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最小粒径（假设颗粒在水中自由沉降，污水的物性参数为密度1000kg/m3，黏度为1.2 ×10-3Pa·s）。
解：能够去除的颗粒的最小沉降速度为假设沉降符合斯克托斯公式，则ut18?ut所以dP????P???gut?h/t沉?1.2/60?0.02m/s
?P???gdP2? ?18?18?1.2?10?3?0.02?1.88?10?4m
?2240?1000??9.81检验Rep?dput??1.88?10?4?0.02?1000??3.13?2，假设错误。
1.2?10?3假设沉降符合艾伦公式，则ut?0.27??P???gdPRe0.6p?1.4 0.4所以dp?1.6m
检验Rep?ut???0.272??p???g1.40.60.4?0.02?1.6??1.2?10?30.6???1000?0.272??2240?1000??9.81?2.12?10?4dput??2.12?10?4?0.02?1000??3.5，在艾伦区，假设正确。 ?31.2?10所以能够去除的颗粒最小粒径为2.12×10-4m。
6.9 质量流量为1.1kg/s、温度为20℃的常压含尘气体，尘粒密度为1800kg/m3，需要除尘并预热至400℃，现在用底面积为65m2的降尘室除尘，试问
（1）先除尘后预热，可以除去的最小颗粒直径为多少？
（2）先预热后除尘，可以除去的最小颗粒直径是多少？如果达到与（1）相同的去除颗粒最小直径，空气的质量流量为多少？
（3）欲取得更好的除尘效果，应如何对降尘室进行改造？
（假设空气压力不变，20℃空气的密度为1.2kg/m3，黏度为1.81×10-5Pa·s，400℃黏度为3.31×10-5Pa·s。）
解：（1）预热前空气体积流量为qV?1.1降尘室的底面积为65m2 ?0.917m3/s，
1.2所以，可以全部去除的最小颗粒的沉降速度为ut?qV0.917??0.0141m/s A65假设颗粒沉降属于层流区，由斯托克斯公式，全部去除最小颗粒的直径为
dp,min?18?ut18?1.81?10?5?0.0141??1.61?10?5m?16.1μm
??p???g?1800?1.2??9.81检验雷诺数
?dput1.2?1.61?10?5?0.0141Rep???0.015?2 假设正确 ?5?1.81?10（2）预热后空气的密度和流量变化为
2931.1?0.522kg/m3，体积流量为qV??2.11m3/s
273?4000.522q2.11可以全部去除的最小颗粒的沉降速度为ut?V??0.0325m/s
A65??1.2?同样假设颗粒沉降属于层流区，由斯托克斯公式，全部去除最小颗粒的直径为
dp,min?18?ut18?3.31?10?5?0.0325??3.31?10?5m?33.1μm
??p???g?1800?0.522??9.81检验雷诺数
?dput0.522?3.31?10?5?0.0325Rep???0.017?2假设正确 ?5?3.31?10dp?16.1μm的颗粒在400℃空气中的沉降速度为
ut???p???gdp18?22?1800?0.522??9.81??1.61?10?5??18?3.31?10?5?0.00768m/s
要将颗粒全部除去，气体流量为qV?Aut?65?0.00768?0.5m3/s 质量流量为0.5?0.522?0.261kg/s
（3）参考答案：将降尘室分层，增加降尘室的底面积，可以取得更好的除尘效果。
6.11 用与例题相同的标准型旋风分离器收集烟气粉尘，已知含粉尘空气的温度为200℃，体积流量为3800 m3/h，粉尘密度为2290 kg/m3，求旋风分离器能分离粉尘的临界直径（旋风分离器的直径为650mm，200℃空气的密度为0.746
kg/m3，黏度为2.60×10-5 Pa·s）。
解：标准旋风分离器进口宽度B?D/4?0.65/4?0.1625m， 进口高度hi?D/2?0.65/2?0.325m，
进口气速ui?qV/Bhi??3800/3600?/?0.1625?0.325??19.99m/s 所以分离粉尘的临界直径为
9?B9?2.60?10?5?0.1625dc???7.27?10?6m=7.27μm
?ui?pN3.14?19.99?2290?5
6.12体积流量为1m3/s的20℃常压含尘空气，固体颗粒的密度为1800 kg/m3（空气的密度为1.205kg/m3，黏度为1.81×10-5Pa·s）。则
（1）用底面积为60m2的降尘室除尘，能够完全去除的最小颗粒直径是多少？
（2）用直径为600mm的标准旋风分离器除尘，离心分离因数、临界直径和分割直径是多少？
解：（1）能完全去除的颗粒沉降速度为
ut?qV1??0.0167m/s A60假设沉降符合斯托克斯公式，能够完全去除的最小颗粒直径为
dp,min18?ut18?1.81?10?5?0.0167???1.76?10?5m?17.6μm
?1800?1.205??9.81??p???g?dput1.205?1.76?10?5?0.0167??0.064?2，假设正确。 检验：Rep??5?1.81?10（2）标准旋风分离器
进口宽度B?D/4?0.6/4?0.15m，进口高度hi?D/2?0.6/2?0.3m，进口气速ui?qV/Bhi?1/?0.15?0.3??22.22m/s
ui2ui222.222???224 分离因数Kc?D?Bgrg9.81?0.6?0.37529?B9?1.81?10?5?0.15临界粒径dc???6.24?10?6m=6.24μm
?ui?pN3.14?22.22?1800?5分割直径
?D1.81?10?5?0.6d50?0.27?0.27??4.45?10?6m=4.45μm
?pui1800?22.22
6.13 原来用一个旋风分离器分离气体粉尘，现在改用三个相同的、并联的小旋风分离器代替，分离器的形式和各部分的比例不变，并且气体的进口速度也不变，求每个小旋风分离器的直径是原来的几倍，分离的临界直径是原来的几倍。
解：（1）设原来的入口体积流量为qV，现在每个旋风分离器的入口流量为qV/3，入口气速不变，所以入口的面积为原来的1/3，
又因为形式和尺寸比例不变，分离器入口面积与直径的平方成比例， 所以小旋风分离器直径的平方为原来的1/3，则直径为原来的1/3?0.58 所以小旋风分离器直径为原来的0.58倍。 （2）由式（6.3.9）
dc?9?B ?ui?pN由题意可知：?、ui、?p、N都保持不变，所以此时dc?B 由前述可知，小旋风分离器入口面积为原来的1/3，则B为原来的1/3?0.58倍
所以
dc?0.58?0.76倍 dc原所以分离的临界直径为原来的0.76倍。
第七章
7.3 用过滤机处理某悬浮液，先等速过滤20min，得到滤液2m3，随即保持当时的压差等压过滤40min，则共得到多少滤液（忽略介质阻力）？