发布时间 : 星期日 文章湖南大学大学物理练习册答案（一、二两册全）更新完毕开始阅读
来低了，波峰处增加的水量必定是由临近的波谷处移来的。
这样，水面上的质元就有了沿水波传播方向的纵向振动，纵向振动和横向振动的合成就使得水面质元做圆周运动。
正是由于水面质元的圆周运动（或说是由于质元有沿水波传播方向的纵向振动），使得水面上的树叶等漂浮物沿水波前进的方向移动。
2. 如果地震发生时，你站在地面上，先感到哪种摇晃？
参考解答：
地震波在地球内部的传播有纵波（P 波）和横波（S 波）两种形式，并且纵波（P波）的传播速度比横波（S波）的传播速度快（前者的速度在地壳内是 5 km /s，在地幔深处是14 km /s，而后者的速度是 3 km /s～ 8 km /s）。当地震发生时，如果人站在震源正上方的地面上，会感觉到先上下颠（纵波引起的感觉）然后横向摇（横波引起的感觉），这中间的时间差在日本被称为“自救时间”.
3. 为什么在没有看见火车也没有听到火车鸣笛的声音的情况下，把耳朵贴靠在铁轨上可以判断远处是否有火车驶来？
参考解答：
从传播速度来看，声波在铁轨中的传播速度远远大于声波在空气中的传播速度。低碳钢棒中纵波的速度为5200 m /s，而空气中纵波的速度为331 m /s. 从声音的强度来看，因为波的强度为
I?1222?u?A
其中，铁轨的密度ρ及u都分别远远大于空气的ρ及u，在ω，A分别相同的情况下，铁轨中传播的声波的强度也远比空气中声波的强度大。
综合以上两个因素可知，把耳朵贴靠在铁轨上就容易判断出远处是否有火车驶来。
4. 沿波的传播方向，各质元的振动位相逐一落后，具体位相差的公式是：???析相位干涉仪如何利用这一特征，测定来波方向.
参考解答：
相位干涉仪就是利用这一特征，测定来波的方向。
在军事上常常需要确定雷达信号的来波方向,称为无源测向. 相位干涉测向仪是一种常用的测向系统,其基本结构与工作原理如图所示.两个天线单元A和B相隔一定距离d,水平放置，当雷达电磁波平行传输过来，到达A天线比到达B天线多经过的路程为：
a?dsin?
2???x,请分
式中θ是来波方向与天线轴线的夹角,也就是方位角. 则两天线信号的相位差为： ???2?2?d?a??sin?
式中λ是雷达信号的波长. 相位干涉仪一般采用超外差接收机,首先确定信号波长λ,然后根据测出的A、B 天线信号的相位差
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Δφ,就可以利用上式计算出方位角θ.
5. 利用干涉原理制成干涉消声器可以降低内燃机、压缩机等排放高速气流时产生的低频噪声,请查阅资料说明干涉消声器控制噪声的工作原理.
参考解答：
利用干涉原理制成干涉消声器可以降低内燃机、压缩机等排放高速气流时产生的低频噪声,其原理如图所示.
波长为λ的声波沿管道向右传播,在A处分成两束相干波,它们分别通过r1和r2的路程后再在B处相遇,若Δr = r2 - r1 恰好等于声波半波长λ/2 的奇数倍,则干涉相消,从而达到控制噪声的目的.为了使这类消声器在
低频范围内具有较宽的消声频率,一般将多个这样的消声单元串联起来,并且使每一个单元的Δr不等,就可以对不同波长的噪声加以控制.
第6章 光的干涉
一、选择题
1(C)，2(A)，3(C)，4(B)，5(A)，6(B)，7(B)，8(C)，9(C)，10(D) 二、填空题
(1). 使两缝间距变小；使屏与双缝之间的距离变大. (2). DN (3). 0.75
(4). 3?，1.33 (5). ?(2L) (6). 113
(7). d0 d0－? (8). r12/r22 (9). 2(n – 1)h
?(N2?N1) (10). 2L三、计算题
1. 在双缝干涉实验中，波长?＝550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a＝2310-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2 m．求：
(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；
(2) 用一厚度为e＝6.6310m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)
解：(1) ?x＝20 D? / a＝0.11 m
(2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足 (n－1)e＋r1＝r2 设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有r2－r1＝k? 所以 (n－1)e = k?
k＝(n－1) e / ?＝6.96≈7
零级明纹移到原第7级明纹处
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-5
2. 在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别 S1 为l1和l2，并且l1－l2＝3?，?为入射光的波长，双缝之间的距l1 d 离为d，双缝到屏幕的距离为D(D>>d)，如图．求：
S0 l 2S (1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离． D 2(2) 相邻明条纹间的距离． 解：(1) 如图，设P0为零级明纹中心 则 r2?r1?dP0O/D (l2 +r2) ? (l1 +r1) = 0
∴ r2 – r1 = l1 – l2 = 3?
∴ P0O?D?r2?r1?/d?3D?/d (2) 在屏上距O点为x处, 光程差
??(dx/D)?3? 明纹条件 ???k? (k＝1，2，....)
xk???k??3??D/d 在此处令k＝0，即为(1)的结果．相邻明条纹间距
?x?xk?1?xk?D?/d
l1 屏 O
x s1 r1 r2 P0 d s0 O D l2 s2
3. 在折射率n＝1.50的玻璃上，镀上n?＝1.35的透明介质薄膜．入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对?1＝600 nm的光波干涉相消，对?2＝700 nm的光波干涉相长．且在600 nm到700 nm之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形．求所镀
-9
介质膜的厚度．(1 nm = 10 m)
解：设介质薄膜的厚度为e，上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质，故不计附加程差。当光垂直入射i = 0时，依公式有： 对?1： 2n?e?12?2k?1??1 ①
n?=1.35按题意还应有： n = 1.00 0对?2 2n?e?k?2 ② 由① ②解得： k??12??2??1? e?3 n = 1.50
将k、?2、n?代入②式得
k?2 e?＝7.78310-4 mm
2n?
-9
4. 用波长为?＝600 nm (1 nm＝10 m)的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈形膜，劈尖角?＝2310-4 rad．改变劈尖角，相邻两明条纹间距缩小了?l＝1.0 mm，求劈尖角的改变量??．
解：原间距 l1＝? / 2?＝1.5 mm 改变后， l2＝l1－?l＝0.5 mm ??改变后， ?2＝? / 2l2＝6310-4 rad 改变量 ??＝?2－?＝4.0310-4 rad
5. 用波长为?1的单色光照射空气劈形膜，从反射光干涉条纹中观察到劈形膜装置的A点处是暗条纹．若连续改变入射光波长，直到波长变为?2 (?2＞?1)时，A点再次变为暗条纹．求A点的空气薄膜厚度．
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解：设Ａ点处空气薄膜的厚度为ｅ，则有 2e?12?1?12(2k?1)?1,即2e?k?1
改变波长后有 2e?(k?1)?2 ∴
k?1?k?2??2,k??2/(?2??1)
∴ e?
12k?1?12 第(k+5)暗环 第k暗环 O rk+5 d rk lk lk+5 ?1?2/(?2??1)
－9
6. 一平凸透镜放在一平晶上，以波长为?＝589.3 nm(1nm =10m)的单色光垂直照射于其上，测量反射光的牛顿环．测得从中央数起第k个暗环的弦长为lk＝3.00 mm，第(k＋5)个暗环的弦长为lk+5＝4.60 mm，如图所示．求平凸透镜的球面的曲率半径R．
解：设第k个暗环半径为rk，第k＋5个暗环半径为rk+5，据牛顿环公式有 rk2?k?R , rk2?5??k?5??R
rk?5?rk?5?R
22 R??rk?5?rk?/5?
22
由图可见 r∴ r2k?d2?1?2??lk?, rk?5?d?2?222?1???lk?5? ?2?222k?5?r2k22∴ R??lk?5?lk?/?20??＝1.03 m．
?1??1???lk?5???lk? ?2??2?
7. 在如图所示的瑞利干涉仪中，T1、T2是两个长度都是l的气室，波长为?的单色光的缝光源S放在透镜L1的前焦面上，在双缝S1和S2处形成两个同相位的相干光源，用目镜E观察透镜L2焦平面C上的干涉条纹．当两气室均为真空时，观察到一组干涉条纹．在向气室T2中充入一定量的某种气体的过程中，观察到干涉条纹移动了M条．试求出该气体的折射率n (用
?S2T2 lSL1S1T1L2CEO
已知量M，?和l表示出来）．
解：当T1和T2都是真空时，从S1和S2来的两束相干光在O点的光程差为零．
当T1中充入一定量的某种气体后，从S1和S2来的两束相干光在O点的光程差为(n – 1)l． 在T2充入气体的过程中，观察到M条干涉条纹移过O点，即两光束在O点的光程差改变了M?．故有
(n－1)l－0 = M? n＝1＋M? / l．
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