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热力学习题
一、选择题：
1.在下列说法中，哪些是正确的（ ）
(1)可逆过程一定是平衡过程． (2)平衡过程一定是可逆的． (3)不可逆过程一定是非平衡过程． (4)非平衡过程一定是不可逆的． (A) (1)、 (4)． (B) (2)、(3)． (C) (1)、 (2)、(3)、(4)． (D) (1)、 (3)．
2.一定量的理想气体，开始时处于压强，体积，温度分别为p1,V1,T1的平衡态，后来变到压强，体积，温度分别为p2,V2,T2的终态．若已知V2>V1，且T2=T1，则以下各种说法中正确的是（ ）
(A)不论经历的是什么过程，气体对外净作的功一定为正值． (B)不论经历的是什么过程，气体从外界净吸的热一定为正值．
(C)若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少．
(D)如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外净作功和从外界净吸热的正负皆无法判断．
3.一定量的理想气体，从a态出发经过①或②过程到达b态，a c b为等温线(如图)，则①、②两过程中外界对系统传递的热量Q1、Q2是（ ）
(A) Q1>0，Q2>0． (B) Q1<0，Q2<0． (C) Q1>0，Q2<0． (D) Q1<0，Q2>0．
4.两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温度为T1
与T3的两个
热源之间，另一个工作在温度为T2与T3的两个热源之间，已知这两个循环曲线所包围的面积相等．由此可知（ ）
(A)两个热机的效率一定相等．
(B)两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等． (C)两个热机向低温热源所放出的热量一定相等．
(D)两个热机吸收的热量与放出的热量(绝对值)的差值一定相等．
5.所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程．请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的标号（ ）
6.设有以下一些过程：
(1)两种不同气体在等温下互相混合． (2)理想气体在定容下降温．
１
(3)液体在等温下汽化． (4)理想气体在等温下压缩． (5)理想气体绝热自由膨胀．
在这些过程中，使系统的熵增加的过程是（ ）
(A) (1)、(2)、(3)． (B) (2)、(3)、(4)． (C) (3)、(4)、(5)． (D) (!)、(3)、(5)．
7.一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后（ ）
(A)温度不变，熵增加． (B)温度升高，熵增加． (C)温度降低，熵增加． (D)温度不变，熵不变．
8.如图所示，设某热力学系统经历一个由c→d→e的过程，其中，ab是一条绝热曲线，e、c在该曲线上．由热力学定律可知，该系统在过程中（ ）
(A)不断向外界放出热量． (B)不断从外界吸收热量．
(C)有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸的热量等于放出的热量．
(D)有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸的热量大于放出的热量． (E)有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸的热量小于放出的热量．
a、b两点在同一条绝热线上．该9.如图所示，设某热力学系统经历一个由b→c→a的准静态过程，系统在b→c→a过程中（ ）
(A)只吸热，不放热． (B)只放热，不吸热． (C)有的阶段吸热，有的阶段放热，净吸热为正值． (D)有的阶段吸热，有的阶段放热，净吸热为负值．
10.气缸中有一定量的氦气(视为理想气体)，经过绝热压缩，体积变为原来的一半，问气体分子的平均速率变为原来的几倍（ ）
(A) 225 (B) 215 (C) 223 (D) 213 二、填空题：
1.用绝热材料制成的一个容器，体积为2V0，被绝热板隔成A、B两部分，A内储有1 mol单原子理想气体，B内储有2mol双原子理想气体，A、B两部分压强相等均为p0，两部分体积均为V0，则
(1)两种气体各自的内能分别为EA= ；EB= ； (2)抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为T= ．
2.某种气体(视为理想气体)在标准状态下的密度为ρ=0.0894kg／m3，则该气体的定压摩尔热容
Cp= ，定容摩尔热容Cv= ． (摩尔气体常量R=8.31J?mol?1?K-1)
3.同一种理想气体的定压摩尔热容Cp大于定容摩尔热容Cv，其原因是 ．
4.处于平衡态A的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B，将从外界吸收热量416J，若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸收热量582J．所以，从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所作的功为 ． 5.一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J，若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热 J；若为双原子分子气体，则需吸热 J．
２
6.1mol理想气体(设γ=CpCv为已知)的循环过程如T—V图所示，其中CA为绝热过程，A点状态参量(T1,V1)和B点的状态参量(T1,V2)为已知．试求C点的状态参量：
Vc= ， Tc= ， Pc= ．
7.所谓第二类永动机是指 ， 它不可能制成是因为违背了 ． 三、计算题：
1.温度为25℃、压强为1 a t m的1 mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍．
(1)计算这个过程中气体对外所作的功．
(2)假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少? (摩尔气体常量R=8.31J?mol?1?K-1，ln3=1.0986)
2.如图所示，C是固定的绝热壁，D是可动活塞，C、D将容器分成A、B两部分．开始时A、B两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度T、体积V、压强p均相同，并与大气压强相平衡．现对A、B两部分气体缓慢地加热，当对A和B给予相等的热量Q以后，A室中气体的温度升高度数与B室中气体的温度升高度数之比为7∶5，
(1)求该气体的定容摩尔热容CV和定压摩尔热容Cp． (2)B室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功?
3.汽缸内有2mol氦气，初始温度为27℃，体积为20l，先将氦气定压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止．若把氦气视为理想气体．试求：
(1)在p—V图上大致画出气体的状态变化过程． (2)在这过程中氦气吸热多少? (3) 氦气的内能变化多少? (4) 氦气所作的总功是多少?
4. 1 mol刚性双原子分子的理想气体，开始时处于p1=1.01×105Pa，V1=10?3m3的状态．然后
V2=2×10?3m3的状态．经图示直线过程I变到p2=4.04×105Pa，后
又经过程方程为pV12=C(常量)的过程Ⅱ变到压强
p3=p1=1.01×105Pa的状态．求：
(1)在过程I中气体吸的热量． (2)整个过程气体吸的热量．
5.某理想气体在P—V图上等温线与绝热线相交于A点，如图。已知A点的压强p1=2×105Pa，体积V1=0.5×10?3m3，而且A点处等温线斜率与绝热线斜率之比为0.714，现使气体从A点绝热膨胀至B点，其体积V2=1×10?3m3．求
(1)B点处的压强；
３
(2)在此过程中气体对外作的功．
6.一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A的温度为TA=300K，求
(1)气体在状态B、C的温度； (2)各过程中气体对外所作的功；
(3)经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）．
7.一卡诺循环的热机，高温热源温度是400K．每一循环从此热源吸进100J热量并向一低温热源放出80J热量．求：
(1)低温热源温度； (2)这循环的热机效率．
8. 1 mol理想气体在T1=400K的高温热源与T2=300K的低温热源间作卡诺循环(可逆的)．在400K的等温线上起始体积为V1=0.001m3，终止体积为V2=0.005m3，试求此气体在每一循环中
(1)从高温热源吸收的热量Q1． (2)气体所作的净功A．
(3)气体传给低温热源的热量Q2．
9.如图所示，一金属圆筒中盛有1 mol双原子分子的理想气体，用可动活塞封住，圆筒浸在冰水混合物中．迅速推动活塞，使气体从标准状态(活塞位置Ⅰ)压缩到体积为原来一半的状态(活塞位置Ⅱ)，然后维持活塞不动，待气体温度下降至0℃，再让活塞缓慢上升到位置I，完成一次循环．
(1)试在P—V图上画出相应的理想循环曲线；
(2)若作100次循环放出的总热量全部用来熔解冰，则有多少kg冰被熔化? (已知冰的熔解热λ=3.35×105J?kg-1，摩尔气体常量R=8.31J?mol?1?K-1)
10.设一动力暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺致冷机组合而成。热机靠燃料燃烧时释放的热量工作并向暖气系统中的水放热，同时，热机带动致冷机．致冷机自天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热。假定热机锅炉的温度为t1=210℃，天然蓄水池中水的温度为t2=15℃，暖气系统的温度为
t3=60℃，热机从燃料燃烧时获得热量2.1×107J，计算暖气系统所得热量．
四、证明题：
1.某理想气体作卡诺循环，其循环效率为η，试在P—V图上画出循环曲线，并证明，在绝热膨胀过程中，膨胀后的气体压强与膨胀前的气体压强之比为(1?η)2.试根据热力学第二定律证明两条绝热线不能相交。 五、问答题：
1.一定量的理想气体，从P—V图上同一初态A开始，分别经历三种不同的过程过渡到不同的末态，但末态的温度相同，如图所示，其中A→C是绝热过程，问
(1)在A→B过程中气体是吸热还是放热?为什么? (2)在A→D过程中气体是吸热还是放热?为什么?
2.摩尔数相同的两种理想气体：N2和H2O(都看成刚性分子气体)，从相同的初态出发，经历一等
４
γγ?1
。
容吸热过程．若吸热相同，问哪种气体的温度增量大?哪种气体分子方均根速率增量
22
[Δ(vN)或Δ(v)]较大? H22O
５