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2014年同等学力计算机综合真题
第一部分 数学基础课
(共40分）
一、用逻辑符号表达下列语句（每小题2分，共4分）
1.所有正数都可以开平方（注：所设论域均为包含一切事物的集合，下同）。 2.没有最大的自然数。
二、填空题（第1小题2分，其他每小题3分，共14分）
?1kax1.如果=，则ak=_______。?k2(1?2x)k?0
2. n个男同学和n个女同学参加舞会，当第一首舞曲响起时，每个男同学要找一位女同学跳舞，n个男同学一共有____种方法选择女同学。当第二首舞曲响起时，要求每个人都要更换舞伴，这时n个男同学选择女同学的方法数是_______。
3.设G是n个顶点的简单连同平面图且每个面的度数（也称次数）都是3，则此图的边数是_______________。
4.设G是有n个顶点的圈，如果n是奇数，则G的正常边着色数是＿＿＿＿＿。 5.设
ɑn
满足的递推关系和初始条件分别为 an?3an?1?1,a1?2 ，则an的精确表达式是
__________。
三、计算题（共12分）
1.（3分）设集合A={1,2}，B={a,b,c}。 （1）问从A到B有多少个单射函数。 （2）试写出从A到B所有非单射的函数。
2.（3分）已知集合A={1,2，...，6}上的等价关系R定义为：
R=IA∪{<1,5>,<5,1>,<2,3>,<3,2>,<2,6>,<6,2>,<3,6>,<6,3>}求出由R诱导的A的划分（即由R的商集诱导的划分）。
3.（6分）已知A是由54的所有因子组成的集合，设%为A上的整除关系， （1）画出偏序集
（2）确定A中最长链的长度，并按字典序写出A中所有最长的链。
（3）A中元素至少可以划分成多少个互不相交的反链，并完整写出这些反链。
1
四、解答题（每小题5分，共10分）
1.求方程t1+t2+t3+t4 =20整数解的个数，其中t1≥3,t2≥1,t3≥0,t4≥5。
2.设S={∞·2,∞·4,∞·5,∞·7,∞·9}是给定的重集，其中2,4,5,7,9是S中的五个不同元素，且每个元素 在集合中可以有无穷多。设hn表示从S中取n个元素（可以重复取）且要求2和4出现偶数次 的排列数，求hn。
Ⅱ.计算机网络
（共30分）
一、填空题（每空1分，共6分）
1.以太网交换机在收到一帧后先进行 ；在转发帧时，对于未知目的地的帧，可以采用 方式转发。
2.某计算机的IP地址为130.35.110.2，子网掩码为255.255.224.0，则该计算机的子网地址为 ；与掩码对应的网络前缀有 位。
3.TCP的连接端点称为 ，由 拼接而成。
二、单项选择题（每小题1分，共5分）
1.不属于数据链路层的功能是（ ）。 A.使用滑动窗口协议进行流量控制 B.为应用进程之间提供端到端的可靠通信 C.提供数据的透明传输机制 D.提供差错检测机制
2.关于BGP协议的描述正确的是（ ）。 A.BGP协议总是选择最短路径进行分组路由 B.BGP不支持无分类域间路由选择CIDR C.BGP采用距离向量算法计算路由表
D.BGP协议交换路由信息的结点数量级是自治系统个数的量级
3.一台主机的IP地址为130.72.80.12，子网掩码为255.255.192.0，下列选项中可不经过路由器直接与该主机进行通信的是（ ）。
2
A.130.72.58.67 B.130.72.60.12 C.130.72.120.25 D.130.72.130.62
4.某单位建立了一个由30台计算机组成的通信网络，网络中任意两个计算机之间的往返时延是20ms，它们之间的通信采用UDP协议进行请求和响应。如果在40ms内没有收到响应，该计算机就重传请求。但很快该网络就发生了拥塞崩溃。下列选项中能解决这个问题的方法是（ ）。 A.增加超时计时器的超时时间 B.增加路由器中队列长度
C.接收方使用滑动窗口机制防止缓冲区溢出 D.在超时后重传请求时，使用二进制指数后退算法
5.用户甲发送消息给用户乙，如果既需要提供认证功能，又要保证被发送消息的保密性，可采用的方法是（ ）。
A.发送方先用接收方的公钥进行数字签名，然后再用自己的私钥进行加密 B.发送方先用其私钥对消息进行数字签名，然后再用接收方的公钥加密 C.发送方用其私钥对消息进行数字签名和加密 D.发送方先用接收方的公钥进行数字签名和加密
三、名词解释（每小题2分，共4分）
1.时延带宽积
2.慢开始（slow-start)
四、问题和计算题（共15分）
说明：计算中记：1G≈10；1M≈10；1K≈10
1.（5分）假设一个4Mbps点到点链路，节点间距离为5000km，数据帧大小为1KB，设计一个选择性重传的滑动窗口协议（Selective Repeat,SR),在管道满载的情况下，最少需要多少位作为序号？（信号的传播速率为3×108963m/s）
2.（6分）假设要在网络上传送1MB的文件。设分组长度为1KB，往返时延为40ms，网络带宽为10Mbps。数据发送前与接收方建立连接的时间为两倍的往返时延。试计算以下两种情况下传输文件所需的时间（即接收方收到该文件的最后一个比特所需的时间）。 （1）数据可以被连续发送；
（2）每发送完一个分组后等待一个往返时延的时间才能再次发送下一个分组
3.（4分）某网络采用RIP路由协议，当路由器A收到从路由器C发来的距离向量时，试问A的路
3
由表将发生怎样的变化？试画出路由器A新的路由表。
A的路由表 C发来的距离向量表 目的网络 Net1 Net2 距离 0 6 下一跳路由器 直接连接 B 目的网络 Net1 Net2 距离 10 2 Net3 4 C Net5 10 A Net6 7 C Net7 5 D
Net3 8 Net4 5 Net6 1 Net8 2
4