发布时间 : 星期一 文章河北省定州中学2019届高三（复习班）下学期周练(5.15)数学试题更新完毕开始阅读
考点：直线与圆相交问题 4．D
【解析】本题考查对数和指数运算.
,又
选D. 5．C 【解析】 试题分析:因
,故
．故应选C．
, ，所以
，故
考点：集合的交集并集运算． 6．B
【解析】由等差数列的性质可得选．
点睛：本题利用等差数列的常见性质解决，如果则
解决问题． 7．B 【解析】
试题分析：A中函数不是偶函数；B中函数是偶函数且是增函数；C中函数是偶函数且是减函数；D中函数不是偶函数 考点：函数奇偶性单调性 8．B
【解析】解析：由于第一象限角不一定是锐角，当锐角一定是第一象限角，所以应选答案B。 9．A 【
解
析
】
解
：
对
函
数
求
导
可
得
：
是公差为 的等差数列，若
，
，将已知条件代入可得
．故本题答案
． 当然也可利用基本量法，用 表示已知量，用方程的思想
，
且：
，则导函数
故
，
，
单调递增，而
，
由存在性的条件可得关于实数 的不等式： ，
解得：
本题选择D选项. 点睛：
.
本题首先求解函数的解析式，然后结合函数的最值转化即可. 求函数最值的常用方法：
(1)单调性法：先确定函数的单调性，再由单调性求最值；
(2)图象法：先作出函数的图象，再观察其最高点、最低点，求出最值；
(3)基本不等式法：先对解析式变形，使之具备“一正二定三相等”的条件后用基本不等式求出最值；
(4)导数法：先求导，然后求出在给定区间上的极值，最后结合端点值，求出最值； (5)换元法：对比较复杂的函数可通过换元转化为熟悉的函数，再用相应的方法求最值． 10．D
【解析】因为，所以函数
，在
即
，应选答案D。
上单调递减，由于，则，
点睛：解答本题的思路是先运用导数工具判定函数的单调性，再确定变
量的大小关系为，进而借助函数的单调性确定参数的解析式的大小关系，
从而使得问题简捷、巧妙获解。 11．A 【解析】 因为12．B 【解析】 解析：设
，则问题化为求平面上两动点
之间距离的平方的最小值
或
，所以
，应选A。
的问题，也即求曲线上的点到直线的点的距离最小值问题。因，设切点
，则切线的斜率，由题设当，即时，点到直线的距离最近，其
最小值为13．
，所以所求的最小值为，应选答案B。
【解析】由复数相等的定义知，实部对应相等，虚部对应相等，则得
14．
所以
【解析】 因为即15．
，所以函数f(x)为增函数，所以不等式
，故
．
等价于
，
【解析】依题意有体积为，故一共有（斛）米.
16．
在区间
.以为横轴，
上成立.所以
【解析】由题意知，
，
为纵轴可画出可行域，为：
的几何意义为原点到点
的距离的平方.
的最小值即为原点到图中阴
的距离平方.故
的最小值为
影区域的最小距离平方，即原点到直线
， 的最大值即为正无穷.
故本题正确答案为.
点晴：本题考查的是线性规划问题，线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想，需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最值会在可行域的端点或边界上取得.
17．(1) 见解析；(2) .
时，有
，
【解析】试题分析：（1）由已知数列递推式求得首项，且当
与原递推式作差可得，即，可得数列是首项为，公比