发布时间 : 星期六 文章高考物理带电粒子在无边界匀强磁场中运动解题技巧(超强)及练习题(含答案)更新完毕开始阅读
v12qv1B?m
r1可得
v1?设粒子做圆周运动的周期为T1
2qBL 3m2?r1 v1T1?由几何知识可知
??60?
粒子第一次从P到Q的时间
24?mt1?T1?
33qB(2)粒子2在二、三象限的运动与粒子1完全相同，粒子2在第一象限做类斜抛运动，并且垂直经E过y轴，可以逆向思考，由牛顿第二定律得
a?x轴方向
qE m3L?v1t2 3y轴方向
2r1?L?可得
12at2 28qLB2 E?9m根据
v2?v12??at2?
可得
2v2?221qLB 9m(3)根据提示，可将粒子的初速度分解，如图：
根据平衡条件
qv4B?qE0
可得
v4?根据运动的合成，可知
E0 B22 v5?v4?v3粒子的运动可视为水平向左的速率为v4的匀速直线运动和初速度为v5的逆时针的圆周运动的合运动，所以粒子的最大速率为
vm?v4?v5
可得
2E?E?2vm??0??v3?0
B?B?
3．在科学研究中，可以通过施加适当的磁场来实现对带电粒子运动的控制．在如图所示的平面坐标系x0y内，矩形区域(-3d (2)求粒了离开P点后经多长时间第一次回到P点． (3)若仅将入射速度变为2v0，其它条件不变，求粒于离开P点后运动多少路程经过P点． 【答案】（1） mv0 qd（2） 2?d43d? v0v0?8?d??3d?k4?d?33d?，其中k＝0、1、2、3 ?3?（3）s?2k(4?d?33d)，其中k＝1、2、3… 或s'?2?【解析】 【分析】 （1）找出半径，根据洛伦兹力提供向心力进行求解即可； （2）画出粒子运动轨迹，求出在磁场中运动时间和在无磁场中运动的时间； （3）画出粒子运动轨迹，注意讨论粒子运动的方向不同； 【详解】 （1）由题条件可判断粒子做圆周运动半径为：R?d 2mv0v0粒子在磁场中qvB?m，得到：B?； qdR??（2）粒子运动轨迹如图所示： 粒子在磁场中运动时间：t1?2?d v0t2?粒子在无场区运动时间： 43d v0粒子再次回到P点时间：t＝t1＋t2 得到：t?2?d43d? v0v0（3）粒子运动轨迹如图所示： 粒子速度变为2v0，则在磁场中运动半径为：R?＝2d 2?2??2d4?d 由P点沿圆弧运动到C点时间：t?3?32v03v0由C点沿直线运动到D点时间：t4?①粒子以2v0沿y轴正向经过P 则粒子运动时间：t?k(3t3?3t4)，其中k＝1、2、3… 粒子运动距离：s＝2v0t 得到：s?2k(4?d?33d)，其中k＝1、2、3… ②粒子以2v0大小与－y方向成60°经过P 则：t??2t3?t4?k(3t3?3t4)，其中k＝0、1、2、3… 粒子运动距离为：s?＝2v0t? 得到：s'?2?【点睛】 带电粒子在磁场中的运动，关键是找出半径和圆心，利用洛伦兹力提供向心力进行求解即可，同时还要准确地画出轨迹． 23d3d ?2v0v0?8?d??3d?k4?d?33d?，其中k＝0、1、2、3… ?3??? 4．如图所示，两个边长均为l的正方形区域ABCD和EFGH内有竖直向上的匀强电场，DH上方有足够长的竖直向下的匀强电场．一带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，以速度v 从B点沿BC方向射入匀强电场，已知三个区域内的场强大小相等，且直向上射入电场，粒子的重力不计，求： ，今在 CDHE区域内加上合适的垂直纸面向里的匀强磁场，粒子经过该磁场后恰能从DH的中点竖 (1)所加磁场的宽度DH； (2)所加磁场的磁感应强度大小；