发布时间 : 星期四 文章01盈亏，周期，代数式更新完毕开始阅读
1
盈亏问题
导入：一天早上，猴子妈妈对两个孩子说：你们分别提一个篮子，去果园里摘些桃子回来吧。
情境1：到了中午，兄弟俩回来了，大毛说：“我摘的桃子还差7个就装满一篮了。”小毛说：“我摘的桃子装满了一篮，手里还捧着11个呢。”
猴妈妈想：谁摘的桃子多？多多少个？
情境2：到了中午，兄弟俩回来了，大毛说：“我摘的桃子装满一篮，还多9个。”小毛说：“我摘的桃子装满一篮，还多6个。”
猴妈妈想：谁摘的桃子多？多多少个？
情境3：到了中午，兄弟俩回来了，大毛说：“我摘的桃子还差12个才装满一篮呢。”小毛说：“我摘的桃子还差8个就装满一篮了。”
定义：把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
例1：班主任先带我们去坐旋风车，连老师在内，如果每车坐12人，则多出12人；如果每车坐20人，则空出一辆车没有人坐。你知道公园里有多少旋风车吗？我们一共去了多少同学？
小结：本题是盈亏问题中的一盈一亏类问题，解决这类问题通常用： （盈＋亏）÷两次分配差＝分配的份数
例2：如果每条船坐10人，则空出4条船，如果每条船坐6人，则刚好坐满。想一想，公园共有多少条船？
总结：本题是盈亏问题中的双盈类问题，解决这类问题通常用： （大盈-小盈）÷两次分配差=分配的份数
2
课堂练习：
1.下午在民俗街玩具店，第二组同学也买了一些玩具，若每人分5个，还多2个；若每人分7个，则少8个；如果每个玩具的平均价格为5元，第二组同学在玩具店一共用去多少元？
2.晚饭后，老师给第三小组的同学分发写日记的稿纸。如果每人分3张，则缺2张；如果每人分5张，则缺32张。第三小组有多少名同学？老师一共为第三小组准备了多少张稿纸？
3.回到住宿的旅馆里，他们发现了一口古井，旅馆里的管理人员告诉他们，用绳测井深，把绳两折，井外余5米；如果把绳三折，又差4米。你知道这口古井有多深吗？
☆4.睡觉前，老师给第四小组的同学分苹果，如果孙红和陈明两人每人分4个，其余每人分2个，还多出4个；如果孙红一人分6个，其余每人分4个，又差12个。第四小组有多少人？老师给第四小组带去了多少个苹果？
例1：老师把一堆苹果分给小朋友，每人分的同样多，如果分给9个人，那么还剩下6个苹果；如果分给11个人，就剩下2个苹果，请问：每人分到几个苹果？这堆苹果一共有多少个？
3
练习1
老师给同学们发作业本，每人发了同样多的作业本后，还剩下20本。后来给新来的2个人页发了同样数目的作业本，就只剩下12本了，请问：每个人发了几本？剩下的作业本还能再发给几个人？
例2：老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？ 练习2
把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。有小朋友几人？有多少粒糖？
例3：
幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？
练习3
一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，最后一人只搬1本。这组学生有几人？这批书有几本？
4
例4：
学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。学生有几人？这批树苗有多少棵？ 练习4
自然课上，老师发给学生一些树叶。如果每人分5片叶子，则差3片叶子；如果每人分7片叶子，则差25片树叶。学生有几人？一共有树叶多少片？ 例5：
三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？ 练习5
同学们去划船，如果每条船坐5人，则少2条船；如果每船坐7人，则多出2条船。共有几条船？有多少个同学？
盈亏问题的公式总结
（1） 一次有余(盈),一次不够(亏):
(盈+亏)÷(两次每人分配数的差）=人数。 （2） 两次都有余(盈):
(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。 （3） 两次都不够(亏):
(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。 （4） 一次不够(亏)，另一次刚好分完:
亏÷(两次每人分配数的差)=人数。 （5） 一次有余(盈),另一次刚好分完:
盈÷(两次每人分配数的差)=人数。