发布时间 : 星期一 文章2019年陕西省渭南市高考数学二模试卷及参考答案(文科)更新完毕开始阅读
-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库 2019年陕西省渭南市高考数学二模试卷（文科）
一、选择题：本题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）设集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x﹣2x+m＝0}，若A∩B＝{3}，则B＝（ ） A．{﹣1，3}
B．{﹣2，3}
C．{﹣1，﹣2，3}
D．{3}
2
2．（5分）复数z满足z﹣1＝（z+1）i（i为虚数单位），则z的值是（ ） A．1+i
B．1﹣i
C．i
D．﹣i
3．（5分）已知cosα＝﹣，α∈（A．
B．﹣
，π），则sin（π+α）＝（ ） C．±
D．
4．（5分）设函数f（x）（x∈R）满足f（x）﹣f（﹣x）＝0，f（x）＝f（x﹣2），则y＝f（x）的图象可能（ ）
A． B．
C．5．（5分）设A．b＞c＞a
，b＝log23，c＝2B．a＞b＞c ﹣0.3D．，则（ ） C．b＞a＞c
D．a＞c＞b
6．（5分）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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7．（5分）已知双曲线x﹣为（ ） A．
B．
2
＝1（b＞0）的一条渐近线为y＝2x，则焦点到渐近线的距离
C．2 D．2
8．（5分）要从已经编号的1～50的50枚最新研制的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，现用系统抽样的方法确定所选取的5枚导弹的编号．下面的编号中最可能的是（ ） A．5，10，15，20，25 C．1，2，3，4，5
B．3，13，23，33，43 D．2，4，8，16，32
9．（5分）我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米五升．问米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S＝5（单位：升），则输入k的值为（ ）
A．7.5
B．15
C．20
D．25
＝2
，则
10．（5分）在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足（?A．
+
2
）等于（ ）
B．
C．
D．
11．（5分）抛物线y＝4x的焦点为F，点P（x，y）为该抛物线上的动点，又点A（﹣1，0），则A．
的最小值是（ ）
B．
C．
D．
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12．（5分）已知函数f（x）＝x﹣（a﹣1）x+bx，其中a，b为常数，若任取a∈[0，4]，b∈[0，3]，则函数f（x）在R上是增函数的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
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二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13．（5分）设函数f（x）＝，若f（m）＞2，则m的取值范围为 ．
14．（5分）△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2ccosB＝2a+b，则∠C＝ ． 15．（5分）函数y＝axe的图象在x＝0处的切线与直线y＝﹣x互相垂直，则a＝ ． 16．（5分）已知正四棱锥的底面边长为接球体积为 ． 三、解题：共70分解应写出文字说明，证明过程或演算步康第1721题为必做题每个试题考生都必须作爷．第22、23为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分 17．（12分）已知等比数列{an}是递增数列，并且满足a3＝8，a3+2是a2和a4的等差中项． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若bn＝log2an，Tn＝…+，求Tn． ，侧棱和底面所成的角为60°，则该几何体的外x18．（12分）渭南市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：渭南城区所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以100元罚款，记3分的行政处罚．如表是渭南市一主干路段监控设备所抓拍的5个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据： 月份 违章驾驶员人数 1 120 2 105 3 100 4 90 ；
5 85 （Ⅰ）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程（Ⅱ）预测该路段7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；
（Ⅲ）若从表中3、4月份分别抽取4人和2人，然后再从中任逸2人进行交规调查求抽到的两人恰好来自同一月份的概率．
参考公式：＝，．
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19．（12分）已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝2，D，E分别为AC，AB的中点，沿DE将△ADE折起得到如图所示的四棱锥A1﹣BCED． （Ⅰ）求证：平面A1DC⊥平面A1BC； （Ⅱ）求三棱锥C﹣A1BE体积的最大值．
20．（12分）已知定点A（﹣3，0）、B（3，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为﹣，记动点M的轨迹为曲线C． （Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）已知定点T（1，0）S（3，0），过点T（1，0）的直线l与曲线C交于P，Q两点，则直线SP与SQ斜率之积是否为定值，若是求出定值；若不是请说明理由． 21．（12分）已知函数f（x）＝x﹣x．
（Ⅰ）设g（x）＝lnx﹣f'（x）f（x），求g（x）的最大值及相应的x值； （Ⅱ）对任意x∈R，恒有f（e）+f（e）≥m（e+e），求m的取值范围．
（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4一4：极坐标系与参数方程]
22．（10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标
x
﹣x2
x﹣x
系．已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ；
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程； （Ⅱ）若直线l与曲线C交点分别为A，B，点P（1，0），求[选修4—5：不等式选讲]
23．（10分）设函数f（x）＝|x+a|+|x﹣a﹣a|（a∈R）． （Ⅰ）当a＝1时，求不等式f（x）≤5的解集；
（Ⅱ）若存在a∈[﹣1，0]，使得不等式f（x）≥b对一切x∈R恒成立，求实数b的取值范围．
2
的值．
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