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六、轮系的计算题。 1．在图示组合机床分度工作台驱动系统的轮系中，已知各轮齿数为：z 1 = 2（右旋），z 2 = 46，z 3 =18，z 4 = 28，z 5 = 18，z 6 = 28。 （1）试分析该轮系由哪些基本轮系组成。（2分） （2）试求i16及齿轮6方向。（10分）
解：该轮系是一个带有蜗轮蜗杆传动的混合行星轮系
in1z12?n?2?232z1n ?n12?23蜗轮2的转动方向为逆时针方向（从左向右看） 在由2、3、4、5、6组成的行星轮系中
i26?n263?nn?z5?z3?18?18 3?n2z6?z428?28因n3?0，故n6n?1?18?18228?2823?n618?18n?1? 128?28in12316?n??3961?18?18.228?28齿
轮
6
的
转
向
与
蜗
轮
2
的
转
n1154623
相
同
。
向
2.在图示轮系中，所有齿轮均为标准齿轮，齿数z1 = 30， z2 = 68， 试问：
（1） z1 =？，z2 =？
（2） 该轮系属于何种轮系？
解: （1）因为
mz4mz1z?z168?30??mz2 所以z2?4??19 2222 z3?z2?19 （2）差动轮系
3.在图示轮系中，已知z1=22，z3=88，z4=z6，试求：
（1）传动比i16；
（2）该机构的自由度F，并指明虚约束、复合铰链和局部自由度。
解：（1）4-5-6定轴轮系i46?zn4??6??1 （1） n6z41-2-3-6差动轮系i13?6n1?n6z??3??4 （2）
n3?n6z2n1?9 n6由于n3?n4??n6带入（2）中得i16?（2）F?3n?2PL?PH?3?5?2?5?4?1
??20，组成轮系的各齿轮模数相同。4. 如图所示轮系中，z5?z2?25，z2齿轮1?和3?轴线重合，且齿数相同。求轮系传动比i54
1?242?51633? 解：1-2-5-4 差动轮系 i15?4zn1?n4??5
n5?n4z1n5?n4z2z3?
n3?n4z5z2' 5-2-2’-3-4 差动轮系 i53?4 1’-6-3’定轴轮系 i1'3'?zn1'n1???3' n3'n3z1'由于各齿轮模数相同，所以
11mz5?mz2?mz1,z1?75 22
1111mz5?mz2?mz2'?mz3,z3?30 由于齿轮1’和3’同轴，所以2222z1'?z3'
把齿数带入上面三式，并联立求解得i54?n5??5 n45. 在图示轮系中，已知各轮齿数为z1=1，z2=30，z2?=14，z3=18，z5=20，z6=15。主动轮1为右旋涡杆，其转向如图所示。
1）分析该轮系的组合方式； 2）求z4、z4?及传动比i14;
3）画出轮2和轮4的转向。
解：解: 1）1-2蜗杆传动 2?-3-4-5差动轮系 4?-5-6定轴轮系
2）
11mz2'?mz3?mz4 z4?z4'?z2'?2z3?50 221-2蜗杆传动 i12?n1z2n??30 n2?1 ① n2z130zn4'205??5?? n5??n4' ② n5z4'50254?-5-6定轴轮系 i4'5?2?-3-4-5差动轮系 所以i2'4?n2'?n5z50??4?? ③
n4?n5z2'14 由于n2?n2' n4?n4' ④