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时域性能指标：动态性能指标和稳态误差。动态性能指标包括1）最大调量，2）上升时间，3）峰值时间，4)调整时间。
频率分析法，采用正弦函数作为典型输入信号，采用不同频率的正弦函数未输入信号，可以得出控制系统的频率特性。
38、线性定常系统在正弦输入时，稳态输出yss(t)与输入x(t)的振幅比Y/X=│G(jw)│和向位移?= G(jw)随频率w而变化的函数关系，分别称为幅频特性和想频特性。
39、常用的频率特性图示方法分为两类：极坐标图示法和对数坐标图示法。 40、积分环节：其频率特性及坐标图,它是整个负虚轴，且当w→∞时，趋向原点0，显示积分环节是一个相位滞后环节，每当信号通过一个积分环节，相位滞后90度。
41、微分环节：微分环节是一个相位超前环节。系统中每增加一个微分环节将使相位超前90度*（ ）。
42、二阶振荡曲线组表明：二阶振荡环节的频率特性和阻尼比&有关，&大时，幅值M(w)变化小，&小时，M(w)变化大。对于不同的&值的特性曲线都有一个最大幅值Mr存在，这个Mr被称为谐振峰值，对应的频率wr称为谐振频率。
当频率w从0→∞变化时，迟延环节频率特性及极坐标图，它是一个半径为1，以原点为圆心的一个圆。
43、延迟环节的对数幅频特性曲线为L（w）=0的直线，与w轴重合。相频特性曲线?（w）当w→∞时，?（w）→-∞。
44、如果系统的开环传递函数在右半s平面上没有极点和零点，则称为最小相位传递函数。开环传递函数在右半s平面上有一个零点，成为非最小相位传递函数。
对最小相位系统和非最小相位系统的另一种判别方法是：当w→∞时，最小相位系统的相角为（n-m）(-90度)，而非最小相位系统的相角不等于（n-m）(-90度)。
45、0型系统的对数幅频特性在低频段有如下特征：①低频段渐近线斜率为0，高度为20lgKp。②如果已知幅频特性曲线低频段的高度，就可由式求出位置误差系数Kp，从而可求出系统的稳态误差。
46、1型系统的对数幅频特性在低频段有如下特征：⑴渐近线斜率为-20（dB/dec）:⑵渐近线与0（dB）线的交点为w=Kw，由此可以求出系统的稳态速度
误差系数Kv，从而进一步可以求出系统的稳态误差ess；⑶渐近线，在w=1时的幅值为20lgKv，由此可以求得速度误差系数，从而求出稳态误差ess。
47、2型系统的对数幅频特性在低频段有如下特征：①渐近线的斜率为-40（dB/dec）②渐近线与0（dB）线的交点为w= ，由此可以求出系统的稳态速度误差系数Kv，从而进一步可以求出系统的稳态误差ess； ③渐近线，在w=1时的幅值为20lgKv，由此可以求得稳态加速度系数及稳态误差ess。
48、闭环频率特性的性能指标：①谐振峰值Mr和谐振频率。②截止频率wb和频带宽度0~wb。③频宽度wb与阻尼&，峰值时间t和调整时间的关系。闭环频域性能指标和时域性能指标的关系。
49、 给定阻尼比&后，闭环系统的截止频率wb与峰值时间tp及调整时间均成反比关系。
50、线性控制系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根都是负实数，或共轭复数根具有负的实部。
线性控制系统式稳定的充分和必要条件是它的特征方程的所有根，均在根平面虚轴的左半部分。
51、常用的稳定性判别方法有：①劳斯判据和赫尔维茨判据，②奈奎斯特判据，③根轨迹法，④李亚普诺夫直接法。
52、应用劳斯判据不但可以判断系统的稳定与否，也即系统的绝对稳定性，也可检验系统是否具有一定的稳定裕量，即系统的相对稳定性。
53、特征函数F(s)的极点就是系统开环传递函数的极点，特征函数F(s)的零点则是系统闭环传递函数的极点。
54、由整个虚轴和半径为∞的右半圆组成。变点s按顺时针方向移动一周，这样的封闭曲线称为奈奎斯特轨迹。
奈奎斯特轨迹在F平面上的映射也是一条封闭曲线，称为奈奎斯特曲线。 55、设一稳定系统的奈氏曲线与负实轴相交于G点，与单位圆相交于C点，C点的频率wc称为增益穿越频率，又称剪切频率，交界频率的相角差r称为相位裕量PM。
56、无论是奈氏图还是伯德图描述的系统的开环频率特性，都可以分为低频段、中频段和高频段三个频段区域，其中，低频段反映了系统的稳定性能，中频段反映了系统的动态性能，高频段主要反映系统的抗干扰能力。
57、一个n阶系统的根轨迹则应有n条分支。系统的开环极点就是各条根轨迹分支的起点，当K=∞时的闭环极点则是根轨迹各条分支的终点。
根轨迹的分支数等于特征方程的阶数。
58、如果根轨迹位于实轴上两个相邻的开环极点之间，则这两个极点之间必定存在分离点。同样，根轨迹位于实轴上两个相邻的开环零点之间（其中一个零点可位于无穷远处），那么两个零点之间必存在会合点。
59、要求系统的快速性好，则闭环极点应距离虚轴越远越好。
离虚轴最近的闭环极点对系统的动态性能影响最大，起着决定性的主导作用。 闭环零点的存在，可以抵消或消弱附近闭环极点的作用。 在系统的开环传递函数中增加极点对系统的动态性能是不利的。
60、稳定位置误差系数Kp。表示系统跟踪单位阶跃输入时系统稳态误差ess的大小。
频域动态指标有开环频域指标和闭环频域指标两种。
对于动态性能及稳定性能却有却有一定要求的大部分控制系统来说，为了使系统能全面地满足性能指标。
串联校正是最常用的一种校正方式，串联校正装置常加在系统中信号能量最小的地方。因此容易对信号进行综合和变换。
61、前馈—反馈复合校正。当把可测扰动信号作为前馈信号时，前馈—反馈复合校正控制系统，在这种系统中，前馈校正装置以可测扰动为输入，其输出接至受控过程。
62、 为比例加实际微分环节的实际PD控制器的传递函数表达式。
超前校正装置是一个高通滤波器。 PI控制器也是一种相位滞后的校正装置其最大滞后相角（-90度）在w=0处。
63、控制系统前向通道中各环节的特性，包括受控对象的特性在内，随着工作条件的变化，它们的参数是经常发生变化的，而且较难预测其变化情况及消除其影响，而区部反馈环节的特性是由设计者确定的。它的参数的稳定性取决于选用元件的质量，只要精心选择元件，便较易做到使其特性不受工作条件改变的影响，因此可以保证控制系统特性的稳定。
64、将校正装置增加到系统中去的方式，一般有四种方式：①串联方式，②并联方式，③局部反馈方式，④前馈方式。
校正装置按其特性来分可分为：①超前校正，②滞后校正，③滞后—超前校正。 超前校正装置相当于一份PD控制器。滞后装置相当于有一个PI控制器。滞后—超前校正装置相当于一个PID控制器。
65、状态量是指能确定系统运动状态的最少数目的一组变量。
状态向量：若以n个状态变量x1(t)、x2(t)┄┄┄xn(t)为向量x(t)的分量，则x(t)成为状态向量。
计算:
1、设有如图所示两个单位反馈控制系统，当给定值输入r(t)=4+6t+3t2时，试求出两个系统的稳态误差。
解：图a的控制系统为1系统，其Ka=0,不能跟随r(t)的3t2分量
(2)图（b）的系统为2系统，所以完全能跟踪合成输入信号r(t)=4+6t+3t2
2、设两个控制系统，它们的闭环传递函数分别为 系统I Y(s)/R(s)=1/s+1 系统II Y(s)/R(s)=1/3s+1
试比较这两个系统的频带宽度，并证明具有较宽带宽的系统比较窄带宽的系统响应速度快，且对输入信号的跟踪性能也比较好。
解：系统I和系统II均为惯性环节，对照第三章的典型环节的惯性环节介绍可知，系统I的时间常数T1=1, 系统II的时间常数T2=3.再对照本章第三节的图惯性环节的伯德图可以很方便的画出系统I和系统II的闭环幅值频率特性曲线，如下图a，从图可以看出，系统I的转角率w1=1/T1=1（rad/s），系统II的转角率
w2=1/T2=0.33(rad/s)。系统I的宽带较宽，为0~1（rad/s）；系统II的宽带较窄，为0~0.33（rad/s）。
图b画出了两个系统的阶跃响应曲线。由于系统I的宽带为系统II带宽的3倍，所以从图b可以看出，系统I具有较快的响应速度，并且能较好地跟踪阶跃输出信号变化。
3、已知系统的特征方程式为 s3-2s2-s+2=0 试判别系统的稳定性。
解： 特征方程的系数为a0=1.a1=-2,a2=-1,a3=2。它们虽然都不等于零，但符号有正有负。所以系统是不稳定的。
4、已知系统的特性方程为s3+6s2+11s+6=0试判别系统的稳定性。
解：由题可得，特性方程的系数为a0=1.a1=6,a2=11,a3=6。它们都是正数，而且特性方程也没有缺项，因此系统是稳定的。