发布时间 : 星期四 文章网络规划设计师考试考点突破、案例分析、试题实战一本通更新完毕开始阅读
网络规划设计师 http://www.educity.cn/jiaocheng/zg1.html
式来表示。如1011表示为多项式x?+x?+x0,在这里，x并不表示未知数这个概念，如果把这里的x替换为2,这个多项式的值就是该数的值。从这个转换我们可以看出多项式最高幂次为n,则转换为二进制数有n+1位。
循环冗余校验码的编码由K位信息码和R位校验码两部分组成。由K位信息码生成R位的校验码的关键在于生成多项式。这个多项式是编码方和解码方共同约定的，编码方将信息码的多项式除以生成多项式，将得到的余数多项式作为校验码；解码方将收到的信息除生成多项式，如果余数为0,则认为没有错误，如果不为0,余数则作为确定错误位置的依据。 生成多项式并非任意指定，它必须具备以下条件：最高位和最低位为1,数据发生错误时，余数不为0,对余数补0后，继续做按位除，余数循环出现，这也是冗余循环校验中循环一词的来源。
从上面的描述中我们可以看出，生成多项式是非常重要的，但在考试中一般总是直接给出的。常见的标准生成多项式有： CRC-12: CRC-16:
在知道生成多项式后，校验码的生成步骤如下。
（1）将K位数据C（x）左移R位，给校验位留下空间，得到移位后的多项式：C（x）×xR.
（2）将这移位后的信息多项式除以生成多项式，得到R位的余数多项式。 （3）将余数作为校验码嵌入信息位左移后的空间。
例如，信息位为10100110,生成多项式为a（x）=x5+x4+x+1,则：
求
余
式
：
网络规划设计师 http://www.educity.cn/jiaocheng/zg1.html
得到余式为x4+x3,即校验码为11000,所以得到CRC码是：1010011011000. 循环冗余校验码的纠错能力取决于K值和R值。在实践中，K值往往取得非常大，远远大于R的值，提高了编码效率。在这种情况下，循环冗余校验就只能检错不能纠错。一般来说，R位生成多项式可检测出所有双错、奇数位错和突发错位小于或等于R的突发错误。使用循环冗余校验码能用很少的校验码检测出大多数的错误，检错能力是非常强的，这是它得到了广泛的应用的原因。 4.海明码
海明码是奇偶校验的另一种扩充。和上面提到的奇偶校验的不同之处在于海明码采用多位校验码的方式，在这些多个校验位中的每一位都对不同的信息数据位进行奇偶校验，通过合理地安排每个校验位对原始数据进行的校验的位组合，可以达到发现错误、纠正错误的目的。
假设数据位有m位，如何设定校验位（冗余位）k的长度才能满足纠正一位错误的要求呢？我们这里做一个简单的推导。
网络规划设计师 http://www.educity.cn/jiaocheng/zg1.html
k位的校验码可以有2k个值。显然，其中一个值表示数据是正确的，而剩下的2k-1个值意味着数据中存在错误，如果能够满足：2k –1>m + k（m + k为编码后的数编总长度），则在理论上k个校验码就可以判断是哪一位（包括信息码和校验码）出现了问题。 当m=4时，计算得到K大于等于3.
校验方程是指示每个校验位对相应的信息位进行校验的等式。
确定了k的值后，如何确定每k位中的每一位对哪些数据进行校验呢？这是一个问题。上面的推导只是说能够做的，那么如何达到纠错的目的呢？但是幸好考试中都会列出海明校验方程。例如：
其中⊕表示逻辑加。
在一般情况下，校验码会被插入到数据的1、2、4、8、…、2n位置，那么，在数据生成时，按照提供的海明校验方程计算出b1、b2、b3、…、bn各位，在数据校验时，按照海明检验方程进行计算，如果所有的方程式计算都为0,则表示数据是正确的。如果出现1位错误，则至少有一个方程不为0.海明码的特殊之处在于，只要将①②③三个方程左边计算数据按③②①排列，得到的二进制数值就是该数据中出错的位，例如第6位出错，则③②①为110,为十进制数6.
当出现两位错误时，这种海明码能够查错，但无法纠错。
1.9 典型试题分析
本节根据历年考试的情况，精选出5道典型的试题进行分析，这5道试题所考查的知
网络规划设计师 http://www.educity.cn/jiaocheng/zg1.html
识点基本上覆盖了本章的重要内容，非常具有代表性。 例题1
设信道带宽为3000Hz,根据奈奎斯特（Nyquist）定理，理想信道的波特率为__（1）__ 波特，若采用QPSK调制，其数据速率应为__（2）__,如果该信道信噪比为30dB,则该信道的带宽约为__（3）__.设信道误码率为10-5,帧长为10K比特，差错为单个错，则帧出错的概率为__（4）__.
（1）A.3000 B.6000 C.12000 D.24000 （2）A.6Kb/s B.12Kb/s C.18Kb/s D.24Kb/s （3）A.10Kb/s B.20Kb/s C.30Kb/s D.40Kb/s （4）A.1-（1-10-5）10K B.（1-10-5）10K C.10-5×10K D.（1-10-5）×10K 例题1分析
本题主要考查奈奎斯特与香农定理等知识点的运用。
根据奈奎斯特定理：理想低通信道的最高码元传输速率等于2B,3000 ×2=6000,所以空（1）中正确答案是B.当然最好能够理解奈奎斯特定理，涉及的两个变量是波特率和带宽。 利用正交相移调制（QPSK），载波可以承载四种不同的相移（4个码片），每个码片又代表2个二进制字节。这种调制方式可使同一载波能传送2比特的信息而非原来的1比特，从而使载波的频带利用率提高了一倍。由上一空知道波特率为6K波特（波特率（Baud Rate）：模拟线路信号的速率，也称调制速率，以波形每秒的振荡数来衡量。如果数据不压缩，波特率等于每秒钟传输的数据位数，如果数据进行了压缩，那么每秒钟传输的数据位数通常大于调制速率。所以，若采用QPSK调制，D=Blog2k=6×log24=12Kb/s,即空（2）