a?2,b??2； （2）略.
20．（1）k≥0；（2）面积最小值为4，此时直线方程为：x﹣2y+4=0 21．（1）22（2）2173 22．（1）?171??9??8,?8??（2）????4,????
若不等式 2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知?为第Ⅱ象限角，25sin??sin??24?0,则cosA．-2?2的值为（）
D．?3 5B．?3 5C．2 24 52．设m，n为两条不同的直线，?，?为两个不同的平面，则（ ） A.若m//?，n//?，则m//n C.若m//n，n??，则m?? 3．已知函数A.
B.
的零点是
B.若m//?，m//?，则?//? D.若m//?，???，则m?? 和C.
（
均为锐角），则
D.
（ ）
4．已知函数f(x)?2cos2x?3sin2x，在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，内角A满足f?A???1，若a?A.(6,36)
6，则△ABC的周长的取值范围为（ ）
B.(26,36]
C.(6,36]
D.(26,36)
rrrrrr2?5．已知平面向量a,b的夹角为，且a?1,b?2，则a?b?( )
3A.3
B.3 oC.7
D.7
6．如图，为了测量山坡上灯塔CD的高度，某人从高为h=40的楼AB的底部A处和楼顶B处分别测得仰角为?=60，?=30o，若山坡高为a=35，则灯塔高度是（ ）
A.15 B.25 C.40 D.60
7．已知(?1,0)为圆心，且和y轴相切的圆的方程是（ ） A.(x?1)?y?4 C.(x?1)?y?4
2222B.(x?1)?y?1 D.(x?1)?y?1
22228．如图，在平面直角坐标系xOy中，角?以Ox为始边，终边与单位圆O相交于点P.过点P的圆O的切线交x轴于点T，点T的横坐标关于角?的函数记为f(?). 则下列关于函数f(?)的说法正确的（ ）