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这样，。
于是，
即，当价格为60和40时的点价格弹性系数分别为
和
。
2、假定某商品的需求函数为P=100-5P，供给函数为P=40+10Q。（1）求该商品的均衡价格和均衡产量；（2）由于消费者收入上升导致对该商品的需求增加15，求新的需求函数；（3）由于技术进步导致对商品的攻击增加15，求新的供给函数；（4）求供求变化后新的均衡价格与均衡数量；（5）将（4）与（1）比较，并说明结果。 2、解：
（1）Q=4，P?80 （2）新的需求函数为：P=100-5(Q-15)=175-5Q （3）新的供给函数为：P?40?10（Q?15）=10Q?110 （4）新的均衡数量与均衡价格分别为：Q'=19，P'=80
（5）比较（1）和（4）中的均衡结果可得，均衡价格没有发生变化，均衡的产量增加。
3、某城市的房租控制机构发现，住房的总需求是Qd=100-5P，其中数量Qd以万间套房为单位，而价格P（平均月租金率）则以美元为单位。该机构还注意到，P较低时，Qd的增加是因为有更多的三口之家迁入该市，且需要住房。该市房地产经纪人委员会估算住房的供给函数为Qs=50+5P。（1）如果该机构与委员会在需求和供给上的观点是正确的，那么自由市场的价格是多少？（2）如果该机构设定一个100美元的最高平均月租金，且所有未找到住房的人都离开该市，那么城市人口将怎样变动？（3）假定该机构迎合委员会的愿望，对所有住房都设定900美元的月租金。如果套房上市方面的任何长期性增长，其中50%来自新建房，那么需要新建多少住房？ 3、解：
（1）均衡价格与均衡数量分别是：P?5，Q?75 （2）在设定最高平均月租金100美元的情况下，市场将出现供不应求。 人口减少为 (95?55)?3?120万人
（3）在设定900美元月租金的情况下，市场出现供过于求。 Qs?50?5P?50?5?9?95
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故新建的住房数量为 (95?75)?50%?10万间
4、某商品市场中，有10000个相同的消费者，每个消费者的需求函数均为Qd=12-2P；同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为Qs=20P。（1）推导该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2）求该商品市场的均衡价格和均衡数量；（3）假设政府对售出的每单位商品征收2美元的销售税，而且对1000名销售者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡数量有什么影响？实际上是谁支付了税款？政府征收的税额为多少？（4）假设政府对产出的每单位商品给予1美元的补贴，而且对1000名生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡数量又有什么影响？该商品的消费者能从中获益吗？ 4.解：
（1）在所有消费者和生产者同质的情况下，市场需求函数和市场供给函数分别是单个需求函数与供给函数的加总。
QD?1000Q0d?1000?0(P12
QS?100Q0s?200P0
0 （2）由供求均衡解得：P?3，Q?60000 （3）征2美元的销售税后，新的供给函数变为
QS??2000P0?(
2新的均衡价格与数量为：P?4，Q?40000
实际上，每件商品由消费者和生产者各承担1美元税收。 政府征收的税额为40000?2?80000美元。
（4）当政府对每单位产品进行1美元的补贴时，新的供给函数变为
QS??20000(P?1)，
新的均衡价格与数量为： P?2.5，
Q?70000
这样每单位产品中相当于消费者和生产者各获得了0.5美元的补贴。
第三章 消费者决策
一、名词解释 总效用
总效用：总效用是代表消费者从某个市场篮子中所获得的满足水平的数字。指消费者在一定时间内消费一定数量商品或服务所带来的满足程度的总和。
边际效用
边际效用：边际效用指在一定时间内消费者增加一个单位商品或服务所带来的新增效用，也就是总效用的增量。在经济学中，效用是指商品满足人的欲望的能力，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。
消费者均衡
消费者均衡：在其他条件不变的情况下，消费者实现效用最大化并保持不变的状态。 无差异曲线
无差异曲线：描述给消费者带来相同满足程度的不同资源品组合的曲线。 消费者剩余
消费者剩余：消费者在消费一定数量的资源品时愿意支付的最高价格与实际支付的价格之差。
二、是非题
1．同一条无差异曲线上，不同的消费者得到的总效用是无差别的。（ × ）
2．当消费者从每种商品消费中得到的总效用不断增加时，边际效用也是递增的。（ × ）
3．如果消费者从每种商品中得到的边际效用与它们的价格之比分别相等，他将 获得最大效用。 （ √ ）
4．同种商品消费后得到的效用因人、因时、因地的不同而不同。 （ √ ） 5．消费者均衡点是无差异曲线与预算线的相切点 （ √ ）
6．在同一平面上可以且只可以有三条无差异曲线。 （ × ） 7．无差异曲线上每一点都表示消费者消费物品的数量组合相同。 （ × ） 8．基数效用论采用的是无差异曲线分析法，而序数效用论采用的是边际分析法。（ × ）
9．当总效用增加时，边际效用应该为正值，并其值不断增加。（ × ） 10．.如果用纵轴代表的物品的价格上升，预算线将变得更加平坦。（ √ ） 11．当边际效用为零时，总效用最小。（ × ） 12．预算线的斜率可以表示为两种商品价格之比的负值。（ √ ）
三、选择题
1、一个消费者想要一单位X的心情甚于想要一单位Y商品，原因是（A） A.商品X有更多的效用； B.商品X的价格较低；
C.商品X紧缺； D.商品X是满足精神需要的。
2、经济学分析的一个假设条件是消费者偏好不变，因此，对同一个消费者来说，同样数量的商品总是提供同样的效用。（A）
A.正确； B.错误； C.可能正确也可能错误； 3、总效用曲线达到顶点时（B）
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A.边际效用达到最大点；B.边际效用为零； C.边际效用为正。 4、序数效用论认为，商品效用的大小（D）
A.取决于它的使用价值； B.取决于它的价格； C.不可比较； D.可以比较。 5、无差异曲线的形状取决于（A）
A.消费者偏好； B.消费者收入；
C.所购商品的价格； D.商品效用水平的大小。 6、某个消费者的无差异曲线图包含无数条无差异曲线，因为（D） A.收入有时高，有时低； B.欲望是无限的；
C.消费者人数是无限的； D.商品的数量是无限的。 7、同一条无差异曲线上的不同点表示（B）
A.效用水平不同，但所消费的两种商品组合比例相同； B.效用水平相同，但所消费的两种商品的组合比例不同； C.效用水平不同，两种商品的组合比例也不同； D.效用水平相同，两种商品的组合比例也相同。
8、无差异曲线上任一点上商品X和Y的边际替代率是等于它们的（C） A.价格之比； B.数量之比；
C.边际效用之比； D. 边际成本之比； 9、假定X、Y的价格
、
已定，当
时，消费者为达到最大满足，
他将（A）
A.增购X，减少Y； B.减少X，增购Y； C.同时增购X、Y； D.同时减少X、Y。 10、若无差异曲线上任何一点的斜率，这意味着消费者有更多的X时，他愿
意放弃（B）单位X而获得一单位Y。 A. ； B. 2；
C. 1； D. 1.5。
11、在均衡条件下，消费者购买的商品的总效用一定（B）他所支付的货币的总效用。A.小于； B.等于； C.大于。 12、下列哪些情况不属于消费者均衡的条件（D） A.
；
B.货币在每种用途上的边际效用相等；
C.；
D.各种商品的边际效用相等。 13、消费者剩余是（C） A.消费过剩的产品；
B.消费者得到的总效用；
C.消费者购买商品所得到的总效用减去支出的货币的总效用； D.支出的货币的总效用。
14、消费者剩余是消费者的（B）
A.实际所得； B.主观感受；
C.没有购买的部分； D.消费剩余的部分。
四、简答题
1、人们从经验中总结出对消费品需求的“需求定律”，即商品的销售价格与其销售量反方向变化。请解释问什么客观世界或人的行为存在这种规律性现象。
1、商品对消费者所产生的边际效用代表消费者对该商品希望获得的程度。人们货币收入的大小决定着消费者每单位货币对他的效用，并假定它在购买中保持不变。消费者只有在所得商品的边际效用等于支付的货币的效用，即
时，他才愿意购
买。这里代表单位货币的边际效用，P代表商品的价格。购买的商品的数量越多，该商品对购买者的边际效用越低，他对每单位商品愿意支付的价格就越低，反之亦然。因此，价格降低，每个消费者就会多买一些，即价格降低，收入效应和替代效应的作用会使消费者增加该商品的购买。另外，每一较低的价格又带来新的购买者，他们的爱好或收入不容许他们在较高价格下进行购买。
商品价格上升时，一方面消费者试图用其他物品（替代品）来替代它，减少它的购买；同时，商品价格上升时，实际收入下降，消费者自然会减少这种商品的消费。也就是说，价格上升，替代效应和收入效应的作用，使消费者减少对该商品的购买。
2、钻石用处极小而价格昂贵，生命必不可少的水却非常之便宜。请用边际效用的概念加以解释。
2、钻石于人的用处确实远不如水，所以，人们从水的消费中所得的总效用远远大于人们从钻石的使用中所得的总效用。但是，商品的需求价格不是由总效用而是由商品的边际效用的大小来决定，即有
决定。
虽然人们从水的消费中所得的总效用很大，但是由于世界上水的数量很大，因此水的边际效用很小，人们只愿意付非常低的价格。相反，钻石的用途虽远不及水大，但世界上钻石数量很少，因此，其边际效用很高，价格非常高昂。
3、我国许多大城市，由于水源不足，自来水供应紧张，请根据边际效用递减原理，
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设计一种方案供政府来缓解或消除这个问题。并请回答这种措施。 （1）对消费者剩余有何影响？
（2）对生产资源的配置有何有利或不利的效应？
（3）对于城市居民的收入分配有何影响？能否有什么补救的办法？
3、可用提高自来水的使用价格来缓解或消除这个问题。自来水的价格提高，一方面，用户会减少（节约）用水；另一方面，可扩大自来水的生产或供给。这样，自来水供应紧张的局面也许可以得到缓解或消除。
（1）采用这一措施，会使得用户消费者剩余减少。
在下图中，横轴代表自来水的数量，纵轴代表自来水的价格。直线d代表自来水的需求曲线。当自来水价格从
提高到
时，用户对自来水的需求量从
下降到
。于是，消费者剩余从
减少为
。
（2）对生产资源配置的有利效应是节约了用水，可使之用于人们更需要的用途上，从而使水资源得到更合理、更有效的使用。但这样做，也许会造成其他资源的浪费。比方说，工厂里本来用水来冷却物体，现在要改用电来冷却，增加了对电和有关装置的需求。如果自来水价格提高过度，必然会带来更多其他资源的额消耗。这是不利的一面。
（3）如果城市居民收入不变，自来水的价格提高无疑是降低了居民的收入。补救的办法，也许是给居民增加货币工资或予以价格补贴。
4、消费品的边际替代率（MRS）的含义是什么？为什么它通常是递减的（其理论基础是什么）？ 4、,它表示为得到一单位X商品，必须放弃的Y商品量（
，它表示为得到一单位Y，必须放弃的X的量）。
因为随着X商品数量的一单位一单位地增加，增加的每一单位X的效用（即边际效用）是递减的。假定Y的边际效用不变，为保持总效用不变，每单位X商品替代的Y商品的量也不断减少的。而实际上，如果所消费的Y商品量减少，其边际效用会递增，这样，每单位X商品替代的Y商品的量递减得就更快。可见，是递减的，其根
本原因在于随着商品消费量的增加，边际效用递减。
五、计算题
1、若某人的效用函数为
.原来他消费9单位X，8单位Y，现在X减少
到4单位，问需要消费多少单位Y才能与以前的满足相同？ 1、当X=9,Y=8时，
当U=20，X=4时， 由
得，
，进而可得，Y=12。
可见，当X减少到4单位时，需消费12单位Y才能与原来的满足相同。
2、假定X和Y两种商品有线性无差异曲线，其斜率处处是1/2，即.
（1）当,,且M=＄1000时，消费者均衡是什么？ （2）当，
时，消费者均衡是什么？
2、（1）由
，
,所以
。消费者最优商品组合为
（2）由于
，所以
，故预算线上各点都是均衡点。
3、小张每年为购买第一件装饰品愿付10元，第二件愿支付9元??直到第10件付1元，第11件就不愿意付钱。问：（1）假如每件装饰品需付三元，她将买多少件装饰品？她的消费者剩余是多少？（2）装饰品的价格上涨到每件5元，情况又怎样呢？
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（3）你能表述出所获得的消费者剩余和商品价格之间的关系吗？ 3、（1）因为小张对第8件装饰品愿意支付3元，也就是说，在她看来，第8件装饰品的边际效用等于3元货币的效用之和，所以当每件装饰品的价格为3元时，她将购买8件装饰品。这时，她所花的最后1元所得的边际效用恰好等于货币边际效用，即
小张购买第1件装饰品愿支付10元，而实际上只付出3元，剩余7元；同理，第二件剩余6元??第七件剩余1元，第8件没有剩余。因此，
（2）因为小张对第6件装饰品愿意支付5元，所以当价格上涨到5元时，她将购买6件装饰品。这时，她所花的最后1元所得的边际效用恰好等于货币的边际效用，即
。
（3）由上面消费者剩余的计算可知：
消费者剩余=愿意支付的价格总额-实际支付的价格总额。
4、假设某人将全部收入用于购买商品X和Y，且每种商品的边际效用与另一种商品的消费无关。商品X的价格为20元，商品Y的价格为30元，收入为210元（见下表） 消费品单位数
1 2 3 4 5 6 7 8
25
23
20
16
10
6
4
1
50 45 40 35 30 25 20 15
试问：（1）每种商品的消费量是多少？（2）最大总效用是多少？
4、（1）当他购买3单位X、5单位Y时，满足最大。因为，这时
,
,而且
（
2
）