发布时间 : 星期五 文章河北省衡水中学2019-2020年高三下学期第十次调研考试数学理科(word版,含解析)更新完毕开始阅读
河北省衡水中学2019-2020年高三下学期第十次调研考试
(理科)数学
第I卷
一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A?{x?Z|x??1},集合B?{x|log2x?2},则A∩B= A. x|-1 B. x0 C. {0,1,2,3} 2.设复数z=1+bi(b∈R),且z2??3?4i,则z的虚部为 A.2i B. -2i C.2 3.在等比数列{a8n}中，a1?1,a6?aa?1,则a6的值为 3?a527A.127 B.181 C.1243 4.右图的框图中，若输入x?1516,则输出的i值为 A.3 B.4 C.5 5 .已知a?log30.8,b?30.8,c?0.32.1，则 A.a?ab?c B.ac?b?c C.ab?a?c 6.已知某函数的图像如图所示，则其解析式可以是 D. {1,2,3} D. -2 D.1729 D.6 D.c?a?b A?y?sin(ex?e?x) C.y?cos(ex?e?x) B.y?sin(ex?e?x) D.y?cos(e?e) x?x7.《算数书》竹简于上世纪八十年代出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术:置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式v?1232Lh.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么近似公式v?Lh相当于将圆3611225 828 982 27x锥体积公式中的π近似取为 A.22 7 B. C. D.8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数， f(x+ 1)是偶函数，且当x∈(0,1]时，f(x)?3?2,则f(2019)+ f(2020)= A. -1 B.0 C.1 D.2 9.甲乙两运动员进行乒乓球比赛，采用7局4胜制.在一局比赛中，先得11分的运动员为胜方，但打到10平以后，先多得2分者为胜方.在10平后，双方实行轮换发球法，每人每次只发1个球.若在某局比赛中，甲发球赢球的概率为 12甲以13:11 赢下此局的概率为 ,甲接发球贏球的概率为,则在比分为10:10后甲先发球的情况下， 25 A.2 25B.3 10 C.1 10 D.3 2510.已知A(x1,0),B(x2,0)两点是函数f(x)= 2sin(ωx+φ)+1 (ω >0,φ∈(0,π))与x轴的两个交点,且满足 |x1?x2|min?A.?3，现将函数f(x)的图像向左平移 ?个单位,得到的新函数图像关于y轴对称，则φ的可能取值为 6C.2? 3 ?6 B.?3 D.5? 6x2y211.已知直线x= 2a与双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线交于点P，双曲线C的左，右焦点 ab分别为F1,F2,1cos?PF2F1??，则双曲线C的渐近线方程为 4 A.y??15x B.y??315x 11C.y??215x 11 D.y??15x或y??315 11?x2?2kx?2k,x?112.已知k∈R，设函数f(x)??若关于x的不等式f(x)≥0在x∈R上恒成立，则kx3?(x?k?1)e?e,x?1的取值范围为 A.[0,e2] B.[2,e2] C. [0,4] 第II卷 D. [0,3] 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分,共20分,请将正确答案填在答题卷相应位置. rrrr13.已知向量a?(1,?1),向量b?(0,1),则|a?2b|?____ 14.已知抛物线C:y?mx(m?R,m?0)过点P(-1,4)，则抛物线C的准线方程为____ 15.已知数列{an},{bn}，其中数列{an}满足an?10?an(n?N?),前n项和为Sn满足 2n2?21n?1Sn??(n?N?,n?10);数列{bn}满足bn?12?bn(n?N?),且 2b1?1,bn?1?nbn,(n?N?,n?12)，则数列{an?bn}的第2020项的值为____ n?1uuuruuuruuuruuuruuuruuurDA?DB?DB?DC?3DB?AE，设三棱锥P-ABD,三棱锥P- ACD的体积分别是V1,V2，三棱锥P-ABD,三棱 锥P-ACD的外接球的表面积分别是S1,S2.对于以下结 论:①.V1?V2②V1?V2③V1?V2④S1?S2⑤S1?S2⑥S1?S2.其中正确命题的序号为____. 16.如图，四棱锥P- ABCD中，底面为四边形ABCD.其中△ACD为正三角形，又 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (一)必考题:共60分. 17.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c ,若cosA?(1)求边长a; (2)已知点M为边BC的中点,求AM的长度. 2,B=2A，b=8. 3 18.(本小题满分12分)已知，图中直棱柱ABCD?A1B1C1D1的底面是菱形，其中AA1?AC?2BD?4.又点E,F,P,Q分别在棱AA1,BB1,CC1,DD1上运动，且满足:BF= DQ, CP-BF= DQ- AE= 1. (1) 求证: E,F,P,Q四点共面，并证明EF //平面PQB ; (2)是否存在点P使得二面角B- PQ- E的余弦值为5如果存在，求出CP的长;如果不存在，请说明理由. 5 19. (本小题满分12分)已知圆C1:x?y?2,圆C2:x?y?4,如图，C1,C2交x轴正半轴于点E,A. 射线OD分别交C1,C2于点B,D,动点P满足直线BP与y轴垂直线DP与x轴垂直. (1)求动点P的轨迹C的方程; (2) 过点E作直线l交曲线C与点M,N,射线OH⊥l与点H，且交曲线C于点Q . 问: 222211?的值是否是定值?如果是定值，请求出该定值;如果不是定值, 请说明理由. 2|MN||OQ|