发布时间 : 星期五 文章山西省山西大学附属中学2019届高三数学上学期月月考试题理60更新完毕开始阅读
2018～2019学年高三第一学期11月模块诊断
数学试题（理科）
考试时间：110分钟 满分：150分
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A?{x|x(x?1)?0}，B?{x|e?1}，则(eRA)2．下列判断错误的是（ ） ．．
A．“am?bm”是“a?b”的充分不必要条件
B．命题“?x?R,x?x?1?0”的否定是“?x?R,x?x?1?0” C．若p,q均为假命题,则p?q为假命题
D．命题“若x2?1,则x?1或x??1”的逆否命题为“若x?1或x??1,则x2?1”
3．将函数f?x??sin?2x?式是( ) A.y?sin?2x?D.y?sin?2x?3232B?( )
A.[1,??) B.(1,??) C.(0,1) D.[0,1]
22x????3??的图象向左平移
?个单位，所得的图象对应的函数解析6??2??? B.y?cos2x C. y?sin2x 3?? 6?4．已知函数f(x)?x?sinx，则不等式f(x?1)?f(2?2x)?0的解集是( )
11A.(??,?) B.(?,??) C.(??,3) D.(3,??)
33535?775145.设a?(),b?(),c?log3，则a,b,c的大小关系是( )
755A．c?b?a B．c?a?b C．b?c?a D．b?a?c
?lgx,0＜x?10,?6.已知函数f?x???1若a,b,c互不相等，且f?a??f?b??f?c?，则
??x?6,x＞10?2abc的取值范围是（ ）
A.?1,10? B.?5,6? C.?10,12? D.?20,24?
7．已知?ABC所在平面内有两点P,Q，满足PA?PC?0,QA?QB?QC?BC，若 AB?4,AC?2，S?APQ?????22,则AB?AC?BC的值为( ) 3
A.20?43 B. 8?43 C. 12?43 D. ?43
8.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16＋20?，则r＝( )
A．1 B．2 C．4 D．8
9.?,?是两个平面，m,n是两条直线，下列命题正确的个数是（ ） ①如果m?n,m??,n//?，那么???. ②如果m??,n//?，那么m?n. ③如果?//?,m??，那么m//?. ④如果m//n,?//?，那么m与?所成的角和n与?所成的角相等.
A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个 10.已知三棱锥S?ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，且AB?SA?SB?SC?2，则该三棱锥的外接球的体积为( )
864343323? B.? C.? D.? 2792727???1??11．函数f?x??cos??x??(??0)在?0,??内的值域为??1,?，则?的取值范围
3??2??A.
是( )
A.?,? B. ?,??? C. ?,? D.?,?
2333332
?35????2????24????23???x212. 若函数f(x)?ax?lnx?有三个不同的零点，则实数a的取值范围是
x?lnxA. [?1eee11ee1,?1] B. [1,?] C. (?,?1) D.(1,?) e?1e?1eee?1e?1e232018二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
|3?4i|，则z的共轭复数的虚部为________
3?4i?1?log2(2?x),x?1,14. 设函数f(x)??x?1,f(?2)?f(log212)?_____________
?2,x?1,13.若复数z?1?i?i?i?…?i?
15.已知正项等比数列?an?的前n项和为Sn且S8?2S4?6，则a9?a10?a11?a12的最
小值为_________.
16.在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a?c?6，
B(3?cosA)tan?sinA，则?ABC的面积的最大值为 ．
2
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本题满分10分）命题P：函数y?lg(?x?4ax?3a)(a?0)有意义， 命题q：实数x满足
22(1)当a?1且p?q为真，求实数x的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
x?3?0． x?2?2x?b18.（本题满分12分）已知定义域为R的函数f(x)?x?1是奇函数．
2?a(1)求a,b的值；
(2)若对任意的t?R，不等式f(t?2t)?f(2t?k)?0恒成立，求k的取值范围．
19.（本题满分12分）
已知?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2acosC＋c＝2b.
2221,BM?21,求?ABM的面积； 722（2）若?ABC为锐角三角形,且b?c?a?bc?2,求b?c的取值范围.
（1）若点M在边AC上,且cos?AMB? 20．（本小题满分12分）
2?设各项均为正数的数列?an?的前n项和为Sn，满足4Sn?an?1?4n?1,n?N,且
a2,a5,a14构成等比数列．
(1) 求数列?an?的通项公式； (2) 证明：对一切正整数n，有
11??a1a2a2a3?11?． anan?12 21.（本题满分12分）如图，在四棱锥S?ABCD中，?SCD为钝角三角形，侧面SCD垂直于底面ABCD，CD?SD，点M是SA的中点，AD∥BC，?ABC?90?，
AB?AD?1BC. 2（1）求证：平面MBD?平面SCD；
（2）若直线SD与底面ABCD所成的角为60，求二面角B?MD?C余弦值． 22．（本题满分12分） 已知函数f(x)?xlnx,g(x)?a2x?x?a(a?R). 2（1）若直线x?t(t?0)与曲线y?f(x)和y?g(x)分别相交于A,B两点，且曲线
y?f(x)在A处的切线与y?g(x)在B处的切线相互平行，求a的取值范围；
（2）设h(x)?f(x)?g(x)在其定义域内有两个不同的极值点x1,x2,且x1?x2，已知
?恒成立，求?的取值范围. ??0，若不等式e1???x1?x2