中职数学基础模块下册-概率与统计初步练习题及答案

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第十一章 概率与统计初步单元检测题参考答案 一、选择题:BACCC DCDCC DBCAC 二、填空题:1、1; 2、三、解答题:

44C11?C7591、解:设事件A表示“至少有一个女工代表”,则P(A)? ?466C1152; 3、0.5; 4、0.1416; 5、 36132、极差=76-42=34,组距应定为7,列频率分布表: 分组 41.5~48.5 48.5~55.5 55.5~62.5 62.5~69.5 69.5~76.5 合计 频数 5 10 21 9 5 50 频率 0.10 0.20 0.42 0.18 0.10 1.00 (频率分布直方图略)

3、解:随机变量ξ的所有取值为1,2,3,取这些值的概率依次为

122130C4?C2C4?C2C4?C2 P(??1)??0.2 P(??2)??0.6 P(??3)??0.2 333C6C6C6故ξ的概率分布表为 ξ P 1 0.2 2 0.6 3 0.2 任取3支中至少有两支白色粉笔的概率为 P(??2)?P(??3)?0.6?0.2?0.8

4、(1)5次预报中恰好有4次准确的概率是0.41

(2)5次预报中至少有4次不准确的概率是0.0067

5、解:设事件A表示“甲射击1次,击中目标”;事件B表示“乙射击1次,击中目标” (1)P(A?B)?P(A)?P(B)?0.7?0.8?0.56

(2)P(A?B)?P(A?B)?P(A)P(B)?P(A)P(B)?0.7?0.2?0.3?0.8?0.38 (3)P(A?B)?P(A)?P(B)?P(A?B)?0.7?0.8?0.56?0.94

6、均值都是100,S甲= 2,S乙?12.9,因为S甲<S乙,所以甲车间的产品较稳定。

例1.一个袋中有6个红球和4个白球,它们除了颜色外,其他地方没有差别,采用无放回的方式从袋中任取3个球,取到白球数目用ξ表示。

(1)求离散型随机变量ξ的概率分布; (2)求P(ξ≥2);

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(3)指出ξ的概率分布是什么样的概率分布?

例2.100件产品中,有3件次品,每次取1件,有放回地抽取3次。

(1)求次品数ξ的概率分布;(2)指出ξ的概率分布是什么样的概率分布。 例3.某班50名学生在一次数学考试中的成绩分数如下: 52 53 56 57 59 60 60 61 63 64 65 65 68 68 69 70 70 71 72 72 73 73 73 74 74 74 75 75 76 78 80 80 80 81 82 82 83 85 85 86 88 88 90 91 92 93 93 96 98 99

请对本次成绩分数按下表进行分组,完成频率分布表、绘出频率分布直方图。

例4.一个单位有500名职工,其中不到35岁的有125人,35~49岁的有280人,50岁以上的有95人,为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标,从中抽取100名职工为样本,应采用什么抽样方法进行抽取?

例5.甲、乙二人在相同条件下各射击5次,各次命中的环数如下: 甲:7,8,6,8,6 乙:9,5,7,6,8

则就二人射击的技术情况来看( )

A、甲比乙稳定 B、乙比甲稳定 C、甲、乙稳定相同 D、无法比较其稳定性 例6.计算下列10个学生的数学成绩分数的均值与标准差。 83 86 85 89 80 84 85 89 79 80

【过关训练】

一、选择题

1、下列变量中,不是随机变量的是( ) A、一射击手射击一次的环数

B、水在一个标准大气压下100℃时会沸腾 C、某城市夏季出现的暴雨次数

D、某操作系统在某时间段发生故障的次数

2、下列表中能为随机变量ξ的分布列的是( ) A、 ξ P B、 ξ P C、

ξ P D、 ξ P

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-1 0.3 1 0.4 0 0.4 2 0.7 1 0.4 3 -0.1 -1 0.3 0 0.4 1 0.3 1 0.3 2 0.4 3 0.4 3、设随机变量ξ服从二项分布B(6,),则P(??3)?( ) A、

125357 B、 C、 D、 161618164、把以下20个数分成5组,则组距应确定为( )

35 60 52 67 50 75 80 62 75 70 45 40 55 82 63 38 72 64 53 48

A、9 B、10 C、9.4 D、11

5、为了对生产流水线上产品质量把关,质检人员每隔5分钟抽一件产品进行检验,这种抽样方法是( )

A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分层抽样 D、以上都不是

6、对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取到的概率为0.25, 则N=( )

A、150 B、100 C、120 D、200

7、某中学有学生500人,一年级200人,二年级160人,三年级140人,用分层抽样法从中抽取50人,则各年级分别抽取的人数为( )

A、20,16,14 B、18,16,16 C、20,14,16 D、20,15,15 8、样本:22,23,25,24,26,23,22,24,28,30的均值是( )

A、24 B24.4 C、24.5 D、24.7 9、样本:6,7,8,8,9,10的标准差是( )

A、2 B、2 C、3 D、3

10、有一样本的标准差为0,则( )

A、样本数据都是0 B、样本均值为0 C、样本数据都相等 D、以上都不是 二、填空题

1、独立重复试验的贝努利公式是

2、在对60个数据进行整理所得的频率分布表中,各组的频数之和是 , 各组的频率之和是 。 3、如果一个样本的方差 S?21(x1?8)2?(x2?8)2???(x10?8)2, 9??则这个样本的容量是 ,样本均值是 。

4、样本:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20的均值是 ,标准差是

5、已知样本数据90,96,m,80,91,78,其中m恰好与样本均值相等,则m= 三、解答题

1、有一容量为100的样本,数据的分组及各组的频数如下:

12.5~16.5,12; 16.5~20.5,16; 20.5~24.5,18; 24.5~28.5,24; 28.5~32.5,22; 32.5~36.5,8. (1)列出频率分布表;(2)画出频率分布直方图.

2、红星中学共有学生800人,一年级300人,二年级260人,三年级240人。现要了解全校学生的健康状况,从中抽取200人参加体检,应采用什么抽样方法进行抽取?

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3、为了从甲、乙两名射击运动员中选拔一人参赛,对他们的射击水平进行了测验,两人在相同条件下各射击10次,所得环数如下:

甲:7,8,6,8,6,5,9,10,7,4 乙:9,5,7,8,7,8,6,6,7,7 应选谁参加比赛,为什么?

过关训练参考答案: 一、选择题

B C A B B C A D B C 二、填空题

kk 1、Pn(k)?Cnp(1?p)n?k 2、60,1 3、10,8 4、11,

330 5、85 3三、解答题 1、解答略

2、分层抽样,75人,65人,60人 3、计算过程略,均值都是7,甲的方差是

104,乙的方差是,所以应选乙去参加比赛

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