发布时间 : 星期一 文章2019年陕西省渭南市高考数学二模试卷及参考答案(文科)更新完毕开始阅读
【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性、方程与不等式的解法、线性规划应用、几何概率，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13．【解答】解：函数f（x）＝，
当m≤0时，f（m）＞2化为3当m＞0时，f（m）＞2化为
﹣m
﹣1＞2，解得m＜﹣1；
＞2，解得m＞4；
所以m的取值范围是{m|m＜﹣1或m＞4}． 故答案为：{m|m＜﹣1或m＞4}．
【点评】本题考查了分段函数的应用问题，解题时应分段讨论，是基础题． 14．【解答】解：△ABC中，2ccosB＝2a+b，
由正弦定理得2sinCcosB＝2sinA+sinB＝2sin（B+C）+sinB， 即2sinCcosB＝2sinBcosC+2sinCcosB+sinB， ∴2sinBcosC+sinB＝0， ∴cosC＝﹣， ∴C＝120°． 故答案为：120°．
【点评】本题考查了正弦定理与三角形的内角和定理的应用问题，是基础题． 15．【解答】解：∵函数y＝axe在x＝0处的切线与直线y＝﹣x垂直， ∴函数y＝axe在x＝0处的切线斜率k＝1， ∵f′（x）＝ae+axe， ∴f′（0）＝a＝1，
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x
x
x
x
得a＝1， 故答案为：1．
【点评】本题主要考查直线垂直的应用以及导数的几何意义，根据条件建立方程关系是解决本题的关键．
16．【解答】解：
如图，AB，CD交于E， 由底面边长为∴AE＝
，
，可得AC＝
，
∵侧棱和底面所成的角为60°， ∴∠SAE＝60°， ∴SE＝3，
设O为外接球球心，半径OS＝OA＝R， 在Rt△OEA中，R＝3+（3﹣R）， 解得R＝2， ∴V球＝故答案为：＝．
． 2
2【点评】此题考查了几何体外接球问题，难度适中．
三、解题：共70分解应写出文字说明，证明过程或演算步康第1721题为必做题每个试题考生都必须作爷．第22、23为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分 17．【解答】解：（Ⅰ）等比数列{an}是递增数列，公比设为q，且满足a3＝8，a3+2是a2和a4的等差中项．
可得a1q＝8，20＝a2+a4＝a1q+a1q， 解得a1＝q＝2，即有an＝2； （Ⅱ）bn＝log2an＝n，
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n
2
3
＝＝﹣， ＝1﹣
＝
．
Tn＝1﹣+﹣+…+﹣
【点评】本题考查等比数列的通项公式，以及数列的裂项相消求和，考查方程思想和运算能力，属于基础题．
18．【解答】解：（Ⅰ）由表中数据，计算＝×（1+2+3+4+5）＝3，
＝×（120+105+100+90+85）＝100，
＝＝
＝﹣8.5，
＝100+8.5×3＝122.5，
所以y与x之间的回归直线方程为y＝﹣8.5x+122.5； （Ⅱ）x＝7时，y＝﹣8.5×7+122.5＝63，
预测该路段7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数为63人；
（Ⅲ）从3月份抽取4人，记为a、b、c、d，从4月份抽取2人，记为E、F， 再从这6人中任选2人，基本事件是 ab、ac、ad、aE、aF、bc、bd、bE、bF、cd、cE、cF、dE、dF、EF共有15种不同取法， 抽到的两人恰好来自同一月份的事件为
ab、ac、ad、bc、bd、cd、EF共有7种不同取法， 故所求的概率值为P＝
．
【点评】本题考查了线性回归方程的求法与应用问题，也考查了古典概型的概率计算问题，是基础题．
19．【解答】证明：（Ⅰ）∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝2，
D，E分别为AC，AB的中点，沿DE将△ADE折起得到如图所示的四棱锥A1﹣BCED， ∴BC⊥CD，BC∥DE，DE⊥A1D，∴BC⊥A1D， ∵CD∩A1D＝D，∴BC⊥平面A1DC， ∵BC?平面A1BC，∴平面A1DC⊥平面A1BC．
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解：（Ⅱ）∵V＝
，S△BCE＝S△BCD＝
＝＝1，
∴当A1D⊥平面BCDE时，三棱锥C﹣A1BE的体积最大， ∴三棱锥C﹣A1BE体积的最大值为： V＝
＝
＝．
【点评】本题考查面面垂直的证明，考查三棱锥的体积的最大值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题． 20．【解答】解：（Ⅰ）设动点M（x，y），则kMA?kMB＝化简得：
+y＝1，由已知x≠±3，
+y＝1，（x≠±3）．
2
2
?＝﹣（x≠±3），
故曲线C的方程为
（Ⅱ）由已知直线l过点T（1，0）， 设l的方程为x＝my+1，则联立方程组2
2
，
消去x得 （m+9）y+2my﹣8＝0， 设P（x1，y1），Q（x2，y2），则y1+y2＝﹣
，y1y2＝﹣
，
kSP?kSQ＝
?＝＝＝
＝﹣＝﹣．
故直线SP与SQ斜率之积为定值，定值为﹣．
【点评】本题考查了轨迹方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 21．【解答】解：（1）∵f（x）＝x﹣x．
∴g（x）＝lnx﹣f'（x）f（x）＝lnx﹣（2x﹣1）（x﹣x）， ∴g（x）的定义域为（0，+∞），
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，